2012年K8（下）数学第二十章一次函数复习课教案2012.doc

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1、2012年K8（下）数学第二十章一次函数复习课教案教师姓名：管习光年级：八年级学员姓名：薛晨韵课次：总课次31，第3次授课时间2012年5月12日（星期六）15时00分至17时00分课题一次函数教学目标及重难点教学目标：函数是研究运动变化的重要数学模型，它来源于客观实际，又服务于客观实际，而一次函数又是函数中最简单、最基本的函数，它是学习其他函数的基础，所以理解和掌握一次函数的概念、图象和性质至关重要，应认真掌握．教学重点：理解函数的概念，特别是一次函数和正比例函数的概念，掌握一次函数的图象及性质，会利用待定系数法求一次函数

2、的解析式．利用函数图象解决实际问题，发展数学应用能力，初步体会方程与函数的关系及函数与不等式的关系，从而建立良好的知识联系．教学难点：1．根据题设的条件寻找一次函数关系式，熟练作出一次函数的图象，掌握一次函数的图象和性质，求出一次函数的表达式，会利用函数图象解决实际问题．2．理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式以及二元一次方程组的关系．课前检查作业完成情况:优□良□中□差□建议：教学步骤一．学法指导1．注意从运动变化和联系对应的角度认识函数．2．借助实际问题情境，由具体到抽象地认识函数，通过函数应用举例，体会数学建模思

3、想．3．注重数形结合思想在函数学习中的应用．4．加强前后知识的联系，体会函数观点的统领作用．5．结合课题学习，提高实践意识和综合应用数学知识的能力．二．知识网络结构图一次函数定义：在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么x是自变量，y是x的函数函数的三种表示法：列表法、图象法、解析法变量与函数一次函数正比例函数定义：形如y＝kx(k≠0)的函数性质：当k＞0时，y随x的增大而增大，当k＜0时，y随x的增大而减小一次函数定义：形如y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)的

4、函数性质：当k＞0时，y随x的增大而增大，当k＜0时，y随x的增大而减小待定系数法求函数关系式函数与方程(组)、不等式之间的关系：当函数值是一个具体数值时，函数关系式就转化为方程(组)：当函数值是一个范围时，函数关系式就转化为不等式；两直线的交点坐标就是二元一次方程组的解一次函数的实际应用三．专题总结及应用一、知识性专题专题1函数自变量的取值范围【专题解读】一般地，求自变量的取值范围时应先建立自变量满足的所有不等式，通过解不等式组下结论．例1函数中，自变量x的取值范围是()A．x≠0B．x≠1C．x≠2D．x≠－2分析由x＋

5、2≠0，得x≠－2．故选D．例2函数中，自变量x的取值范围是()A．x≥－1B．－1＜x＜2C．－1≤x＜2D．x＜2分析　由得即－1≤x＜2．故选C．专题2一次函数的定义【专题解读】一次函数一般形如y＝kx＋b，其中自变量的次数为1，系数不为0，两者缺一不可．例3在一次函数y＝(m－3)xm－1＋x＋3中，符x≠0，则m的值为．分析由于x≠0，所以当m－1＝0，即m＝1时，函数关系式为y＝x＋1．当m－3＝0，即m＝3时，函数关系式为y＝x＋3；当m－1＝1，即m＝2时，函数关系式为y＝(m－2)x＋3，当m＝2时，m－2

6、＝0，此时函数不是一次函数．所以m＝1或m＝3．故填1或3．专题3　　一次函数的图象及性质【专题解读】一次函数y＝kx＋b的图象为一条直线，与坐标轴的交点分别为，(0，b)．它的倾斜程度由k决定，b决定该直线与y轴交点的位置．例4已知一次函数的图象经过(2，5)和(－1，－1)两点．(1)画出这个函数的图象；(2)求这个一次函数的解析式．分析已知两点可确定一条直线，运用待定系数法即可求出对应的函数关系式．解：(1)图象如图14－104所示．　(2)设函数解析式为y＝kx＋b，则解得所以函数解析式为y＝2x＋1．　　二、规律方

7、法专题　　专题4　一次函数与方程(或方程组或不等式)的关系　　【专题解读】　可根据一次函数的图象求出一元一次方程或二元一次方程(组)的解或一元一次不等式的解集，反之，由方程(组)的解也可确定一次函数表达武．例5　如图14－105所示，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集是　　　　．分析　由图象知当x＞－2时，y＝3x＋b对应的y值大于y＝ax－3对应的y值，或者y＝3x＋b的图象在x＞－2时位于y＝ax－3的图象上方．故填x＞－2．专题5　一次函数的应用

8、【专题解读】在应用一次函数解决实际问题时，关键是将实际问题转化为数学问题．例6假定拖拉机耕地时，每小时的耗油量是个常最，已知拖拉机耕地2小时油箱中余油28升，耕地3小时油箱中余油22升．(1)写出油箱中余油量Q(升)与工作时间t(小时)之间的函数关系式；(2)画出函数的图象；(3)这台拖拉