甘肃省武威市第十八中学2019_2020学年高二数学下学期期中试题文.doc

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1、2019—2020学年第二学期期中考试试题高二文科数学一、选择题（每小题5分）1．设全集为，集合，，则（）A．B．C．D．2．若是互不相同的空间直线，是不重合的平面，则下列命题中真命题是()A．若则B．若则C．若，，则D．若，，则3．下列函数中，与相等的为（）A．B．C．D．4．函数的图像大致是（）A．B．C．D．5．已知函数，则（）A．1B．2C．3D．66．华罗庚是上世纪我国伟大的数学家，以华氏命名的数学科研成果有“华氏定理”、“华氏不等式”、“华王方法”等.他除了数学理论研究，还在生产一线大力推广了“优选法”和“统筹法”.“优选法”，是指研究如何用较少的试验次数，迅速找到最优方案

2、的一种科学方法.8在当前防疫取得重要进展的时刻，为防范机场带来的境外输入，某机场海关在对入境人员进行检测时采用了“优选法”提高检测效率：每16人为组，把每个人抽取的鼻咽拭子分泌物混合检查，如果为阴性则全部放行；若为阳性，则对该16人再次抽检确认感染者.某组16人中恰有一人感染（鼻咽拭子样本检验将会是阳性），若逐一检测可能需要15次才能确认感染者.现在先把这16人均分为2组，选其中一组8人的样本混合检查，若为阴性则认定在另一组；若为阳性，则认定在本组.继续把认定的这组的8人均分两组，选其中一组4人的样本混合检查……以此类推，最终从这16人中认定那名感染者需要经过（）次检测.A．3B．4C

3、．6D．77．的零点所在的区间是（）A．B．C．D．8．已知，，，则（）A．B．C．D．9．函数的定义域是（）A．B．C．D．10.若复数(a2－3a＋2)＋(a－1)i是纯虚数，则实数a的值为(　　)A．1B．2C．1或2D．－111．如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）8A．B．C．D．12．已知f（x）=ax2+bx是定义在[a–1，2a]上的偶函数，那么a+b的值是A．B．C．D．二、填空题（每小题5分）13．点到直线的距离为___________.14．计算：的值是________．15．若点在幂函数的图象上，则________．16．函数的值

4、域是___________.三、解答题（每小题10分）17．已知直线．（Ⅰ）若，求实数的值；（Ⅱ）当时，求直线与之间的距离．818．已知函数.（1）若函数是偶函数，且，求的解析式；（2）在（1）的条件下，求函数在上的最大、最小值；（3）要使函数在上是单调函数，求的范围.19．如图所示，在三棱柱中，与都为正三角形，且平面，分别是的中点.求证：（1）平面平面；8（2）平面平面.20．已知直线的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为（θ为参数）.⑴将曲线C的参数方程化为普通方程；⑵若直线l与曲线C交于A、B两点，求线段AB的长.高二数学文科答案一、选择题（共12小题，每小题5分）1234

5、56789101112DCCABBBBABCB二、填空题（共4小题，每小题5分）13、2；14、2；15、；16、.三、解答题17.（10分）8（Ⅰ）∵，且，∴，解得．（Ⅱ）∵，且，∴且，解得，∴，即∴直线间的距离为．17.（10分）（1）函数是偶函数，所以恒成立，恒成立，，，（2）由（1），当时，取得最小值为，当时，取得最大值为；（3）对称轴为，要使函数在上是单调函数，需或，解得或.所以的范围是或.819（10分）（1）在三棱柱中，因为分别是的中点，所以，根据线面平行的判定定理，可得平面，平面又，∴平面平面.（2）在三棱柱中，平面，所以，又，，所以平面，而平面，所以平面平面.20（1

6、0分）解答：⑴…………5分⑵将代入，并整理得8设A，B对应的参数为，，则，…………10分8