17.1.3 在数轴上表示无理数

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1、大佛初中导学案（2016-2017上学期）学科数学教学内容勾股定理数学三角形中应用时间2017年3月2日八年级主备教师刘海燕、邓成备课组长签名＿詹德明＿三维目标1、（知识与技能）：能利用勾股定理，根据已知直角三角形的两边长求第三条边长；并在数轴上表示无理数2、（过程与方法）：体会数与形的联系，增强应用意识，提高运用勾股定理解决问题的能力3、（情感、态度与价值观）：培养数形结合的数学思想，并积极参与交流，并积极发表意见重、难点：重点：利用勾股定理在数轴上表示无理数难点：确定以无理数为斜边的直角三角形的两条直角边长教法与学法指导一、自主预习1.引入：1.知识点一：如何用

2、勾股定理证明斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等？2.知识点二：二、合作探究知识点三：1、独立操作：我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示的点吗？2、交流合作：分析：如果能画出长为_______的线段，就能在数轴上画出表示的点。容易知道，长为的线段是两条直角边都为______的直角边的斜边。长为的线段能是直角边为正整数的直角三角形的斜边吗？利用勾股定理，可以发现，长为的线段是直角边为正整数_____、______的直角三角形的斜边。3、总结归纳：作法：在数轴上找到点A，使OA=_____，作直线垂直于OA，在对应更改、添加的内

3、容上取点B，使AB=_____，以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴的交点C即为表示的点。例题：1、在数轴上画出表示的点？（尺规作图）相关练习：1、在数轴上画出表示的点？（尺规作图）2、已知：如图，等边△ABC的边长是6cm。⑴等边△ABC的高。⑵求S△ABC。三、综合应用知识点五：勾股定理的综合应用1、例题：1、已知直角三角形的两边长分别为5和12，求第三边。相关练习：1、已知等腰三角形腰长是10，底边长是16，求这个等腰三角形面积。2、已知：如图，四边形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°,∠B=∠D=90°.求四边形ABCD的面积。四、归纳反思通

4、过本节课的学习我知道了给我印象比较深刻的是我需要注意的是五、达标测评1．已知直角三角形中30°角所对的直角边长是cm，则另一条直角边的长是（）A.4cmB.cmC.6cmD.cm2．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（　　　）A．42B．32C．42或32D．37或333．一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米.如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动(　)A.9分米　　　　B.15分米　　　　C.5分米　　　　D.8分米4．如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了

5、一条“路”．他们仅仅少走了步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．5.等腰△ABC的腰长AB＝10cm，底BC为16cm，则底边上的高为，面积为.6.一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为．7．已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，AB⊥AC，∠B=60°，CD=1cm，求BC的长。【学法指导】问题式、尝试式指导法。教师引导学生通过预习课本、查阅资料以及完成课前导学案等学习内容后提出问题。使学生在解决问题、探求答案的过程中，通过寻求一定的知识、分析知识间的联系和关系,并尝试性去自行探究、归纳、发现，教师在关键处予以点拨，使学生在顿悟中理

6、解应用获得新的学习方法。教学反思：在本节课中，白板起到了不可忽视的作用，教师大量的运用图片的缩放、画图、遮挡、链接等等功能，大大的提高了授课的趣味性，同时也提高了课堂的容量，为本节课的成功打下了基础