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时间：2018-07-27
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1、小圆在大圆内滚动时的轨迹问题计算机04姚昀东10055103问题重述设计一个小圆在大圆内无滑动的滚动，用Matlab编程探讨小圆上或小圆内一点的运动轨迹。设P为小圆内或小圆上一点，R为大圆半径，r为小圆半径（02、=10，r=5，k=5时：代码如下：holdonaxisequalR=10;ezplot('x^2+y^2-100',[-R,R,-R,R])r=5;k=5;fort=0:0.01:4*piholdonx=(R-r)*cos(t);y=(R-r)*sin(t);X=x+k*cos((-t)*R/r);Y=y+k*sin((-t)*R/r);plot(x,y,'g');plot(X,Y,'r');pause(0.00005);end截图有：（蓝色为大圆，绿色为小圆圆心轨迹，红色为P点轨迹）当取R=10，r=2，k=1时：截3、图有：（蓝色为大圆，绿色为小圆圆心轨迹，红色为P点轨迹）当取R=10，r=3，k=-1时：截图有：（蓝色为大圆，绿色为小圆圆心轨迹，红色为P点轨迹）小结根据图像可知，当大圆半径与小圆半径之比为整数时（设比值为k），出现的P点轨迹图像会有k+1个重复部分，且小圆圆心运动一周P点轨迹恰好为一个闭合图形。
2、=10，r=5，k=5时：代码如下：holdonaxisequalR=10;ezplot('x^2+y^2-100',[-R,R,-R,R])r=5;k=5;fort=0:0.01:4*piholdonx=(R-r)*cos(t);y=(R-r)*sin(t);X=x+k*cos((-t)*R/r);Y=y+k*sin((-t)*R/r);plot(x,y,'g');plot(X,Y,'r');pause(0.00005);end截图有：（蓝色为大圆，绿色为小圆圆心轨迹，红色为P点轨迹）当取R=10，r=2，k=1时：截
3、图有：（蓝色为大圆，绿色为小圆圆心轨迹，红色为P点轨迹）当取R=10，r=3，k=-1时：截图有：（蓝色为大圆，绿色为小圆圆心轨迹，红色为P点轨迹）小结根据图像可知，当大圆半径与小圆半径之比为整数时（设比值为k），出现的P点轨迹图像会有k+1个重复部分，且小圆圆心运动一周P点轨迹恰好为一个闭合图形。
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