2004年黄冈市中考数学题

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1、黄冈市2004年中考数学试题一、选择题(每小题3分，共21分)1.(-2)3与-23()．(A)相等(B)互为相反数(C)互为倒数(D)它们的和为162.下列各式计算正确的是()．(A)(a5)2=a7(B)2x-2=(c)4a3·2a2=8a6(D)a8÷a2=a63.如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，若∠1=5O°，则∠2的度数为()．(A)50°(B)6O°(C)65°(D)7O°4.化简的结果是()．(A)-2(B)+2(C)3(-2)(D)3(+2)5.用换元法解方程(x-)2-3x++2=0时，如果

2、设x-=y，那么原方程可转化为()(A)y2+3y+2=O(B)y2—3y-2=0(C)y2+3y-2=0(D)y2-3y+2=06.若直角三角形的三边长分别为2，4，x，则x的可能值有()．(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个U某班同学在探究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录得到的相应数据如下表：砝码的质量x(克)050100150200250300400500指针位置y(厘米)2345677.57.57.5则y关于x的函数图象是()．二、填空题(每小题3分，共15分)8.-的绝对值是；-3的倒数是；的平方根是．9.把式子x2-y2-x—y分

3、解因式的结果是．10.化简()÷的结果是．11.矩形ABCD中，M是BC的中点，且MA⊥MD，若矩形的周长为48cm，则矩形ABCD的面积为cm2．12.如图，是一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②’，…，依此类推，若正方形①的边长为64cm，则正方形⑦的边长为cm．三、解答题(共13分)m(本题7分)如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F．求证：BF=2CF．14.(本题6分)下表是某校初三(1

4、)班20名学生某次数学测验的成绩统计表成绩(分)60708090100人数(人)15xy2(1)若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值；(2)在(1)的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a，中位数为b，求a，b的值．四、多项选择题(本题满分8分，在每个小题所给。的四个选项中，至少有两项是符合题目要求的，请把所有符合题目要求的答案序号填入题后的括号内，全对得4分，对而不全的酌情扣分，有对有错、全错或不答的均得零分)15.下列说法中正确的是()．(A)方程x2+2x-7=O的两实数根之和为2(B)方程2x2-3x-5=0的两实数根之积为

5、--(C)方程x2—2x-7=O的两实数根的平方和为18(D)方程x2+3x-5=0的两实数根的倒数和为16.如图，以O为圆心的两个同心圆的半径分别为11cm和9cm，若⊙P与这两个圆都相切，则下列说法中正确的是()．(A)⊙P的半径可以为2cm(B)⊙P的半径可以为10cm(C)符合条件的④P有无数个且P点运动的路线是曲线(D)符合条件的⊙P有无数个且P点运动的路线是直线五、解答题(共63分)17.本题8分)如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=-x+(k+1)在第四象限的交点，AB⊥x轴于B，且S△ABO=．(1)求这两个函数的解析式；(

6、2)求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOc的面积．18.(本题8分)如图，要在直径为50厘米的圆形木板上截出四个大小相同的圆形凳面，问怎样才能截出直径最大的凳面，最大直径是多少厘米?19.(本题10分)如图1，已知AB是⊙O的直径，AB垂直于弦CD，垂足为M，弦AE与CD交于F，则有结论AD2=AE·AF成立(不要求证明)．(1)若将弦CD向下平移至与⊙O相切于B点时，如图2，则AE．AF是否等于AG2?如果不相等，请探求AE·AF等于哪两条线段的积?并给出证明．(2)当CD继续向下平移至与⊙O相离时，如图3，在(1)中探求的结论是否还成立，并

7、说明理由20.(本题10分)(1)在2004年6月的日历中(见下左图)，任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间的一个为a，则用含a的代数式表示这三个数(从小到大排列)分别是(2)现将连续自然数1至2004按图中的方式排成一个长方形阵列，用一个正方形框出16个数(如上右图)①图中框出的这16个数的和是；②在上右图中，要使一个正方形框出的16个数之和分别等于2000，2004，是否可能?若不可能，试说明理由，若有可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数．21.(本题11分)心理学家研究发现，一般情况下，学生的注意力随着教师讲课时间的变化而变化，讲

8、课开始时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的状态，随后学生的注意力