专题练习：排列组合

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1、排列组合练习题1、三个同学必须从四种不同的选修课中选一种自己想学的课程，共有种不同的选法。2、8名同学争夺3项冠军，获得冠军的可能性有种。3、乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛，3名主力队员要安排在第一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有种。4、从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天,要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有o5、有8本不同的书，从中取出6本，奖给5位数学优胜者，规定第一名（仅一人）得2本，其它每人一本，则共有种不同的奖法。6、有3位老师、4名学生排成一排照

2、相，其中老师必须在一起的排法共有种。7、有8本不同的书，其中数学书3本，外文书2本，其他书3本，若将这些书排成一列放在书架上，则数学书恰好排在一起，外文书也恰好排在一起的排法共有种。8、五种不同的收音机和四种不同的电视机陈列一排，任两台电视机不靠在一起，有种陈列方法。9、有6名同学站成一排：甲、乙、丙不相邻有种不同的排法。10、五个人排成一排，要求甲、乙不相邻，且甲、丙也不相邻的不同排法的种数是■11、6名男生6名女生排成一排，要求男女相间的排法有种。12、4名男生和3名女生排成一排，要求男女相间的排法有种。13、有4男4女排成一排，要求女的互不相邻有种排法；要求男女相间有种排法。14、一

3、排有8个座位，3人去坐，要求每人左右两边都有空位的坐法有种。15、三个人坐在一排7个座位上，若3个人屮间没有空位，有种坐法。若4个空位中恰有3个空位连在一起，有种坐法。16、由1、2、3、4、5组成一个无重复数字的5位数，其屮2、3必须排在一起，4、5不能排在一起，则不同的5位数共有个。17、有4名学生和3位老师排成一排照相，规定两端不排老师且老师顺序固定不变,那么不同的排法有种。18、从6名短跑运动员中选4人参加4100米的接力赛,如果其屮甲不能跑第一棒,乙不能跑第四棒，共有种参赛方案。19、现有6名同学站成一排：甲不站排头也不站排尾有种不同的排法甲不站排头，且乙不站排尾有种不同的排法2

4、0、有2位老师和6名学生排成一排，使两位老师之间有三名学生，这样的排法共右种。21、以正方体的顶点为顶点的四而体共有个。22、由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字的六位数，其屮个位数字小于十位数字,十位数字小于百位数字，则这样的数共有个。23、A,B,C,D,E五人站一排，B必须站A右边，则不同的排法有种。24、晚会原定的5个节目已排成节目单，开演前乂加了2个节目，若将这2个节目插入原节目单中，则不同的插法有种。25、书架上放有6本书，现在要再插入3本书，保持原有书的相对顺序不变，则不同的放法有种。26、9个子高低不同的人排队照和，要求屮间的最高，两旁依次从高到矮的排法共有种。27、书

5、架上放有5本书（广5册），现在要再插入3本书，保持原有的相对顺序不变,有种放法。28、12名同学合影，站成了前排4人后排8人现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的和对顺序不变，则不同调整方法的种数是29、有五项工作，四个人来完成且每人至少做一项，共有种分配方法。30、从编号为了1、2、39的九个球屮任取4个球，使它们的编号Z和为奇数,再把这四个球排成一排，共有种不同的排法。31、有四个编有1、2、3、4的四个不同的盒子，有编有1、2、3、4的四个不同的小球，现把小球放入盒子里，①小球全部放入盒子中有种不同的放法。②恰有一个盒子没放球有种不同的放法。③恰有两个盒子没放球有种不同的

6、放法。32、从两个集合｛1,2,3,4｝和｛5,6,7｝中各取两个元素组成一个四位数，可以组成_个四位数。33、用1、2、3、9这九个数字，能组成由3个奇数数字、2个偶数数字的不重复的五位数有个。34、用0、1、2、3、4五个数字组成的无重复的五位数屮，若按从小到大的顺序排列23140是第个数。35、用0、1、2、3、4、5、6这七个数字可以组成个没有重复数字的三位数？这些三位数的和是36、用0、1、2、3、4、5组成无重复数字的五位数，其中能被5整除的数有个能被3整除的数有个能被6整除的数有个37、某小组有6名同学，现从屮选出3人去参观展览，至少有1名女生入选的不同选法有16种，则小组屮

7、的女生数为o38、从4台甲型和5台乙型电视机屮任取3台，其屮至少要甲，乙电视机各一台，则不同取法共有种。39、某车间有8名会车工或钳工的工人，其屮6人会车工，5人会钳工，现从这些工人屮选出2人分别干车工和钳工，问不同的选法有种。40、有11名翻译人员，其屮5名英语翻译员，4名EI语翻译员，另2人英语、语都精通。从屮找出8人，使他们组成两个翻译小组，其屮4人翻译英文，另4人翻译日文，这两个小组能同时工作。这样的分配名单共可