王慧玲 电路基础课题

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1、电容电流电容的无功功率四、电感与电容的连接1．电容的连接（1）并联在实际中，考虑到电容器的容量及耐压，常需要将电容器串联或并联起来使用。电容量为C1、C2、C3的三个电容元件并联，如图(a)所示，设端口电压为，由KVL定律，每个电容的电压都为，它们所充的电荷量为，，它们所充的总电荷量为故，可得并联电容的等效电容为即并联电容的等效电容等于各个电容之和，如图(b)所示。当电容器的耐压符合要求而容量不足时，可将多个电容并联起来得到较大的电容量。图3-16并联电容图3-17串联电容串联图(a)所示为、、三个电容元件串联的情况。设端口电压为，与外部相连

2、的两个极板充有等量异号的电荷量，中间各级板因静电感应而出现等量异号的感应电荷。每个电容器的电荷量均为，每个电容的电压各为，，故得串联电容的等效电容的倒数等于并联各电容倒数之和。等效电容如图(b)所示，即（3-23）所以，串联电容的等效电容小于每个电容，而每个电容的电压都小于端电压。电容，其耐压值，电容，而耐压为，(设：>)，将，串联，由式98可知，电容量小的电容分得的电压大，所以先考虑的耐压，若，两端所加的最高电压为，由于相等，则当电容器的容量和耐压都不足时，可将一些电容器既有并联又有串联。例耐压为250V、容量为的三个电容器、、连接如图所示

3、。求等效电容，并问端口电压不能超过多少？解：、并联，等效电容为由于与串联，电路的等效电容为图3-18例3-12图小于，>，应保证不超过其耐压250V。当时所以端口电压不能超过2、无互感电感的连接图(a)为电感串联电路，各电压电流参考方向关联，由电感元件的电压电流关系知：，，由KTL，端口电压为即电感串联后的等效电感为各串联电感之和：（3-24）电感并联电路如图(b)所示，利用电感元件上电压、电流的积分关系可得，电感并联电路等效电路的倒数等于并联各电感倒数之和，即98图3-19电感串联电路思考与练习题对电阻电路，下列各式是否正确？如不正确，请改

4、正。（a）(b)（c）(d)对电感电路，下列各式是否成立，如不成立，说明原因。(a)(b)(c)(d)(e)对电容电路，以下各式是否正确？(a)(b)(c)(d)电阻可以不计，电感为10的线圈，接在220V、5的交流电源上，线圈的感抗是多大？线圈的电流是多少？若将上题中的线圈换接成100的电容，结果如何？容量为0.1的电容元件所加电压为，、为关联方向，试写出通过电容的电流的分析式§3-4基尔霍夫定律的相量形式前面分析了电阻元件、电感元件及电容元件上电压和电流的相量关系。本节介绍正弦电路中基尔霍夫定律的相量形式。一、相量形式的基尔霍夫电流定律基

5、尔霍夫电流定律的实质是电流的连续性原理。在交流电路中，任一瞬间电流总是连续的，因此，基尔霍夫定律也适用于交流电路的任一瞬间。即任一瞬间流过电路中的一个结点（闭合面）的各电流瞬时值的代数和等于零，亦即既然适用于瞬时值，那么解析式也同样适用，即流过电路中的一个结点的各电流解析式的代数和等于零。正弦交流电路中各电流都是与电源同频率的正弦量，把这些同频率的正弦量用相量表示，即得（3-26）电流前的正负号是由其参考方向决定的。若支路电流的参考方向流出结点，取正号，流入结点取负号，式就是相量形式的基尔霍夫电流定律。二、相量形式的基尔霍夫电压定律根据能量守

6、恒定律，基尔霍夫电压定律也同样适用于交流电路的任一瞬间。即同一瞬间，98电路的任一个回路中各段电压瞬时值得代数和等于零，亦即在正弦交流电路中，各段电压都是同频率的正弦量，所以表示一个回路中各段电压相量的代数和也等于零，即(3-27)这就是相量形式的基尔霍夫电压定律。例如图（a）、（b）所示电路中，已知电流表、、都是10A，求电路中电流表的读数。图3-20例3-13图解：设端电压（1）选定电流的参考方向如图(a)所示，则电流表的读数为A注意：与直流电路不同，总电流并不是20A。（2）选定电流参考方向如图(b)所示，则（超前与电压）由KCL，有电

7、流表的读数为10A。例如图(a)、(b)所示电路中，电压表、、的读数都是50V，试分析求各电路中的读数。解：设电流为参考相量，即（a）选定、、、的参考方向如图（a）所示，则（与电流同相）（超前于电流）图3-21例3-14图98由KVL，有所以电压表的读数为（a）选定、、、的参考方向如图（b）所示，则（滞后于电流）由KCL，有电压表的读数为50V3-5RLC串联电路的分析一、电流、电压关系RLC串联电路如图（a）所示，正弦电流，对应的相量为，通过RLC元件，分别产生电压降、、，相应的相量为、、，三个元件通过相同电流，每个元件的电流电压关系为而端

8、口总电压，对应的相量式为整理得令，而称为电路的复阻抗，单位为欧姆，其中称为电抗，单位为欧姆，故有98图3-22RLC串联(3-28)式称为相量形式的欧姆定律。RLC