数轴(全国互联网优秀教案评选)

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1、全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计中学数学（数轴）一、教案背景1，面向学生：□中学2，学科：数学2，课时：23，学生课前准备：温度计、刻度尺以及一些白纸。二、教学目标1.使学生理解数轴的三要素，会画数轴。2.能将已知的有理数在数轴上表示出来，理解所有的有理数都可以用数轴上的点表示。3.向学生渗透数形结合的数学思想，让学生知道数学来源于实践，培养学生对数学的学习兴趣。三、教材分析本课时是义务教育课程标准实验教科书数学（青岛版）七年级上册第二章第二节第一课时内容。数轴是初中数学中非常重要的内容,从知识上讲，数轴直观体现了绝对值的概念，有利于推导有理数运算法则,也是学习平面直角

2、坐标系的基础，是今后数学学习和研究的重要工具。从思想方法上讲，数轴体现了数形结合的数学思想，这是学生进入初中数学学习后最先接触的数学思想方法。数形结合思想是学生理解数学、学好数学的重要思想方法。数学大师华罗庚曾这样描述“数学结合思想”：“数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞。数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休；切莫忘几何代数统一体，永远联系，切莫分离”。数轴又能将数的分类直观的表现出来，体现了分类的思想。本节课学生应该掌握数轴的概念、数轴的画法以及用数轴上的点表示有理数。用日常生活中常见的温度计、刻度尺引入数轴得概念。用类比温度计表示温度、刻度尺度量长度的方法学习在数

3、轴上表示有理数。四、教学过程教学过程：（一）、创设情境，引入新课【百度搜索】http://www.weather.com.cn/weather/101120601.shtml师：大家知识温度计的用途是什么？生：温度计可以测量温度。出示幻灯片一师：三个温度计所表示的温度是多少？生：5℃，0℃，-10℃。师：我们能否用类似温度计的图形表示有理数呢？这种表示数的图形就是今天我们要学的内容—数轴（板书课题）。【设计意图】从温度计用标有读数的刻度来表示温度的高低这个事实出发，引出本节课所要学的内容—数轴。再从温度计这个实物形象抽象出数轴来研究。既激发了学生的学习兴趣，又使学生受到把实际问题抽象成数学问题

4、的训练，培养了用数学的意识。（二）、建立模型，探索新知互动探究一、数轴的画法你能设计出一种数学工具，把正数、0、负数都表示出来吗？在自己本子上试试看。教师板演刚才我们知道了数轴的特征，现在来根据数轴的特征画一条数轴。(师生共画，教师叙述数轴的画法)与温度计、刻度尺类似，可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零，具体做法如下：第一步：画一条水平直线(画竖直的直线行不行呢？也行，现在为了读画方便，通常把数轴画成水平的)。定原点原点表示0（相当于温度计上的0℃）。第二步：规定从原点向右的为正方向那么相反的方向（从原点向左）则为负方向（相当于温度计上℃以上为正，0℃以下为负）

5、。第三步：选择适当的长度为单位长度（相当于温度计上每1℃占1小格的长度）。学生动手操作完成课本上的空白处。互动探究二、数轴的概念【百度搜索】http://baike.baidu.com/view/565036.htm抽象建模让学生观察画好的直线，思考以下问题：出示幻灯片二（1）原点表示什么数？（2）原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？（3）表示＋2的点在什么位置？表示－1的点在什么位置？根据老师画图的步骤，学生思考在一条水平的直线上都画出什么？然后归纳出数轴的定义。学生活动：同学们思考，并要求同桌相互叙述，互相纠正补充，语句通顺后举手回答，大家思考准备更正或补充。教师根据学生回答给予肯定或

6、否定，纠正后板书。概念明晰数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。向学生提出问题：数轴上为什么要规定原点、正方向和单位长度呢？它们各起什么作用？引导学生结合温度计正确回答这个问题，从而知道数轴三要素的重要性，了解三者缺一不可，认识和掌握判断一条直线是不是数轴的依据。生：老师，数轴就像一个平放的温度计。师：对。(出示温度计)。我们来比较一下：温度计上必须有一个0℃。类似的数轴上有什么呢？生：数轴上规定了一个原点。师生共析：温度计上0℃以上为正，0℃以下为负，类似的数轴规定从原点向右的方向为正方向，相反的方向为负方向。温度计上每1℃占1小格的长度，类似的数轴上选择适当的长度为单位长

7、度。因而原点、正方向、单位长度为数轴的三要素。学生活动：同桌之间、前后桌之间讨论,什么是数轴的三要素？尝试反馈（三）、精讲精练、巩固反馈例题学习分析：已知数轴上的点，指出已知点所表示的数。由图形变成数，像看温度计。渗透数形结合思想。例2、在数轴上画出表示下列各数的点：分析：画数轴时注意画法。(学生上黑板板书)把给定的数用数轴上的点表示，是把“数”变成“形”。注意在数轴上画点表示这些数时，点是实心点