以学习报告的形式阐述无理数概念的产生

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1、以学习报告的形式阐述无理数概念的产生篇一：认识无理数导学案序号01日期2013-9-5课题认识无理数课型新授课学习目标：1.掌握无理数的概念，会区分有理数和无理数，会用计算机求平方根。2.从生活实例中初步认识，2与有理数的差别，进而了解无理数的概念，认识无理数的特征。学习和掌握用计算器求任意正数的平方根。3.感受生活中有理数不能满足现实的需要，体会扩充数的范围的必要性。重点：无理数的概念，以及探索无理数的形成过程。难点：无理数的概念；无理数与有理数的联系与区别。预习案：I.旧知回顾1.若x2=a，则成x为的平方根，记作；其中是a的算术平方根，a的负的平方根是。2.有理数是怎样分类的？II.教材

2、助读1.如何作出面积是8cm2的正方形？2.面积是8cm2的正方形的边长是多少？把它表示出来。3.如何用计算器求一个正数的平方根？4.什么是无理数？你能举出几个无理数的例子吗？III.预习自测1.下列各数中，是无理数的是（）22A.B.C.3.14159265D.6.323323332?72.判定正误，并说明理由。（1）.无理数都是开方开不尽得到的数。（）（2）.无理数都是无限小数。（）（3）.无限小数都是无理数。（）探究案：基础知识探究探究点一无理数的概念实例1.下面是探索2的近似值的过程。（1）1＜2＜2，确定2=1.?。（2）确定小数点后第一位数字：计算1.12，1.22，1.32，1.

3、42，1.52，由于1.42=1.96＜1.52=2.25，故不必再算下去了，很明显1.4＜2＜1.5.根据以上过程得2=1.4?.（3）确定确定小数点后第二位数字：计算1.412，1.422，易得2=1.41?.用这种方法可以得出一系列越来越接近2的近似值。事实上，2=1.414213562373095048801688724?.探究下面的问题：问题1.请你总结2的特征。问题2.无理数的概念是什么？问题3.无理数有哪几种常见形式？探究点二无理数的额估算例2.下面用整数来估计2的大致范围。因为＜2＜4，所1＜2＜2.探究下面的问题：问题1.用整数来估计的大致范围。问题2.能否借助计算器求5的近

4、似值？(用四舍五入法取到小数点后面第三位)知识综合应用探究探究点一无理数和有理数的区别（重点）例1.2将下列各数填入适当的大括号内：220，-3，2222，6,21.414，4，0.25，，5，∏，0.3737737773?7（每两个3之间依次多一个7）。有理数：｛｝无理数：｛｝思考：1.4=。2.0.3737737773?循环小数吗？拓展提升判定正误，并说明理由。（1）无理数包括正无理数、零、负无理数。（）（2）不带根号的数都是有理数。（）（3）带根号的数都是无理数。（）（4）有理数都是有限小数。（）探究点二无理数的应用例2已知a的平方根为±，则a?1的整数部分为，小数部分为。拓展提升：请构

5、造两个大小在-10和-9之间的无理数。归纳：我的知识网络图无理数无小数理无理数的常见形式数无理数的估计用有理数估计无理数的大致范围借助计算器对无理数进行估计训练案：1、在实数3.14，25，3.3333L，3，0.412??，0.10110111011110?，π，256?中，有（）个无理数？A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列说法不正确的是（）A．有限小数和无限循环小数都能化成分数B．整数可以看成是分母为1的分数C．有理数都可以化为分数D．无理数是开方开不尽的数3.用计算器求下列各数的近似值(用四舍五入法取到小数点后面第三位)。，，。4.探究题：（1）2?1的整数部分是（2）22?2的整

6、数部分是；（3）32?3的整数部分是；?请你探究：当n为正整数时，n2?n的整数部分是。5.拓展：6.已知满足︱2010-m︱+m?2011=m，求m-20102的值。序号02日期2013-9-5课题平方根1课型新授课【学习目标】1.掌握算术平方根的定义；2.会求一个数的算术平方根。【学习重难点】掌握算术平方根的定义，会求一个数的算术平方根一、预习导学：1.算术平方根1.计算：42=；72=；92=;112=。2．填底数：()2=16，（）2=49，()2=81，()2=121.3.x2=______y2=______z2=______w2=______二、探索新知算术平方根的概念：一般地,如

7、果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个数x就叫做a的____记做；读叫做.注：特别地,我们规定0的算术平方根是0,即0?0.2.例1求下列各数的算术平方根：（1）900；（2）1；（3）49；（4）14．64例2自由下落物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为h=4.9t2．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？结论：（1）算术平方根的概念，式子a中的双重非负