梯形的面积黄丽君

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1、“梯形的面积”教学设计育新学校黄丽君[教学内容]《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）五年级上册第88~91页。[教学目标]1、在理解的基础上掌握梯形的面积计算方法，能正确的计算梯形的面积。2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。3、渗透旋转和平移的思想，让学生在拼剪中感受数学知识的内在美，体验创新的乐趣。[教学准备]梯形教具六个、学具若干、电脑课件。[教学过程]课前游戏：同学们喜欢玩游戏吗?有个风靡一时的游戏叫切水果，有谁玩过？（多

2、媒体课件显示切水果的游戏截图）今天黄老师也要和同学们玩个游戏，不过我们切的不是水果而是图形，你们能行吗？（大屏幕出现若干个图形的图片，学生说一个图形切一刀能转化成两个什么图形，答对的将显示切除成功。）你们真棒，迅速而准确的完成了任务，那如果让你们把这些切开后的图形拼组成一个新的图形你们行吗？学生叙述，课件演示。师小结：看来图形还真是神奇，不仅可以将一个图形分割成两个，还能将多个图形组合成一个新的图形。今天老师还将带领同学们一起来研究这神奇的图形。一、复习旧知，推陈出新。1.谈话：我们已经学习了哪些平面图形的面积

3、计算，怎样计算？2、我们在研究平行四边形的面积公式时，是怎样推导的？三角形呢？（学生回答后，老师播放课件，演示其推导过程。）根据学生的回答小结：我们把平行四边形利用割补的方法转化成了已经学过的长方形，把三角形利用拼组的方法转化成了已学过的平行四边形，从而推导出了平行四边形和三角形的面积计算公式。师问：这种思想叫做什么思想？答：转化的思想。（板书转化，割补、拼组）二、串联情境，激发兴趣。1、情境创设。师：今天我们要研究一种新的图形的面积计算，这种图形在我们生活中也非常的常见（电脑演示：汽车的车窗玻璃、楼梯等梯形的

4、物体）知道是什么图形吗？学生齐答：梯形。（教师板书：梯形的面积）2、提出问题。师：要研究它的面积就必须先了解它的特征，关于梯形你都知道它的哪些特征？（生逐一说一说，并课件演示上底、下底、高）你猜想梯形的面积可能与什么有关？你想怎样推导出梯形面积的计算方法呢？学生陈述自己的观点，老师将把两个完全一样的梯形进行拼组的方法进行深入讲解。是不是只要是两个完全一样的梯形就一定能拼成一个平行四边形呢？教师用教具将三种情况都展示在黑板上。那这个拼组成的平行四边形的面积你会计算吗？怎么算？（引导孩子观察：平行四边形的底就是梯形

5、的上底+下底，平行四边形的高就是梯形的高，平行四边形的面积就等于（上底+下底）×高）那梯形的面积应该怎么算呢？在这个基础上除以2，为什么除以2？（因为平行四边形是用两个完全一样的梯形拼成的）你们同意吗？师：同学们，刚才我们用拼组的方法推导出了梯形面积的计算方法，那你还能不能用割补的方法来验证一下呢？你有什么想法？(学生汇报自己的想法)任何猜想都要经过验证，才能确定是否正确。那你想不想马上动手试一试呢？三、提供材料，自主探究1、介绍学具。师：老师为每个小组的同学都准备了一个一般梯形、一个直角梯形、一个等腰梯形。请

6、你选择其中一个你们最想研究的梯形来进行割补，看看能不能推导出这个公式。2、研究建议。师：在你们动手操作之前，老师要提这样三点建议：（1）选择你们喜欢的梯形，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形，再按照“转化—找联系—推导公式”的思路来研究；（2）把你的方法与小组成员进行交流，共同验证；（3）选择合适的方法交流汇报。我们比一比，哪个小组想到的方法多，动作快。3、合作学习。学生小组讨论，动手操作，教师巡视参与，了解情况。4、汇报展示。师：同学们已经用不同的方法把梯形转化成了多种图形，并推导出梯形面积的计算公式，真

7、是了不起！现在让我们共同来欣赏每个小组的成果。  1）把梯形划分成两个三角形；      2）把梯形划分成一个三角形和一个平行四边形；      3）把梯形划分成二个三角形和一个长方形；      4）把梯形划分成一个三角形和一个普通四边形拼组成大三角形………………四、归结总结，提高认识1、整理公式。师：同学们真爱动脑筋，想出了这么多的方法，老师非常欣赏你们的创新能力。这些方法虽然操作过程不同，但是同学们一定感觉到它们之间是有共同点的，谁来说一说共同点是什么呢？知识链接：这个共同点就是用“转化”的方法推导出梯形

8、的面积计算公式为：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。2、自学字母公式。师：前面我们学习了平行四边形和三角形面积计算公式的字母表示方法，简单明了，便于记忆，同学们非常喜欢。现在就请同学们自己用字母表示梯形的面积计算公式。知识链接：用s表示梯形的面积，用a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高，s＝（a＋b）×h÷2。五、实践运用，解决问题1、师：梯形的的用途很广泛，在很多物体