no.3 无理数与数轴教师

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1、义务教育八年级数学（华师版）课型新授主备人胡红艳审核使用时间年月日1、求下列各图中∠1的度数.NO.311.2实数与数轴【学习目标】：1、了解无理数和实数的意义，能对实数按要求进行分类；了解有理数的运算法则在实数范围内仍然使用；会用数轴上的点表示实数；2、通过计算器与计算机的应用，形成自觉应用的意识，感受能进行实数的四则运算；3.感受数系的扩充，通过自主探究，感受实数与数轴上点的一一对应关系，体验数形结合的优越性，发展学生的类比与归纳能力.【学习重点】：无理数及实数的概念、分类【学习难点】：实数的大小比较及运算预习案：学法指导1、用10分钟左右的时

2、间阅读探究课本第8－9页的内容，会默写无理数的概念并理解实数与数轴上的点的对应关系。2、完成课本第9页的练习。3、完成预习案中温故和助读设置的问题。4、将预习中不能解决的问题标出来，并写到后面“我的疑惑”处。一、温故1、有理数按正、负性可以分为、和；按定义可分为和。2、20，－0.08，0，7.7%，3.14，－2，11，34，－98，15，－3.6%，0.3333„，315．正有理数集合：｛        …｝负有理数集合：｛        …｝ 整数集合：｛             …｝ 分数集合：｛      …｝正分数集合：｛       

3、    …｝负整数集合：｛     …｝ 非负整数集合：｛             …｝ 3、小数可分为小数和小数；无限小数又可以分为小数和无限不循环小数。4、把下列小数都化为分数0.10.120.二、教材助读1、无理数的定义：；试举出三个无理数：2、（结果精确到0.0001）3、和统称为实数.4、实数与数轴上的点是关系，即数轴上的每一个点都可以用一个表示，反过来，每个实数都可以在上找到表示它的点.5、一个正实数的绝对值等于，一个负实数的绝对值等于，0的绝对值等于，互为相反数的两个实数的绝对值我的疑惑:请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来

4、，待课堂上与老师和同学探究解决。三、预习自测（课件展示）1、什么是无理数？什么是实数？2、判断正误：（1）无限小数是无理数.()（2）无理数都是无限小数.()（3）无理数就是开方开不尽的数.()（4）带根号的数都是无理数.()3、在下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？3.14,,π,,,,,,0.20200200020002...探究案：探究点一无理数定义例1将下列各数填入适当的括号内：0、-3、、6、1.414、、、、、、、0.3737737773777737…、8.5.有理数：﹛﹜；无理数：﹛﹜例1拓展判断正误并说明理由：（1）无理数包括正

5、无理数、零、负无理数.(　　)（2）不带根号的数都是有理数.(　　)（3）带根号的数都是无理数.(　　)（4）有理数都是有限小数.(　　)学法指导：I、无理数必须满足三个条件：①是小数；②是无限小数；③是不循环的.II、无理数有三种常见形式：（1）开方开不尽的到的数．如：（2）及含的数．如：π，（3）以无限不循环小数形式出现的数．如：1.2020020002….教师教学设计教师姓名任教班级自习课课前分发导学稿。1：前段约25分钟左右，做训练题目。要求：15分钟安静、独立完成日清训练，教师巡视；5分钟教师批改组长、组长检查组员的日清卷；5分钟教师讲解

6、或组长帮扶学生纠错，解决存在的问题。2：后段约20分钟，新课预习。要求：清楚知道“学习目标”，按照“自习要求”，做好课本的阅读、勾划并会默写同底数幂的乘法法则，达成“自习要求”的学习结果。下课前2分钟，学科组长检查学情并提醒或提出要求。探究展示课1：明确目标。（约4分钟）教师阐述学习目标，梳理并精要概述无理数与实数的概念及实数与数轴上的点的对应关系等。2：预习梳理。（约3分钟）（学生）回顾自研情况，结合教师对本节知识的梳理与概述，学生巩固自学成果，并明确知道自己的疑难与困惑。教师监督指导，确保高效。3：学情检测。（约5分钟）教师用课件打出“预习检测

7、”题（导学稿上不显示），限时5分钟，学生独立在白板上完成，学科组长或对面交换批改（只批对错，暂不更改）。教师巡察，根据巡察情况随机提问学生展示，教师点评或纠错（一般不做详细讲解）。（一般不超过4个题目，主要针对基础知识）义务教育八年级数学（华师版）课型新授主备人胡红艳审核使用时间年月日探究点二实数的定义例2：把下列各数填入相应的括号内：0，1，，0.1235，，1.010010001…，，，，，，有理数：﹛﹜；无理数：﹛﹜；负实数：﹛﹜；分数：﹛﹜总结：1、有理数与统称为实数.2、实数的分类：⑴按定义可分为：实数有理数——无限不循环小数整数有限小数

8、或无限不循环数⑵按性质可分为：实数正实数0负无理数负有理数正无理数学法指导：注意分类的不同标准及不重不漏。探究点三实数与数