2017年高三模拟理数试题专题之矩阵与变换+word版含解析

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1、2017年高三模拟理数试题专题之矩阵与变换含解析一、选择题(本大题共20小题，共100.0分)1.已知圆A：x2+y2=1在伸缩变换的作用下变成曲线C，则曲线C的方程为（　　）A.2x2+3y2=1  B.4x2+9y2=1  C.+=1  D.+=12.将曲线y=cos6x按照伸缩变换后得到的曲线方程为（　　）A.y′=2cos3x′ B.y′=3cos2x′ C.y′=cos2x′ D.y′=2cos2x′3.已知二元一次方程组的增广矩阵为，若此方程组无实数解，则实数m的值为（　　）A.m=±2    B.m=2    C.m=-2    D.m≠±24.在同一坐标系中，将曲线y=2si

2、n3x变为曲线y'=sinx'的伸缩变换是（　　）A. B. C. D.5.在同一平面直角坐标系中，点A（，-2）经过伸缩变换φ：所得的点A′的坐标为（　　）A.（1，-1）  B.（1，-4）  C.  D.（9，-1）6.行列式中，元素7的代数余子式的值为（　　）A.-15     B.-3     C.3      D.127.若矩阵满足：a11，a12，a21，a22∈{0，1}，且=0，则这样的互不相等的矩阵共有（　　）A.2个     B.6个     C.8个     D.10个8.已知直线方程为=0，则下列各点不在这条直线上的是（　　）A.（-2，3）  B.（4，7）  C

3、.（3，5）  D.（0.5，4）9.由9个互不相等的正数组成的矩阵中，每行中的三个数成等差数列，且a11+a12+a13、a21+a22+a23、a31+a32+a33成等比数列，下列四个判断正确的有（　　）①第2列a12，a22，a32必成等比数列；       ②第1列a11，a21，a31不一定成等比数列；③a12+a32＞a21+a23；④若9个数之和等于9，则a22＜1．A.4个     B.3个     C.2个     D.1个10.欲将方程+=1所对应的图形变成方程x2+y2=1所对应的图形，需经过伸缩变换φ为（　　）A. B. C. D.11.给出数阵如下，则该数阵的行列

4、式的值为（　　）A.495     B.900     C.1000    D.110012.用n个不同的实数a1，a2，…，an可得到n!个不同的排列，每个排列为一行写成一个n!行的数阵，对第i行ai1，ai2，…，ain，记bi=-ai1+2ai2-3ai3++（-1）nnain，i=1，2，3，…，n!，例如：用1，2，3可得数阵如图，由于此数阵中每一列各数之和都是12，所以，b1+b2+…+b6=-12+2×12-3×12=-24，那么，在用1，2，3，4，5形成的数阵中，b1+b2+…+b120等于（　　）A.-3600    B.1800    C.-1080    D.-720

5、13.定义运算•=，如•=．已知α+β=π，α-β=，则•=（　　）A. B. C. D.14.曲线x2-y2=1经过伸缩变换T得到曲线-=1，那么直线x-2y+1=0经过伸缩变换T得到的直线方程为（　　）A.2x-3y+6=0  B.4x-6y+1=0  C.3x-8y+12=0 D.3x-8y+1=015.在R上定义运算，若成立，则x的取值范围是（　　）A.（-4，1）            B.（-1，4）C.（-∞，-4）∪（1，+∞）     D.（-∞，-1）∪（4，+∞）16.由9个正数组成的矩阵中，每行中的三个数成等差数列，且a11+a12+a13，a21+a22+a23，a

6、31+a32+a33成等比数列，给出下列判断：①第2列a12，a22，a32必成等比数列；②第1列a11，a21，a31一定成等比数列；③a12+a32≥a21+a23；④若9个数之和等于9，则a22≥1．其中正确的个数有（　　）A.1个     B.2个     C.3个     D.4个17.将点P（-2，2）变换为P′（-6，1）的伸缩变换公式为（　　）A. B. C. D.18.若矩阵满足下列条件：①每行中的四个数所构成的集合均为{1，2，3，4}中不同元素；②四列中有且只有两列的上下两数是相同的．则满足①②条件的矩阵的个数为（　　）A.48     B.72     C.144  

7、   D.26419.已知=（，1），若将向量-2绕坐标原点逆时针旋转120°得到向量，则的坐标为（　　）A.（0，4）  B.（2，-2）  C.（-2，2）  D.（2，-2）20.由9个正数组成的三行三列数阵，每行中的三个数成等差数列，且a11+a12+a13，a21+a22+a23，a31+a32+a33成等比数列．给出下列结论：①第二列中的a12，a22，a32必成等比数列；②第一列中的a11，a2