2012年K8(下)数学第二十二章四边形复习课教案(二).doc

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1、l2012年K8(下)数学第六章四边形复习课教案教师姓名：管习光年级：八年级学员姓名：薛晨韵课次：总课次31，第次授课时间2012年6月2日（星期六）15时00分至17时00分课题教学目标及重难点教学目标：本章通过学习平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的定义、性质及判定，了解它们之间的关系，并能灵活运用它们的性质和判定解决一些计算问题和实际问题.同时，本章探索并了解了有关三角形中位线、梯形中位线的相关知识．教学重点：掌握并会灵活运用平行四边形的定义、性质及判定；会灵活应用平行四边形及特殊平行四边形的相关知识解决一些简单的实际问题；掌握梯形

2、及等腰梯形的定义、性质及判定，并会灵活运用；理解并掌握三角形中位线、梯形中位线的定义及性质，会应用它们解决一些计算及实际问题.教学难点：掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质及判定条件，以及它们之间存在的联系与区别，会应用三角形中位线、梯形中位线解决一些简单问题.课前检查作业完成情况:优□良□中□差□建议：教学步骤知识网络结构图专题总结及应用一、知识性专题专题1平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的概念及性质【专题解读】围绕平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的概念及性质进行命题.例1下列说法错误的是()A.平行四边形的对角

3、相等B.等腰梯形的对角线相等C.两条对角线相等的平行四边形是矩形D.对角线互相垂直的四边形是菱形分析由平行四边形、矩形、等腰梯形的性质可以发现A，B，C都是正确的.D不正确，对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，还可能是正方形或等腰梯形.答案：D【解题策略】对角线互相垂直的四边形不一定对角线互相平分.例2如图19-125所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，E为BC的中点，设△DEA的面积为，梯形ABCD的面积为，则与的关系为.分析由E为BC的中点，延长DE与AB的延长线交于点F，由CD∥AB，得，又因为所以△CED≌△BEF，所以DE=EF，所以

4、S菱形ABCD=S△DAF.由等底等高的三角形面积相等，得=S△AFE=，即或.答案：（或）【解题策略】根据三角形面积公式，当同底三角形的高相等式相同时，可以考虑由底的关系确定三角形的面积之间的关系.例3如图19-126所示，ABCD是正方形，G是BC上一点，于点E，于点F.（1）求证△ABF≌△DAE；（2）求证.分析（1）根据正方形的性质证明全等的条件.（2）由全等和，则问题可证.证明：（1）在正方形ABCD中，∴.∵∴，∴.又∵∴∴△ABF≌△DAE（AAS）.（2）由（1）可知△ABF≌△DAE，∴∴即.专题2平行四边形（含特殊的平行四

5、边形）的判定与性质之间的区别与联系【专题解读】围绕平行四边形（含特殊的平行四边形）的判定与性质综合应用命题.例4如图19-127所示，将一张矩形纸片ABCD沿着GF折叠（F在BC边上，不与B，C重合），使得C点落在矩形ABCD的内部点E处，FH平分，则的度数a满足（）A.90°＜a＜180°B.a=90°C.0°＜a＜90°D.a随关折痕位置的变化而变化分析利用矩形的性质和三角形全等的性质解答本题.由△GCF≌△GEF得，又有，所以所以.答案：B例5如果菱形的一条对角线长是12㎝，面积是30，那么这个菱形的另一条对角线长为㎝.分析由于菱形的对角

6、线互相垂直，所以菱形的面积可以用两条对角线乘积的一半表示，故另一条对角线的长为（㎝）.答案：例6如图19-128所示，的周长为16㎝，AC，BD相交于点O，，交AD于点E，则的△DCE周长为（）A.4㎝B.6㎝C.8㎝D.10㎝分析因为的周长为16㎝，所以（㎝），因为O为AC的中点，又因为于点O，所以，所以△DCE的周长为（㎝）.答案：C二、规律方法专题专题3构造中位线解决线段的倍分关系【专题解读】题目中涉及或2倍关系时，常常考虑构造中位线.例7四边形ABCD为平行四边形，∥AC，DE交AC的延长线于F点，交BE于E点.（1）求证（2）若求BE

7、的长；（3）在（2）的条件下，求四边形ABED的面积.证明：（1）如图19-129所示，延长DC交BE于点M，∵BE∥AC，AB∥DC，∴四边形ABMC是平行四边形.∴∴C为DM的中点.∵BE∥AC，∴CF是△DME的中位线，∴.解：（2）由（1）得CF是△DME的中位线，故.又∵∴.∵四边形ABMC是平行四边形，∴.∴.又∵，∴在Rt△ADC中，利用勾股定理得.∴.（3）可将四边形ABED的面积分为梯形ABMD和三角形DME两部分.在Rt△ADC中利用勾股定理得.由CF为△DME的中位线得.∴.由四边形ABMC是平行四边形得.∴梯形ABMD的

8、面积为.由和BE∥AC，得三角形DME是直角三角形，其面积为，∴四边形ABED的面积为.专题4构造平行四边形解决线段相等、角相等的问题【专题解读】利用