2017年高三模拟理数试题专题之计数原理含解析

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1、2017年高三模拟理数试题专题之计数原理含解析一、选择题(本大题共20小题，共100.0分)1.某班有6位学生与班主任老师毕业前夕留影，要求班主任站在正中间且女生甲、乙不相邻，则排法的种数为（　　）A.96     B.432     C.480     D.5282.某日，从甲城市到乙城市的火车共有10个车次，飞机共有2个航班，长途汽车共有12个班次，若该日小张只选择这3种交通工具中的一种，则他从甲城市到乙城市共有（　　）A.12种选法  B.14种选法  C.24种选法  D.22种选法3.5名上海世

2、博会形象大使到香港、澳门、台湾进行世博会宣传，每个地方至少去一名形象大使，则不同的分派方法共有（　　） 种．A.25     B.50     C.150     D.3004.某班有男生26人，女生24人，从中选一位同学为数学科代表，则不同选法的种数是（　　）A.50     B.26     C.24     D.6165.从6名女生中选4人参加4×100米接力赛，要求甲、乙两人至少有一人参赛，如果甲、乙两人同时参赛，他们的接力顺序就不能相邻，不同的排法种数为（　　）A.144     B.192  

3、   C.228     D.2646.5名学生相约第二天去春游，本着自愿的原则，规定任何人可以“去”或“不去”，则第二天可能出现的不同情况的种数为（　　）A.C     B.25     C.52     D.A7.已知集合P={x，y，z}，Q={1，2，3}，映射f：P→Q中满足f（y）=2的映射的个数共有（　　）A.2      B.4      C.6      D.98.四位男演员与五位女演员（包含女演员甲）排成一排拍照，其中四位男演员互不相邻，且女演员甲不站两侧的排法数为（　　）A.-2 B

4、.- C.-2 D.-9.将A、B、C、D四个球放入编号为1，2，3的三个盒子中，每个盒子中至少放一个球，且A、B两个球不能放在同一盒子中，则不同的放法有（　　）A.30     B.36     C.60     D.6610.现有4件不同款式的上衣与3件不同颜色的长裤，如果一条长裤和一件上衣配成一套，则不同选法是（　　）A.7      B.64     C.12     D.8111.在100件产品中有6件次品，现从中任取3件产品，至少有1件次品的不同取法的种数是（　　）A.C61C942   B.

5、C61C992   C.C1003-C943 D.P1003-P94312.有5名游客到公园坐游艇，分别坐甲、乙两个游艇，每个游艇至少安排2名游客，那么互不相同的安排方法的种数为（　　）A.10     B.20     C.30     D.4013.八人分乘三辆小车，每辆小车至少载1人最多载4人，不同坐法共有（　　）A.770种    B.1260种   C.4620种   D.2940种14.某电视台娱乐节目中，需要在编号分别为1、2、3、4、5的五个礼品盒中，装四个不同礼品，只有一个礼品盒是空盒．

6、不同的装法有（　　）A.5种     B.20种    C.24种    D.120种15.安排甲、乙、丙、丁四位教师参加星期一至星期六的值日工作，每天安排一人，甲、乙、丙每人安排一天，丁安排三天，并且丁至少要有两天连续安排，则不同的安排方法种数为（　　）A.72     B.96     C.120     D.156第21页，共22页16.已知点集，则由U中的任意三点可组成（　　）个不同的三角形．A.7      B.8      C.9      D.1017.某企业打算在四个候选城市投资四个不同的

7、项目，规定在同一个城市投资的项目不超过两个，则该企业不同的投资方案有（　　）A.204种    B.96种    C.240种    D.384种18.有六人排成一排，其中甲只能在排头或排尾，乙丙两人必须相邻，则满足要求的排法有（　　）A.34种    B.48种    C.96种    D.144种19.现准备将6台型号相同的电脑分配给5所小学，其中A、B两所希望小学每个学校至少2台，其他小学允许1台也没有，则不同的分配方案共有（　　）A.13种    B.15种    C.20种    D.30种20

8、.将8个不同的小球放入3个不同的小盒，要求每个盒子中至少有一个球，且每个盒子里的球的个数都不同，则不同的放法有（　　）种．A.2698    B.2688    C.1344    D.5376二、填空题(本大题共20小题，共100.0分)21.从6名男医生和3名女医生中选出5人组成一个医疗小组，若这个小组中必须男女医生都有，共有______种不同的组建方案（结果用数值表示）．22.用0，1，2，3这四个数字，可以组成没有重复