2011年高考题汇编(极坐标和参数方程)

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1、2011年高考题汇编(极坐标和参数方程)(江苏卷)在平面直角坐标系中，求过椭圆（为参数）的右焦点，且与直线（为参数）平行的直线的普通方程．（江西卷）15（1）.（坐标系与参数方程选做题）若曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则改曲线的直角坐标方程为.(5)在极坐标系中，点到圆的圆心的距离为[来源:学#科#网]（湖南省）9.在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数）.在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，曲线的方程为，则与的交点个数为.[（安徽卷）(5)在

2、极坐标系中，点到圆的圆心的距离为[来源:学#科#网]（A）2(B)(C)（D)（广东卷）14.（坐标系与参数方程选做题）已知两曲线参数方程分别为和，它们的交点坐标为.[来源（辽宁卷）（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系统与参数方程在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数）曲线C2的参数方程为（，为参数）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：θ=与C1，C2各有一个交点.当=0时，这两个交点间的距离为2，当6=时，这两个交点重合.（I）分别说明C1，C2是什么曲线，并求出a与b的值；(II

3、)设当=时，l与C1，C2的交点分别为A1，B1,当=-时，l与C1，C2的交点为A2，B2，求四边形A1A2B2B1的面积.新课标（理科数学）23.（本小题满分10分）选修4-4坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为，(为参数)M是曲线上的动点，点P满足，（1）求点P的轨迹方程；（2）在以D为极点，X轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与曲线，交于不同于原点的点A,B求（陕西卷）(天津卷)62011年高考题汇编(极坐标和参数方程)(江苏卷)在平面直角坐标系中，求过椭圆（为参数）的右焦点，且与直线（为参数）平行的直线的

4、普通方程．在平面直角坐标系中，求过椭圆（为参数）的右焦点，且与直线（为参数）平行的直线的普通方程．（江西卷）15（1）.（坐标系与参数方程选做题）若曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则改曲线的直角坐标方程为.(5)在极坐标系中，点到圆的圆心的距离为[来源:学#科#网]（A）2(B)(C)（D)（湖南省）9.在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数）.在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，曲线的方程为6，则与的交点个数为.[来源:Z.xx.k.Com]答

5、案：2解析：首先将曲线和的方程化为圆:，和直线：，可以用代数法（）或几何法（）得到两曲线与相交。故有2个交点。（安徽卷）(5)在极坐标系中，点到圆的圆心的距离为[来源:学#科#网]（A）2(B)(C)（D)（广东卷）14.（坐标系与参数方程选做题）已知两曲线参数方程分别为和，它们的交点坐标为.[来源【解析】（0≤q消去参数后的普通方程为（辽宁卷）（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系统与参数方程在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数）曲线C26的参数方程为（，为参数）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极

6、坐标系中，射线l：θ=与C1，C2各有一个交点.当=0时，这两个交点间的距离为2，当=时，这两个交点重合.（I）分别说明C1，C2是什么曲线，并求出a与b的值；(II)设当=时，l与C1，C2的交点分别为A1，B1,当=-时，l与C1，C2的交点为A2，B2，求四边形A1A2B2B1的面积.解析：（I）C1为圆，C2为椭圆.当=0时，射线l与C1，C2交点的直角坐标分别是(1,0),(a,0),因为这两点间的距离为2，所以a=3.当时，射线l与C1，C2交点的直角坐标分别是(0,1),(0,b),因为这两点重合，所以b=1.（

7、II）C1，C2的普通方程分别为，当时，射线l与C1交点A1的横坐标是，与C2交点B1的横坐标是；当时，射线l与C1、C2的两个交点A2、B2的分别与A1、B1关于x轴对称，因此，四边形与A1A2B2B1为梯形.故四边形与A1A2B2B1的面积为.新课标（理科数学）23.（本小题满分10分）选修4-4坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为，(为参数)M是曲线上的动点，点P满足，（1）求点P的轨迹方程；（2）在以D为极点，X轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与曲线，交于不同于原点的点A,B求6所以，曲线的参数方程为（为

8、参数）（Ⅱ）曲线的极坐标方程为曲线的极坐标方程为，它们与射线交于A、B两点的极径分别是，因此，点评：本题考查坐标系与参数方程的有关内容，求解时既可以化成直角坐标方程求解，也可以直接求解（关键要掌握两种坐标系下的曲线与方程的关系与其他知识的联系）（陕西卷）(天津卷)6