甘肃省武威第十八中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题文

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1、甘肃省武威第十八中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题文一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若是虚数单位，则复数的虚部是（）A．0B．C．1D．2.已知，，，，依照以上各式的规律，得到一般性的等式为()A．B．C．D．3.函数的递增区间是（）A．B．C．D．4.,若，则的值等于（）A．B．C．D．5.函数的导数为（）A.B.C.D.6.已知为三次函数的导函数，则它们的图象可能是（）7．给出下面类比推理(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)：①“若a，b∈R，则a－b＝0⇒a＝b”类比

2、推出“a，c∈C，则a－c＝0⇒a＝c”；②“若a，b，c，d∈R，则复数a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”类比推出“a，b，c，d∈Q，则a＋b＝c＋d⇒a＝c，b＝d”；③“a，b∈R，则a－b＞0⇒a＞b”类比推出“若a，b∈C，则a－b＞0⇒a＞b”；④“若x∈R，则

3、x

4、＜1⇒－1＜x＜1”类比推出“若z∈C，则

5、z

6、＜1⇒－1＜z＜1”．其中类比结论正确的个数为()A．1B．2C．3D．48．函数有（）A.极小值，极大值1B.极小值，极大值3C.极小值，极大值2D.极小值，极大值39．在复平面内，复数对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第

7、四象限10．函数在区间上的最小值为（）A．B．C．D．11．若点P在曲线上移动，经过点P的切线的倾斜角为，则角的取值范围是()A.B.C.D.12．已知函数有两个极值点,则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.13.观察下列不等式：①；②；③；…则第个不等式为．14.若复数满足，则的虚部为15.已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2在x＝1处有极值10，则f(2)等于16.若函数f(x)=2x2-lnx在定义域的一个子区间(k-1,k+1)内不是单调函数,则实数k的取值范围是三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证

8、明过程或演算步骤.17．(本题满分10分)求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程。18.(本题满分12分)已知z是复数，z＋2i，均为实数(i为虚数单位)，且复数(z＋ai)2在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．19．为了解学生喜欢数学是否与性别有关，对50个学生进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜欢数学不喜欢数学合计男生5女生10合计50已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜欢数学的学生的概率为．（1）请将列联表补充完整(不用写计算过程)；（2）是否有99.5％的把握认为喜欢数学与性别有关？说明你的理由；下面的临界值表供参考：0.150.100.050.025

9、0.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式：，其中)20.(本题满分12分)设f(x)＝2x3＋ax2＋bx＋1的导数为f′(x)，若函数y＝f′(x)的图像关于直线x＝－对称，且f′(1)＝0.(1)求实数a，b的值；(2)求函数f(x)的极值．21.(本题满分12分)已知函数f(x)＝lnx－ax＋－1(a∈R)．(1)当a＝－1时，求曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；(2)当时，讨论f(x)的单调性．22.(本题满分12分)已知函数f(x)＝lnx＋ax(a∈R)．(1)求f(x)

10、的单调区间；(2)设g(x)＝x2－4x＋2，若对任意x1∈(0，＋∞)，均存在x2∈[0,1]，使得f(x1)

11、（D）7．给出下面类比推理(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)：①“若a，b∈R，则a－b＝0⇒a＝b”类比推出“a，c∈C，则a－c＝0⇒a＝c”；②“若a，b，c，d∈R，则复数a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”类比推出“a，b，c，d∈Q，则a＋b＝c＋d⇒a＝c，b＝d”；③“a，b∈R，则a－b＞0⇒a＞b”类比推出“若a，b∈C，则a－b＞0⇒a＞b”；④“若x∈R，则

12、x

13、＜1⇒－1＜x＜1”类比推出“若z∈C，则

14、z

15、＜1⇒－1＜z＜1”．其中类比结论正确的个数为(　B　)A．1　　　　　　　B．2C