一次函数提高练习题

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1、一次函数应用练习题姓名1、在直角坐标系中，x轴上的动点M（x,0）到定点P（5，5），Q（2，1）的距离分别是MP和MQ，那么当MP+MQ取最小值时，点M的横坐标是。2、直线y=mx+n如图所示，化简

2、m-n

3、--=。3、如图,有一种动画程序，屏幕上正方形区域表示黑色物体，其中A（-1，1），B（-2，1），C（-2，2），D（-1，2），用信号枪沿直线y=-2x+b发射信号，当信号遇到区域甲时，甲由黑变白，则当b的取值范围为时，甲能由黑变白。第2题图第3题图4、如图，矩形ABCD中，AB=6cm，动点P

4、以2cm/s速度沿图甲的边框按B→C→D→A的路径移动，相应的△ABP的面积s关于时间t的函数图象如图乙．根据下图回答问题：图甲图乙（1）P点在整个的移动过程中△ABP的面积是怎样变化的？（2）图甲中BC的长是多少？（3）图乙中的a在图甲中具有什么实际意义？a的值是多少？55、已知：直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A、B，另一直线y=kx+b(k≠0)经过点C（1,0），且把⊿AOB分成两部分。（1）若⊿AOB被分成的两部分面积相等，求经过点C的直线的解析式；（2）若⊿AOB被分成的两部分面积比为1

5、﹕5，求经过点C的直线的解析式。6、春、秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到0℃以下的天气现象称为“霜冻”。由霜冻导致植物生长受到影响或破坏的现象称为霜冻灾害。某种植物在气温0℃以下持续时间超过3小时，即遭受霜冻灾害，就需采取预防措施。如图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日0时～8时气温随时间变化情况，其中0时～5时、5时～8时的图像分别满足一次函数关系。请你个根据图中信息，针对这种植物判断次日是否需要采取防霜冻措施，并说明理由。57、某乡A、B两村盛产柑橘，A村有200吨，B村有300

6、吨。现将这些柑橘运到C、D两个冷藏库，已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨；从A寸运往C、D两地的运费分别是每吨20元和25元，从B村运往C、D两处的运费分别是15元和18元。设从A村运往C仓库的柑橘为x吨，A、B两村运往两仓库的费用分别是yA元、yB元。（1）求出yA、yB与x之间的函数关系；（2）试讨论A、B两村中，哪个村的运费较少？（3）考虑到B村的经济承受能力，B村的柑橘总运费不得超过4830元。在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？并求出这个最小值。8、如图，在平面直角坐

7、标系中，直线m是第一、三象限的角平分线。（1）由图观察易知A（0,2）关于直线m的对称点Aˊ的坐标为（2,0），请在图中分别标明B（5,3），C（-2,5）关于直线m的对称点Bˊ、Cˊ的位置，并写出它们的坐标；（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线m的对称点Pˊ的坐标是。（不必证明）5（1）已知两点D(1，-3),E（-1，-4），试在直线m上确定一点Q，使点Q到D,E两点的距离之和最小，并求出Q点的坐标。一次函数中的数学思想方法提炼：1、数形

8、结合思想方法；2、分类思想方法；3、整体思想方法；4、建模思想；当一个问题可能与某个方程建立关联时，可以构造方程并对方程的性质进行研究以解决这个问题。如若想找出一次函数y=kx+b与x轴、y轴交点，可根据点在坐标轴上的特征，x轴上的点纵坐标为0，即当y=0时，x=-b/k，即与x轴交点为（-b/k，0）。y轴上的点横坐标为0，即当x=0时，y=b，因此与y轴交点为（0，b）。这就用到了方程这一建模思想方法；5、特殊与一般思想方法；要研究正比例函数y=kx的图象及其变化规律，先画出正比例函数y=2x与y=-

9、2x的图象，比较这两个函数的相同点与不同点，考虑两个函数的变化规律，再由此而得出y=kx的图象及其变化规律。这就用到了特殊与一般思想方法。注：解决给出函数图像的问题时充分利用图像所反映的信息，尤其注意函数图像中关键点所反映的信息！注意数形结合思想的应用。5学习体会：。5