社会统计学复习整理

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1、实用社会统计学复习整理一、变量的测量层次测量层次变量举例数学特性单变量分析定类[nominal]区分类别性别职业婚姻状况宗教信仰＝≠⑴频数分布、频率分布⑵众数、异众比率定序[ordinal]区分类别后，还能排列高低、大小、先后、强弱等等级序列文化程度城市规模社会地位生活水平住房条件工作能力＝≠、＞＜⑴频数分布、频率分布⑵众数、异众比率⑶中位数、四分位差定距[interval]收入年龄＝≠、＞＜、＋－⑴频数分布、频率分布⑵众数、异众比率文档实用区分类别、等级后还能算出等级间的差距数量，但没有实际意义的“0”时间出生率性别比⑶中位数、四分位差⑷平均数、标准差

2、、离散系数定比[ratio]区分类别、等级后还能算出等级间的差距数量，但具有实际意义的“0”收入年龄时间出生率性别比＝≠、＞＜、＋－、×÷⑴频数分布、频率分布⑵众数、异众比率⑶中位数、四分位差⑷平均数、标准差、离散系数文档实用二、判断变量层次的技巧1.首先所有的变量都是定类变量。2.其次看变量的取值能否比较大小，不能这个变量只能是定类变量。3.最后如果这个变量能够比较大小，那么就看变量取值加减乘除是否有意义，如果有意义就是定距变量，如果没有意义就只能是定序变量。三、变量层次的比较定类变量、定序变量和定比变量的数层次是从低到高排列的，高层次的变量同时具有低

3、层次变量的功能。四、相关分析方法变量层次相关系数是否对称取值范围PRE意义检验定类-定类定类-定序λ不对称【0，1】有X²文档实用定序-定序G否【-1，1】有Z定类-定距定序-定距Eta²不对称【0，1】无F定距-定距r对称【-1，1】无Fr²对称【0，1】有第二节简化一个变项的分布一、定类变量1.统计表：用表格的形式来表示变量频次（或频率）分布的一种工具。2.统计表必备的内容：（1）表号、标题（2）标识行：变量名、对应数据说明（频次、频率）（3）主题行：变量取值的统计数据（4）表尾：如果是引用必须说明资料来源二、定序变量1.适合定序变量的简化资料的方法

4、（1）累加次数：把次数逐渐相加起来，分为向上累加次数（cf↑）和向下累加次数(cf↓)。文档实用（1）累加频率：把各级的百分率逐渐相加。也分为向下累加百分率和向下累加百分率。2.cf↑的计算方法就是按照变量取值的等级从低往高逐层相加。3.cf↓计算方法就是按照变量取值的等级从高往低逐层相加。Øcf↑表示低于某个等级的频数有多少Øcf↓表示高于某个等级的频数有多少一、定距变量1.定距变量的简化工具是：分组、直方图和折线图。2.连续型定距变量的分组统计（1）组数：分组的数量，一般5到7组合适，分为等距分组和非等距分组。（2）组限：包括上限（up）和下限（lo

5、w）（3）标识下限和标识上限，例500—699（4）真实下限：标识下限—0.5；真实上限：标识上限+0.5.（5）组距：真实上限与真实下限之差。（6）组中值：真实上限与真实下限的平均值。第三节集中趋势测量法1.文档实用集中趋势：用一个典型的变量值或特征值来代表全体变量的问题，用这个数值来代表变项的资料分布，以反映资料的集结情况。1.集中趋势测量的意义就是可以根据这个代表值来估计或预测每个研究对象的数值。一、定类变量1.众值（Mode）Mo：用具有频数最多的变量的取值来表示变量的集中值。2.众值的特征：（1）：众值理论上可以用于定类、定序和定距三个层次的变

6、量来描述集中趋势，但是由于众指不精确，一般只用于定类层次的变量。（2）：众值最好找，是最容易求出的值，但它精确度也是最差的。二、定序变量1.中位值（Md）。2.分组数据求中位值公式：Md=L+(n/2-cf↑/n)(U-L)L：中位值的真实下界值U：中位值的真实上界值n：中位值组的频数cf↑：低于中位值所在组的累加（向上）频次文档实用N：调查总数Md位值：N/2一、定距变量1.均值（Mean）:将变量的各个数值相加起来，除以总个数，求取一个平均值的数值，一般用¯x来表示。2.均值的特征：l仅适合定距层次的变量l它最灵敏，预测的精确度最高l对资料所提供的信

7、息运用得最充分3.均值的求法（一）原始数据求均值：X=∑X1/N(X表示变量x的均值；∑X1表示变量观察值的总和。)（二）根据频次分布求均值：¯x=∑n1X1∑n2(¯x表示变量X的均值；∑n1X1表示变量的每一个取值和该变量频数相乘的和；∑n2表示把变量的每个取值下的频次都加起来，即调查总数N)文档实用(三)分组数据求均值：¯x=∑n1b1∑n1(n1表示每组次数，b表示每组的组中值，∑n1表示个案数目)第四节离散趋势测量法l离散趋势测量法：是求出一个值来表示个案与个案之间的差异情况。l离散趋势或离散特征可以告诉我们估计值误差的大小。一、定类变量（异众

8、比率V）V就是非众值的次数与全部个案数目的比率。V=N-fmoN(N-全部个案数