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《实验五、信号取样与取样定理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、重庆三峡学院《信号与系统分析》实验实验五、信号取样与取样定理1实验目的1）学会利用MATLAB完成信号取样及对取样信号的频谱进行分析；2）学会利用MATLAB改变取样间隔，观察取样后信号的频谱变化；3）学会利用MATLAB对取样后的信号进行重建。2实验原理及实例分析（信号取样及取样定理的基本原理见教材的第4.8节）采用数值计算法计算傅立叶变换的理论依据是：若信号为时限信号，当时间间隔T取得足够小时，上式可演变为：上式用MATLAB表示为：F=f*exp(j*t’*w)*T其中F为信号的傅里叶变换，w为频率，T为时间步长。2.1信号取样例1：已知升余弦脉冲信号为，，令参数、，当时，编程实现该
2、信号经过冲激脉冲取样后得到的取样信号及其频谱。解：MATLAB程序如下：clccloseallclearall5重庆三峡学院《信号与系统分析》实验Ts=1;dt=0.01;t1=-4:dt:4;ft=1/2*(1+cos(t1)).*(uCT(t1+pi)-uCT(t1-pi));subplot(221);plot(t1,ft,'Linewidth',2);grid;axis([-44-0.11.1]);xlabel('t(sec)');title('f(t)');w=-3*pi:0.01:3*pi;F1=dt*ft*exp(-j*t1'*w);subplot(222);plot(w,ab
3、s(F1),'Linewidth',2);grid;xlabel('omega');title('
4、F(jomega)
5、');axis([-1010-0.21.1*pi]);t2=-4:Ts:4;fst=1/2*(1+cos(t2)).*(uCT(t2+pi)-uCT(t2-pi));subplot(223);plot(t1,ft,':');holdonstem(t2,fst);holdoff;grid;axis([-44-0.11.1]);xlabel('t(sec)');title('f_s(t)');Fsw=Ts*fst*exp(-j*t2'*w);subplot(224);pl
6、ot(w,abs(Fsw),'Linewidth',2);grid;axis([-1010-0.21.1*pi]);xlabel('omega');title('
7、F_s(omega)
8、');产生的图形如图1所示：图1例1程序产生的结果5重庆三峡学院《信号与系统分析》实验2.2取样定理例2：用例1来验证取样定理。解：例1中信号的频谱大部分集中在之间，设其截止频率为，代入参数可得，因而Nyquist间隔为。在例1的程序中，可通过修改的值得到不同的结果。当时，程序运行结果如图2所示。当时，程序运行结果如图3所示，从图3可以看出产生了较为严重的频谱混叠现象。图2时的图形图3时的图形2.3信号
9、重建例3：对例1中的升余弦脉冲信号，假设其截止频率，取样间隔，采用截止频率的低通滤波器对抽样信号滤波后重建信号，并计算重建信号与原升余弦脉冲信号的绝对误差。解：MATLAB程序如下：clccloseallclearallwm=2;wc=1.2*wm;Ts=1;5重庆三峡学院《信号与系统分析》实验N=100;nTs=(-N:N)*Ts;fs=1/2*(1+cos(nTs)).*(uCT(nTs+pi)-uCT(nTs-pi));t=-4:0.01:4;ftr=zeros(1,length(t));L=length(-N:N);forn=1:Lm=n-((L-1)/2+1);xt=fs(n)*
10、sinc((wc/pi)*(t-m*Ts));ftr=ftr+Ts*wc/pi*xt;endt1=-4:0.01:4;f1=1/2*(1+cos(t1)).*(uCT(t1+pi)-uCT(t1-pi));subplot(311);plot(t1,f1,':');holdonstem(nTs,fs);holdoff;grid;axis([-44-0.11.3]);xlabel('nTs');title('f(nTs)');subplot(312);plot(t,ftr,'Linewidth',2);grid;axis([-44-0.11.3]);xlabel('t');title('Rec
11、onstructedsignalfr(t)');error=abs(ftr-f1);subplot(313);plot(t,error,'Linewidth',2);grid;xlabel('t');title('error(t)');程序产生的图形如图4所示。图4例3程序产生的图形5重庆三峡学院《信号与系统分析》实验例4：如果将例3中的取样间隔修改为，低通滤波器的截止频率修改为，那么，按照例2的分析将会产生频率混叠，则
