高三排列组合练习1

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1、高三数学排列组合一.合理分类与准确分步（含有约束条件的排列组合问题，按元素的性质进行分类，按事情发生的连续过程分步，做到分类标准明确，分步层次清楚，不重不漏。）1.在0,2,3,4,5，这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有个2.有3名医生和6名护士被分配的三所学校为学生体检，每校分配1名医生和2个护士，不同的分配方法有种3.已知F是定义域A=,值域为B=的函数，这样的函数有个若对于定义域中的4个不同的元素，对应的函数值都是1，这样的函数有个4.有11名外语翻译人员，其中5名会英语，4名会日语，另外两名英，日语都精通，从中选8人，组成两个翻译小组

2、，其中4人翻译英语，另4人翻译日语，共有种不同的选派方式二．特殊元素（位置）的“优先安排法”：（对于特殊元素（位置）的排列组合问题，一般先考虑特殊，再考虑其他。）1.乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名队员参加比赛，3名主力队员要安排在第一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有种.2.有7种不同的花种在排成一列的花盆里,若两种葵花不种在中间，也不种在两端的花盆里，有种不同的种法三.相邻问题用捆绑法：（在解决对于某几个元素要求相邻的问题时，先整体考虑，将相邻的元素“捆绑”起来，看作一“大”元素与其余元素排列，然后再考

3、虑大元素内部各元素间顺序的解题策略就是捆绑法．）1.五人并排站成一排，如果必须相邻且在的右边，那么不同的排法种数有2.四个不同的小球全部放入三个不同的盒子中，若使每个盒子不空，则不同的放法有种3.某市植物园要在30天内接待20所学校的学生参观，但每天只能安排一所学校，其中有一所学校人数较多，要安排连续参观2天，其余只参观一天，则植物园30天内不同的安排方法有种4.某人射击8枪，命中4枪，4枪命中恰好有3枪连在一起的情形的不同种数为四．不相邻问题用“插空法”：（不相邻问题是指要求某些元素不能相邻，由其它元素将它们隔开．解决此类问题可以先将其它元素排好，再将所指

4、定的不相邻的元素插入到它们的间隙及两端位置）1.一个晚会的节目有4个舞蹈,2个相声,3个独唱,舞蹈节目不能连续出场,则节目的出场顺序有种2.在一个含有8个节目的节目单中，临时插入两个歌唱节目，且保持原节目顺序，有种插入方法3.马路上有编号为1，2，3，....10的10盏路灯，现要关掉其中的3盏，但不能同时关掉相邻的2盏或3盏，也不能关掉两端的路灯，这关灯方案有种3.有8个人排成一排，其中甲，乙，丙3人中，有两个相邻，但这3个不同时相邻排列，则不同的排法有种五.正难则反——间接法（对于含“至多”或“至少”的排列组合问题，若直接解答多需进行复杂讨论，可以考虑“

5、总体去杂”，即将总体中不符合条件的排列或组合删除掉，从而计算出符合条件的排列组合数的方法．）1.班里有43位同学,从中任抽5人,正、副班长、团支部书记至少有一人在内的抽法有种2..从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数字中取出三个数，使其和为不小于10的偶数,不同的取法有种3.有五张卡片，它的正反面分别写0与1，2与3，4与5，6与7，8与9，将它们任意三张并排放在一起组成三位数，共可组成个不同的三位数六.选排问题先取后排:（从几类元素中取出符合题意的几个元素，再安排到一定的位置上，可用先取后排法.）1.四个不同球放入编号为1，2，3，4的四个盒中

6、，则恰有一个空盒的放法有种2.9名乒乓球运动员，其中男5名，女4名，现在要进行混合双打训练，有种不同的分组方法3.一个班有6名战士,其中正副班长各1人现从中选4人完成四种不同的任务,每人完成一种任务,且正副班长有且只有1人参加,则不同的选法有种七.定序均分问题先排后除法：（对于某几个元素按一定的顺序排列问题，可先把这几个元素与其他元素一同进行全排列，然后用总的排列数除于这几个元素的全排列数。）1..4个男生和3个女生，高矮不相等，现在将他们排成一行，要求从左到右女生从矮到高排列，有种排法。2.将13个球队分成3组,一组5个队,其它两组4个队,有分法3.10名

7、学生分成3组,其中一组4人,另两组3人但正副班长不能分在同一组,有种不同的分组方法4.某校高二年级共有六个班级，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班级且每班安排2名，则不同的安排方案种数为______八．分排问题直排法：（把几个元素排成若干排的问题，可采用统一排成一排的排法来处理。）1..7个人坐两排座位，第一排3个人，第二排坐4个人，则不同的坐法有种2.8人排成前后两排,每排4人,其中甲乙在前排,丙在后排,共有排法3.有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是九

8、.等价转化法1.某排共有10个座位，若4人就坐，每人