2012年k8(下)数学第二十二章梯形复习课教案—20120505

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1、安博京翰教育成就孩子未来Ambowguideskidstoownabrilliantfuture2012年K8（下）数学第二十三章梯形复习课教案教师姓名：管习光年级：八年级学员姓名：薛晨韵课次：总课次31，第2次授课时间2012年5月5日（星期六）15时00分至17时00分课题梯形教学目标及重难点教学目标：1.掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的概念，等腰梯形的性质和判定；2.四边形的分类和从属关系。重点：1.熟练掌握梯形、等腰梯形的性质和判定依据，并能不断优化推理论证。2.学会把梯形或其它多边形的问题转化为三角形或平行四边形的问题求解，优化几何基本图形的组合。难点：

2、1.把梯形或其它多边形的问题转化为三角形或平行四边形的问题求解，优化几何基本图形的组合；2.熟练掌握梯形的常见辅助线添法。课前检查作业完成情况:优□良□中□差□建议：教学步骤一．知识梳理1、梯形的相关概念一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。梯形中平行的两边叫做梯形的底，通常把较短的底叫做上底，较长的底叫做下底。梯形中不平行的两边叫做梯形的腰。梯形的两底的距离叫做梯形的高。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。一般地，梯形的分类如下：一般梯形梯形直角梯形特殊梯形等腰梯形2、梯形的判定（1）定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边

3、形是梯形。（2）一组对边平行且不相等的四边形是梯形。3、等腰梯形的性质（1）等腰梯形的两腰相等，两底平行。（3）等腰梯形的对角线相等。（4）等腰梯形是轴对称图形，它只有一条对称轴，即两底的垂直平分线。-7/7-安博教育网址：http://www.zgjhjy.com/上海安博京翰教育研究院安博京翰教育成就孩子未来Ambowguideskidstoownabrilliantfuture4、等腰梯形的判定（1）定义：两腰相等的梯形是等腰梯形（2）定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形（3）对角线相等的梯形是等腰梯形。5、梯形的面积（1）如图，（2）梯形中有关图

4、形的面积：①；②；③6、梯形中位线定理梯形中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。二．考查重点与常见梯形1．考查梯形的判定、性质及从属关系，在中考题中常以选择题或填空题出现，也常以证明题的形式出现。如：（A）圆内接平行四边形是矩形；（B）一组对边平行另一组对边不平行的四边形一定是梯形；（C）顺次连结等腰梯形各边中点构成的四边形是菱形；（D）两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。2．求梯形的面积、线段的长，线段的比及面积的比等，在中考题中常以选择题或填空题出现，也常以证明题的形式出现。如：如图梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD交于O点，S⊿AOD：S⊿CO

5、B＝1：9，则S⊿DOC：S⊿BOC＝3．梯形与代数中的方程、函数综合在一起，如在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AB＝10，AD、BC的长是x2-20x+75=0方程的两根，那么以点D为圆心、AD长为半径的圆与以C圆心，BC为半径的圆的位置关系是。三．利用分类思想建立梯形的知识结构1．梯形有关概念的教学．(1)问：四边形按对边位置关系分为几类？(2)引导学生分析梯形与平行四边形的区别以及梯形的判定方法．巩固练习：判断下列命题是否正确．①一组对边平行的四边形是梯形；(×)②一组对边平行且相等的四边形是梯形；(×)③一组对边平行且不相等的四边形是梯形．

6、(√)教师引导学生注意：①“有且仅有一组对边平行”的四边形，才能称为梯形；②利用定义判定一个四边形是梯形时，判定两边不平行常有困难．可改为判定“平行的这组对边不相等”；-7/7-安博教育网址：http://www.zgjhjy.com/上海安博京翰教育研究院安博京翰教育成就孩子未来Ambowguideskidstoownabrilliantfuture③让学生画一个梯形，指出它各部分的名称，教师应着重强调“下底、上底”的说法及梯形的高．2．梯形的分类．让学生画出两种特殊的梯形——等腰梯形和直角梯形，写出其名称，并叙述它们的定义，指出两者不能同时成立，教师带领学生

7、完善四边形的知识结构图——图1．3．梯形可化归为平行四边形和三角形．教师引导学生思考：(1)梯形是在学习完三角形和平行四边形的基础上进行研究的，因此，梯形的问题可通过添加辅助线化归成我们熟悉的平行四边形和三角形．这种化归的思想是数学中研究问题的重要方法．(2)添辅助线可达到集中已知条件或构造基本图形等目的．已知：如图2(a)，梯形ABCD，AD∥BC．(1)添加辅助线，把梯形转化成平行四边形和三角形．(2)思考：各种添辅助线的方法分别起到什么作用？对于特殊的等腰梯形又有什么特殊的结论？(一)与腰有关的辅助线．(1)梯形内平移一腰．如图2(b)，作AE∥DC交BC

8、于E，则△ABE中包含梯