在数轴上表示无理数

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1、18.1勾股定理（3）实数数轴上的点一一对应说出下列数轴上各字母所表示的实数：ABCD-2-1012点C表示点D表示点B表示点A表示我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上表示出的点吗？01234步骤：lABC1、在数轴上找到点A,使OA=3;2、作直线l⊥OA,在l上取一点B，使AB=2;3,以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于C点，则点C即为表示的点。探究3：数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示的点吗？你能在数轴上画出表示的点和的点吗？∴点C即为表示的点

2、数学海螺图：利用勾股定理作出长为的线段.11圆柱(锥)中的最值问题例1、有一圆柱，底面圆的半径为3cm，高为12cm，一只蚂蚁从底面的A处爬行到对角B处吃食物，它爬行的最短路线长为多少？ABBAC一只蚂蚁从距底面1cm的A处爬行到对角B处吃食物，它爬行的最短路线长为多少？ABBAC例4、如图，一只蚂蚁从实心长方体的顶点A出发，沿长方体的表面爬到对角顶点C1处（三条棱长如图所示），问怎样走路线最短？最短路线长为多少？ABA1B1DCD1C1214长方体中的最值问题如果长方形的长、宽、高分别是a、b、c（a＞b＞c），

3、你能求出蚂蚁从顶点A到C1的最短路径吗？从A到C1的最短路径是例1、如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B到点C的距离为5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从A点爬到B点，需要爬行的最短距离是多少？201015BCA分析根据题意分析蚂蚁爬行的路线有两种情况(如图①②),由勾股定理可求得图1中AB最短.①BA2010155AB=√202+152=√625BAB=√102+252=√725②A2010155例2、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于5cm，3cm和1cm，A和B是

4、这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物.请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？BAABC531512台阶中的最值问题∵AB2=AC2+BC2=169,∴AB=13.DABC蚂蚁从A点经B、C、到D点的最少要爬了多少厘米？（小方格的边长为1厘米）GFE假期中，王强和同学到某海岛上去玩探宝游戏，按照探宝图，他们登陆后先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走3千米，在折向北走到6千米处往东一拐，仅走1千米就找到宝藏，问登陆点A到宝藏埋藏点B的距离是多少千

5、米？AB82361小溪边长着两棵树，恰好隔岸相望，一棵树高30尺，另外一棵树高20尺；两棵树干间的距离是50尺，每棵树上都停着一只鸟，忽然两只鸟同时看到两树间水面上游出一条鱼，它们立刻以同样的速度飞去抓鱼，结果同时到达目标。问这条鱼出现在两树之间的何处？如图，等边三角形的边长是2。（1）求高AD的长；（2）求这个三角形的面积。ABDC若等边三角形的边长是a呢？如图，在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积。ABC151413如图，在△ABC中，∠ACB=900，AB=50cm，BC=30c

6、m，CD⊥AB于D，求CD的长。ABCD已知，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向西北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东北方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（　　）A、25海里B、30海里C、35海里D、40海里一个圆柱状的杯子，由内部测得其底面直径为4cm，高为10cm，现有一支12cm的吸管任意斜放于杯中，则吸管_露出杯口外.(填“能”或“不能”)1、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿着东方向和南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖用20分

7、钟到家，小红和小颖家的距离为（）A、600米B、800米C、1000米D、不能确定2、直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是（）A、6厘米B、8厘米C、80/13厘米；D、60/13厘米；CD补充练习：例2：如图，求矩形零件上两孔中心A、B的距离.21214060ABC?（一）、折叠四边形例1：折叠矩形纸片，先折出折痕对角线BD，在绕点D折叠，使点A落在BD的E处，折痕DG，若AB=2，BC=1，求AG的长。DAGBCE例2：矩形ABCD如图折叠，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8，BC=

8、10，求折痕AE的长。ABCDFE例3：矩形ABCD中，AB=6，BC=8，先把它对折，折痕为EF，展开后再沿BG折叠，使A落在EF上的A1，求第二次折痕BG的长。ABCDEFA1G正三角形AA1B例4：边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的X轴和Y轴上，若沿对角线AC折叠后，点B落在第四象限B1处，设B1C交X轴于点D，求（1）三角形ADC的面