第八章统计的简单应用

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1、城西中学九年级数学备课组课型；新授课课时；第九课时执教；王永明课题第七章锐角函数小结与思考自主空间学习目标通过复习，系统地掌握本章知识。能够灵活运用知识解决问题。学习重点通过复习，使学生系统地掌握本章知识。学习难点在系统复习知识的同时，能够灵活运用知识解决问题。教学流程预习导航一、知识回顾（填空）1．应用相似测量物体的高度(1)如图(一)，利用光线的平行和物体在地面的投影和物体构成的两个直角三角形相似，从而求得物体的高度。(2)如图(二)，我们可以利用测角仪测出∠ECB的度数，用皮尺量出CE的长度，而后按一定的比例尺(例如1:500)画出图形，进而求出物体的高度。2．锐角三角函数。(如图

2、三)(1)定义：sinA＝，cosA＝，＝，cota＝（余切）。(2)若∠A是锐角，则0＜sinA＜l，0＜cosA＜1，tinA×cotA＝1，asinacosatanacota30°45°60°sin2A＋cos2A＝1，你知道这是为什么吗?(3)特殊角的三角函数值。同学们在记忆这些三角函数值时，一方面能由角度求出它的各个三角函数值，另一方面，要能由三角函数值求出相应的角度。(4)熟练应用计算器求出锐角三角函数值。(5)正弦、正切值是随着角度的增大而，余弦是随着角度的增大而．(6)一个锐角的正弦值等于它余角的余弦值，一个锐角的余弦值等于它余角的正弦值。正切、余切也一样。合作探究二、例

3、题讲解例1．Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，两直角边的和为14，求这个直角三角形的面积。例2．如图，AC⊥BC，cos∠ADC＝，∠B＝30°AD＝10，求BD的长。二、展示交流：1．Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，∠A、∠B、∠C所对的边为a、b、c，则a：b：c＝()A、1:2:3B、1::C、1::2D、1:2:2．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2.1cm，BC＝2.8cm。求:(1)△ABC的面积；(2)斜边的长；(3)高CD.3．Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，∠A的平分线AD＝，求∠B的度数以及边BC、AB的长。当堂达标1．在Rt△ABC中

4、，∠C=90°，下列式子不一定成立的是（）A．sinA=sinBB．cosA=sinBC．sinA=cosBD．∠A+∠B=90°2．直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边的长为（）A．10B．2C．10或2D．无法确定3．已知锐角α，且tanα=cot37°，则a等于（）A．37°B．63°C．53°D．45°4．已知等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，求顶角∠A的四种三角函数值．5．如图所示，平地上一棵树高为5米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成45°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长多少米？6．如图所示的燕服槽一个等腰梯形，外口A

5、D宽10cm，燕尾槽深10cm，AB的坡度i=1：1，求里口宽BC及燕尾槽的截面积．学习反思：直角三角形中边角之间的关系，是现实世界中应用最广泛的关系之一。锐角三角函数在解决现实问题中有着重要的作用，因此，复习好本章中关于锐角的三种三角函数，正切，正弦，余弦的定义是关键。 1.通过课堂教学，在合作探究中培养学生，课堂上有问题能及时提出来，有的同学一堂课能提出好几个问题，提高学生的学习效率，及书写质量。  2.本章以同步上的内容为准，从如何求学校旗杆，求楼的高度，求河的宽度，求山的高度等问题，让学生主动参与学习活动。用特殊值探究锐角的三角函数时，学生们表现得非常积极，从作图，找边、角，计算

6、各个方面进行探究，至此，每个学生在课堂的表现明显改变，表现得积极、主动、问题意识强。     总之，在教学方法上，改变教师教、学生听的传统模式，采用学生自主交流、合作学习、教师点拨的方式，把主动权真正交给学生，让学生成为课堂的主人，才能提高学生的问题意识。