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1、56.(2015湖南,16(2),6分)已知直线I:精品题库试题53.(2015陕西,23,10分)在直角坐标系xOy中，直线1的参数方程为＜轴止半轴为极轴建立极坐标系血IC的极坐标方程为z?=2a/3cos^.(1)写出圆C的肓介坐标方程；(2)P为宜线1上一动点，当p到圆心C的距离最小时，求P的直角坐标.y—1COS(X54.(2015课标II,23,10分)在直角坐标系xOy小川1］线~.心为参数，tH0),其中OSaVe在以0为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2:p=2sin^/C3:/?=2V3cos^.(1)求C?与C3交点的直角坐标；(2)若Ci与
2、C2相交于点A,Ci与C3相交于点B,求
3、AB
4、的最大值.55.(2015江苏,21C,10分)已知圆C的极坐标方程为p2+2^2psin(6^--)-4=0,求圆C的半径.2(t为参数)•以处标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建y=j3+—t.立极坐标系，曲线C的极坐标方程为p=2cos0.(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)设点M的肓角坐标为(5,J5),肓线/与曲线C的交点为A,B,求
5、MA
6、-
7、MB
8、的值.57.(2015课标I,23,10分)在直角坐标系xOy中，直线C1：x=-2,圆C2：(兀一1尸+(y-2尸=1,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为
9、极轴建立极丛标系.⑴求5心的极坐标方程;jr(2)若直线C3的极坐标方程为&二-(/7G/?),设C2打C3的交点为M,N,求山2MN的面积.**58.(2015湖北,21,14分)一种作图工具如图1所示.0是滑槽AB的中点，短杆ON可绕0转动，长杆MN通过N处饺链与ON连接,MN上的栓了D可沿滑槽AB滑动侃DN=ON=1,MN=3・当栓子D在滑槽AB内做往复运动时，带动N绕0转动一周(D不动时,N也不动),M处的笔尖画出的曲线记为C.以0为原点,AB所在的••肓线为x轴建立如图2所示的平面血角坐标系.⑴求曲线C的方程；(2)设动直线/与两定直线厶：x-2y=0和l2x+
10、2y=0分别交于P,Q两点•若直线/总与曲线C有只只冇一个公共点，试探究:MPQ的面积是否存在最小值?若存在，求出该最小值;若不存在，说明理由.图259.(2014福建,21(2),7分)选修4一4:处标系与参数方程｛兀=citx—4cos0~'(t为参数)，圆C的参数方程为彳■(砌参数)•y=-4t［y=4sm&(I)求直线Z和圆C的普通方程;(II)若直线/与圆C有公共点,求实数a的取值范围.60.(2014江苏,21(C),10分)［选修4—4:坐标系与参数方程］(本小题满分10分)在平面直角处标系兀Oy中，己知直线/的参数方程为(/为参数)，直线I与抛物线y2=4
11、x相交于A,B两点,求线段AB的长.61.（2014辽宁,23,10分）选修4一4:坐标系与参数方程将鬪x2+y2=l上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原來的2倍，得
12、11
13、线C.（I）写出C的参数方程；（1【）设直线l:2x+y・2=0与C的交点为Pi%以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极处标系，求过线段P1P2的中点且与1垂直的直线的极处标方程.62.（2014课表全国I,23,10分）选修4—4:坐标系与参数方程已知曲线C:尹tx=2+匚刊直线尸2~"参数）•（1）写出曲线C的参数方程[线/的普通方程;（II）过曲线C上任意一点P作与/夹角为30°的直线，交I
14、于点A,求IPA
15、的最大值与最小值.63.（2011课标,23,10分）选修4-4/K标系与参数方程｛兀=2cos%（Q为参数）・M是G上的动点，P点满足y=2+2sinaOP=WM,P点的轨迹为曲线C?・（I）求C2的方程;7T（II）在以O为极点，兀轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线&二丝与G的异于极点的交点为A,与C2的异于极点的交点为B,求AB.64.（2011江苏,21C,10分）选修4・4:处标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，求过椭圆r=5C°S^（^参数）的右焦点…几与直线r=4_2Z，（t为参数）[y=sin0[y=3-t平行的肓线的普通方程.6
16、5.（2011福建,21（2）,7分）选修4・4:坐标系与参数方程x=^3cosa、在直角坐标系xOy中，直线1的方程为x・y+4=0,曲线C的参数方程为[y=sina（a为参数）.（I）已知在极坐标系（与直用坐标系xOy取相同的长度单位，以原点0为极点，以x轴正半轴为极轴）（兀、中，点P的极坐标为4,-,判断点P与直线/的位置关系；I2丿（II）设点Q是Illi线C上的一个动点，求它到直线/的距离的最小值.66.（2011辽宁,23,10分）选修4・4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系兀Oy中，曲线Ci的参数方程为X=CQ
