勤学早九年级数学(上)第章《圆》周测(三)

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1、16.勤学早九年级数学（上）第24章《圆》周测（三）（考试范围：第24.324.4----正多边形和圆；弧长、扇形面积解答时间：90分钟满分120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.正八边形的每个内角为(B)A.1200B.1350C.1400D.14402．下列正多边形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(B)A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正七边形3．正五边形的中心角为(C)A.1080B.900C.720D.6004．如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠ABC=1200，OC=3，则的长为(B)A.πB.2πC.3πD.5π5．如图，正六

2、边形ABCDEF中，AB=2，点P是ED的中点，连接AP，则AP的长为(C)A.2B.4C.D.6．（2014襄阳）用一个圆心角为1200，半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为(B)A.B.1C.D.27．一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥的侧面展开图的扇形圆心角等于(D)A．900B.1200C.1500D.18008．如图，已知⊙O的半径为13，弦AB=10，CD=24，则图中阴影部分的面积是(C)A.B.C.D.不能确定79．如同，矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径长是(A

3、)A.B.13C.25D.2510.蜂巢的构造非常美丽、科学，如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网格，正六边形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上.设定AB边如图所示，则△ABC是直角三角形的个数有(C)A.4个B.6个C.8个D.10个二、填空题（每题3分，共18分}11.若一个正多边形的每个内角的度数是中心角的3倍，则正多边形的边数是.（8）12.一个扇形的半径为8cm，弧长为cm，则扇形的圆心角为.（120°）13.如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB=1，∠C=300，则⊙O的内接正方形的面积为.（2）14.如图,⊙P与x轴切与点0，点P的坐标为(0，1)，点A在⊙

4、P上，且在第一象限，∠APO=1200，⊙7P沿x轴正方向滚动，当点A第一次落在x轴上时，点A的横坐标为_____（结果保留π）.（）15.（2015咸宁改）如图，在△ABC中，CA=CB=2，∠ACB=900，以AB的中点D为圆心，作圆心角为900的扇形DEF，点C恰在上，则图中阴影部分的面积为______.(解：S影=S扇DBC-S△DBC=-1)16.如图，扇形OAB中，∠AOB=600，扇形半径为4，点C在上，CD⊥OA，垂足为D，当△OCD的面积最大时，图中阴影部分的面积为__________.解：DC==，∵S△OCD=OD，∴S2=+16，当OD2=8即OD=2时，△OCD面积

5、最大，∴DC==2，∴∠COA=450，∴S阴影=S扇AOC-S△COD=2π-4三、解答题（共6题，共60分）17.（本题8分）用一个圆心角为1200，半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，求这个圆锥的底面半径.解：118.（本题8分）如图，圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC与BD相交于点P，求∠APB和∠7BDC的度数.解：计算正五边形的内角为1080，∠APB=720，∠BDC=360.19.（本题8分）如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上,AC=CD，∠ACD=1200.(1)求证：CD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积.解：（1）略；（2）2-.

6、20.（本题8分）如图，已知菱形ABCD的边长为1.5cm，B，C两点在扇形AEF的上，求的长度及圆中阴影部分的面积.解：∵四边形ABCD是菱形且边长为1.5，∴AB=BC=1.5,又∵B、C两点在扇形AEF的上，∴AB=BC=AC=1.5，∴△ABC是等边三角形,∴∠BAC=600,的长==(cm)，S扇ABC=lR=××1.5=（cm），易求S△ABC=，∴S阴影=S扇ABC-S△ABC=(-)cm.721.（本题8分）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(5，4)、B(1，0)、C(6，0).（1）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转900，画出图形，直接写出A的对应点A1的坐标（2

7、）先将△ABC向下平移3个单位，然后绕原点顺时针旋转900，直接写出A点运动轨迹的路径长.解：（1）A1（-4,5）（2）3+.22.（本题10分）（2015兰州）如图，在Rt△ABC中，∠C=900，∠BAC的平分线AD交BC边于点D，以AB上一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D.(1)判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)若AC=3，∠B=300.①求⊙O的半径；②设⊙O与AB边的另一个交点