河北省石家庄2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题 word版含答案

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1、www.ks5u.com高一第一学期期中考试数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟。 注意事项： 答题前考生务必将考场、姓名、班级、学号写在答题纸的密封线内。选择题每题答案涂在答题卡上，非选择题每题答案写在答题纸上对应题目的答案空格里，答案不写在试卷上。考试结束，将答题卡和答题纸交回。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A＝{－1,1}，B＝{x

2、ax＋1＝0

3、}，若B⊆A，则实数a的所有可能取值的集合为(　　)A．{－1}B．{1}C．{－1,1}D．{－1,0,1}2．函数y＝的定义域为(　　)A．(1，＋∞)　　　　　　　B．上的值恒为正数，则k的取值范围是(　　)A．2

4、卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题4小题，每小题5分，共20分.13．已知集合A＝{x∈R

5、

6、x＋2

7、<3}，集合B＝{x∈R

8、(x－m)(x－2)<0}，且A∩B＝(－1，n)，则m＋n＝________.14.函数f(x)＝x＋2在区间上的最大值M与最小值N的和为__.15．若一系列函数解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y＝x2，值域为{1,4}的“同族函数”共有________个．16.已知f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函数，且其定义域为，则y＝f(x

9、)的值域为________．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题10分）已知集合A＝{x

10、x2－3x＋2＝0}，B＝{x

11、x2－ax＋a－1＝0}，若A∪B＝A，求实数a的值．18．(本小题满分12分)已知扇形的圆心角是α，半径为R，弧长为l.(1)若α＝60°，R＝10cm，求扇形的弧长l.(2)若扇形的周长是20cm，当扇形的圆心角α为多少弧度时，这个扇形的面积最大？(3)若α＝，R＝2cm，求扇形的弧所在的弓形的面积．19．（本小题满分12分）已知定义域

12、为R的函数f(x)＝是奇函数．(1)求a，b的值；(2)若对任意的t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)＜0恒成立，求k的取值范围．20、（本小题满分12分）已知函数f(x)＝4x＋m·2x＋1有且仅有一个零点，求m的取值范围，并求出该零点．21．（本小题满分12分）如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米．某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程y＝kx－(1＋k2)x2(k＞0)表示的曲线上，其中k与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．(1)求炮

13、的最大射程；(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小)，其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由．22．(本小题满分12分)设函数f(x)＝kax－a－x(a>0且a≠1)是定义域为R的奇函数．(1)若f(1)>0，试求不等式f(x2＋2x)＋f(x－4)>0的解集；(2)若f(1)＝，且g(x)＝a2x＋a－2x－4f(x)，求g(x)在上恒成立，∴0

14、t，则·＝·＝＝－1，而＝－，所以t＝.故选A.答案：A11.解析：函数f(x)＝x2－x＋a的对称轴为x＝，f(0)＝a，∵a＞0，∴f(0)＞0，由二次函数的对称性可知f(1)＝f(0)＞0.∵抛物线的开口向上，∴由图象可知当x＞1时，恒有f(x)＞0.∵f(m)＜0，∴0＜m＜1.∴m＞0，∴m＋1＞1，∴f(m＋1)＞0.答案：A12.解析：(特殊值检验法)当x＝0时，函数无意义，排除选项D中的图象，当x＝－1时，f(－1)＝＝－e<0，排除选项A、C中的图象，故只能是选项B中的图象．(注：这里选取特殊值x

15、＝(－1)∈(－1,0)，这个值可以直接排除选项A、C，这种取特值的技巧在解题中很有用处)答案：B13.答案　0解析　由

16、x＋2

17、<3，得－3