四川省泸州市高级中学2018届高三第一次诊断性考试数学（理）试题含Word版含解析.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com泸州市高2015级第一次数学质量诊断性考试数学（理科）第一部分（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若，则的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】根据两角和差的正切公式，得到故答案为：B。2.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由，，所以，故选B.3.“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】根据指数函数的单调性知

2、道”一定有“反之，解出自变量的范围是故推不出来。故答案为A。4.在正方体中，为的中点，为的中点，则异面直线与所成角的正切值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】以D为坐标原点，DC，DA，DD1分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，-16-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家设正方体的边长为2，可得A（0，2，0），B（2，2，0），C（2，0，0），B1（2，2，2），C1（2，0，2），由中点坐标公式可得E（2，1，0），F（2，1，2），则=（2，﹣1，2），=（0，1，﹣2），则可得异面直线

3、AF与C1E所成角的余弦值为，则异面直线AF与C1E所成角的正弦值为，可得异面直线AF与C1E所成角的正切值为，故选：C．5.函数的大致图像是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】令f（x）=x•ln

4、x

5、，显然f（x）的定义域为{x

6、x≠0}．则f（﹣x）=﹣x•ln

7、﹣x

8、=﹣f（x），∴f（x）是奇函数，图象关于原点对称，排除B；令f（x）=x•ln

9、x

10、=0得ln

11、x

12、=0，∴x=±1．∴f（x）只有两个零点，排除A．当0＜x＜1时，f（x）=x•lnx＜0，当x＞1时，f（x）=x•lnx＞0，排除C．故选D．6.设，是空间中不同的直线，，是不

13、同的平面，则下列说法正确的是（）A.，，则B.，，，则C.，，，，则D.，，则-16-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【答案】D【解析】由于可能出现，所以A错。两平面平行，要与第三平面相交，才能推出两交线平行，B选项不符，所以B错。线面平行，需与过直线的平面与已知平面的交线平行，所以C错。D中，两平面平行，则一平面中的任一直线与另一平面平行。D对。选D.7.已知函数在处取得最大值，则函数的图像（）A.关于点对称B.关于点对称C.关于直线对称D.关于直线对称【答案】A【解析】由题意可得,,所以选A.

14、8.如图，是山的高，一辆汽车在一条水平的公路上从正东方向往正西方向行驶，在点处时测得点的仰角为，行驶后到达处，此时测得点在点的正北方向上，且测得点的仰角为，则此山的高（）A.B.C.D.【答案】C【解析】设此山高h（m），由题意在点A处时测得点D的仰角为30°，得AC=h，在△ABC中，∠CBA=90°，测得点D的仰角为45°，∴BC=h，AB=300．根据勾股定理得，3h2=h2+90000，∴h=150．即CD=150m．故答案为：选C。点睛：-16-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家本题主要考

15、查了解三角形的实际应用．实际应用题一般是关键是构造三角形，将各个已知条件向这个主三角形集中，转化为数学模型，列出数学表达式，再通过正弦、余弦定理，勾股定理或其他基本性质建立条件之间的联系，列方程或列式求解．9.已知圆锥的高为，底面圆的半径为，它的顶点和底面的圆周都在同一个球的球面上，则该球的表面积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】设球的半径为R，则∵圆锥的高h=5，底面圆的半径r=，∴R2=（R﹣h）2+r2，即R2=（R﹣5）2+5，解得：R=3，故该球的表面积S=4πR2=36π，故选：B10.定义在上的函数的导函数无零点，且对任意都有，若函数

16、在上与函数具有相同的单调性，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】因为定义在R上的函数的导函数无零点，所以函数是单调函数，令，则，则在上恒成立，故是单调递减，故在恒成立，故在恒成立，所以，故选A.11.已知一几何体的三视图如图所示，俯视图是一个等腰直角三角形和半圆，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.-16-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【答案】C【解析】由已知中的三视图可得：该几何体是一个三棱锥与半圆柱的组合体，三棱锥的长宽高分别为：2，1，2，故体积为：，半圆柱的底面半径为1

17、，高为2，故体积为：π，故组合体的体积V=+π，故选：C。12.函数，其中为自然