甘肃省武威第十八中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题含Word版含答案.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com2017—2018学年度第二学期高二数学理期末试卷出卷人：(时间：120分钟　满分：120分)一．选择题(共12小题，每小题5分，共60分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项)1.已知集合,,则（）A.B.C.D.或2.设平面向量,且,则实数的值是（）A.B.C.D.3.下列函数中,既是奇函数,又在区间上为增函数的是（）A.B.C.D.4.已知过A(－1，a)，B(a,8)两点的直线与直线2x－y＋1＝0平行，则a的值为（）A.－10B.17C.5D.25.执行如图所示

2、的程序框图，那么输出的值为（）A.9B.10C.45D.556.某中学高中一年级有人，高中二年级有人，高中三年级有人，现从中抽取一个容量为人的样本，则高中二年级被抽取的人数为()A.B.C.D.-6-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家7.若满足则的最大值为（）A.B.C.D.8要得到函数的图象,只需将函数的图象（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位9已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）．A.B.C.D.10．如图，阴影区域是由函数的一段图象与

3、x轴围成的封闭图形，那么这个阴影区域的面积是（）A．B．C．D．11．已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数，设a＝f(－)，b＝f，c＝f，则a，b，c的大小关系是（）A．a

4、13.中，，，，则的面积为__________．14.若实数a、b满足，则的最小值是_______15.已知0＜α＜β＜π，且，则tan（β－α）的值为．16.在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么位于表中的第n行第n＋1列的数是____．第1列第2列第3列…第1行123…第2行246…第3行369………………三、解答题(共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程)17.已知是等差数列，是等比数列，且，，，．（）求的通项公式．（）设，求数列的前项和．18.如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，侧

5、面PAD⊥底面ABCD，且PA＝PD＝-6-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家AD，E，F分别为PC，BD的中点．求证：(1)EF∥平面PAD；(2)PA⊥平面PDC.19．设函数f(x)＝x3－3ax＋b(a≠0)．(1)若曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处与直线y＝8相切，求a，b的值；(2)求函数f(x)的单调区间与极值点．20.在极坐标系下，已知圆O：ρ＝cosθ＋sinθ和直线l：ρsin＝.(1)以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，求圆O和直线l的直角坐标方程；

6、(2)当θ∈(0，π)时，求直线l与圆O公共点的一个极坐标．2017—2018学年度第二学期期末试卷-6-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家高二数学（理答案）一．选择题BDCDDDBBBBCB二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.14.15.16.n2＋n三、解答题(共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程)17.【答案】（）．（）．解析：（Ⅰ）等比数列的公比,所以，设等差数列的公差为，因为，,所以，即，因此（II）由（I）知，，．因此．从而数列的前项和

7、．18.证明　(1)连接AC，由于ABCD为正方形，F为BD的中点，所以A、F、C共线，F为AC的中点，又E为PC的中点，∴EF∥PA，又EF⊄平面PAD，PA⊂平面PAD，故EF∥平面PAD.(2)由于CD⊥AD，侧面PAD⊥底面ABCD，且交线为AD，∴CD⊥侧面PAD，∴CD⊥PA.由于PA＝PD＝AD，∴PA2＋PD2＝AD2.即PA⊥PD，又PD∩CD＝D，∴PA⊥平面PDC.19．-6-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家解：(1)由已知可得f′(x)＝3x2－3a(a≠0)．因为曲线y

8、＝f(x)在点(2，f(2))处与直线y＝8相切，所以即解得a＝4，b＝24.(2)f′(x)