在数轴上表示无理数案例

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1、《数轴上表示无理数》教学实践活动案例对于数的学习，是从小到大的范围不断扩充的。小学时最先学习了自然数，继而学习了整数、分数，到初中后将整数、分数统称为有理数，并学习了数轴。所有的整数和分数即有理数均可在数轴上找到与其相对应的点。即所有的有理数均可在数轴上表示出来。随着学习的不断深入，又学习了无理数（无理数是无限不循环小数），继而将数的范围扩充到实数。我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？老师带着问题引入新课。然后，学生自读课本，小组讨论探究无理数是否也可以用数轴上的点来表示。目标：51、事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来

2、，这就是说，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数2、当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数。探究如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少？我们在学习“实数”时画了这样一个图即“以数轴上的单位长为‘1’的线段作一个正方形，然后以原点O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x轴于点A请根据图形回答下列题：55思考：1、（1）线段OA的长度是多少？（要求写出求解过程）（2）这个图形的目的是为了说明什么？（3）这种研究和解决

3、问题的方式，体现了的数学思想方法。（将下列符合的选项序号填在横线上）A、数形结合B、代入C、换元D、归纳2、两个无理数的乘积是有理数，试写出这样的两个无理数；3、与数轴上的点一一对应的数是（）（A）分数或整数（B）无理数（C）有理数（D）有理数和无理5作业：数轴上表示二次根式34。5