no.3 无理数导学案学生

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1、厂义务教育八年级数学（华师版）课型：新授主备人胡红艳审核姓名：班级：小组：编号：使用时间年月日日清过关（自研课前15分钟独立完成）（加*为选做题）1、如图，数轴上表示1，的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的实数为（）CA0BA．－1B．1－C．2－D．－22、写出一个3和4之间的无理数3、下列实数，，0，，，，1.1010010001…（每两个1之间的0的个数逐次加1）中，设有m个有理数，n个无理数，则=4、比较大小（1）2______5；（2）-______-．0a1b5、（2011年江苏连云港）实数在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（）A．B．C．D．*6

2、、若的整数部分为a，小数部分为b，求a-b的值．*7、设a、b是有理数，并且a、b满足等式，求a+b的平方根.我的收获：NO.311.2实数与数轴【学习目标】：1、了解无理数和实数的意义，能对实数按要求进行分类；了解有理数的运算法则在实数范围内仍然使用；会用数轴上的点表示实数；2、通过计算器与计算机的应用，形成自觉应用的意识，感受能进行实数的四则运算；3.感受数系的扩充，通过自主探究，感受实数与数轴上点的一一对应关系，体验数形结合的优越性，发展学生的类比与归纳能力.【学习重点】：无理数及实数的概念、分类【学习难点】：实数的大小比较及运算预习案：学法指导1、用10分钟左右的时间阅读探究课

3、本第8－9页的内容，会默写无理数的概念并理解实数与数轴上的点的对应关系。2、完成课本第9页的练习。3、完成预习案中温故和助读设置的问题。4、将预习中不能解决的问题标出来，并写到后面“我的疑惑”处。一、温故1、有理数按正、负性可以分为、和；按定义可分为和。2、20，－0.08，0，7.7%，3.14，－2，11，34，－98，15，－3.6%，0.3333…，315．正有理数集合：｛           …｝ 负有理数集合：｛        …｝ 整数集合：｛             …｝ 分数集合：｛      …｝正分数集合：｛           …｝ 负整数集合：｛     …｝

4、 非负整数集合：｛             …｝ 3、小数可分为小数和小数；无限小数又可以分为小数和无限不循环小数。4、把下列小数都化为分数0.10.120.二、教材助读1、无理数的定义：；试举出三个无理数：2、（结果精确到0.0001）3、和统称为实数.4、实数与数轴上的点是关系，即数轴上的每一个点都可以用一个厂义务教育八年级数学（华师版）课型：新授主备人胡红艳审核姓名：班级：小组：编号：使用时间年月日表示，反过来，每个实数都可以在上找到表示它的点.5、一个正实数的绝对值等于，一个负实数的绝对值等于，0的绝对值等于，互为相反数的两个实数的绝对值我的疑惑:请你将预习中未能解决的问题和有

5、疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。探究案：探究点一无理数定义例1将下列各数填入适当的括号内：0、-3、、6、1.414、、、、8.5、、0.3737737773777737….、有理数：﹛﹜；无理数：﹛﹜例1拓展判断正误并说明理由：（1）无理数包括正无理数、零、负无理数.(　　)（2）不带根号的数都是有理数.(　　)（3）带根号的数都是无理数.(　　)（4）有理数都是有限小数.(　　)学法指导：I、无理数必须满足三个条件：①是小数；②是无限小数；③是不循环的.II、无理数有三种常见形式：（1）开方开不尽得到的数．如：（2）及含的数．如：π，（3）以无限不循环小数形式出现的

6、数．如：1.2020020002….（每两个2之间依次多一个0）探究点二实数的定义例2：把下列各数填入相应的括号内：0，1，，0.1235，，1.010010001…，，，，，，有理数：﹛…﹜；无理数：﹛…﹜；负实数：﹛…﹜；分数：﹛…﹜总结：1、有理数与统称为实数.2、实数的分类：⑴按定义可分为：实数有理数——无限不循环小数整数有限小数或无限不循环数⑵按性质可分为：实数正实数0负无理数负有理数正无理数学法指导：注意分类的不同标准及不重不漏。探究点三实数与数轴的关系例3已知数轴上的点A到原点的距离是，那么点A表示的数是.例3拓展请在数轴上找出表示的点.(提示：边长为2的正方形对角线的长

7、为)学法指导：实数与数轴上的点是一一对应的。探究点四实数的性质与运算例4：填表求下列各数的倒数、相反数和绝对值.原数倒数相反数绝对值例4拓展用计算器求下列各式的值（结果精确到0.01）.（1）-2-+0.25（2）-

8、2-3

9、学法指导：第二章中有理数的性质及运算也适用于实数。探究点五：实数的大小比较例5比较下列各组数的大小厂义务教育八年级数学（华师版）课型：新授主备人胡红艳审核姓名：班级：小组：编号：使用时间年月日（1）

10、

11、－3（2）（3）（4