高三数学文科二摸

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1、东北师大附中2005—2006学年度高三年级第二次“清楚看自己、清醒看未来”主题知识竞赛数学（文科）学科试卷命题人：高三数学备课组审题人：李晓松时间2005年11月22日本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.注意事项：1．第Ⅰ卷的答案用2B铅笔涂在答题卡上，第Ⅱ卷的答案或解答过程均写在答题纸内的指定处，写在试题卷上的无效．2．答题前，考生务必将自己的“班级”、“学号”、“姓名”写在答题卡和答题纸上．3．考试结束后，只交答题卡和答题纸．第Ⅰ部分（选择题，共60

2、分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．函数的最小正周期是(A)（B）（C）（D）2．设全集，或，，则集合（CIA(A)（B）（C）（D）3．函数在处的导数等于(A)　１（B）2（C）3（D）44．函数的反函数图像大致是（A）（B）（C）（D）5．等差数列中，，则此数列的前13项和为　(A)13　　（B）26　　　　　（C）52　　　（D）1566．对于实数、、，下列命题正确的是(A)若，则（B）若，则（C）若，则（D）若，则7．当时

3、，的(A)最大值为2，最小值为（B）最大值为1，最小值为（C）最大值为1，最小值为（D）最大值为2，最小值为8．已知函数，且，则的最小值为（Ａ）1　　　　　（Ｂ）　　　　（Ｃ）　　　　　　（Ｄ）9．已知，则的值是(A)（B）（C）（D）10．已知等比数列满足，，且且，则公比(A)1（B）（C）1或（D）或11．命题：函数不具有奇偶性；命题：当时，函数为减函数．对于以上两个命题，下列结论中正确的是(A)　命题“或”为假　　　　　（B）命题“或”为真　（Ｃ）命题“且”为假　　　　　（D）命题“非”为真12．是

4、定义在R上的以3为周期的奇函数，且，则方程在区间（0，6）内解的个数的最小值是高三数学（文科）试卷（第4页共2页）（A）5（B）4（C）3（D）2第Ⅱ部分（非选择题，共90分）二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．设，则．14．向量，满足，且，，则与的夹角为．15．在数列中，，且对任意正整数，，是和的等差中项，则．16．关于下列四个命题：①已知为第三象限角，则为第一或第三象限角．②函数的图象的一个对称中心是．③函数在区间上为增函数．④在中满足，则是直角三角形．　　则其中正确的命题的序号是

5、（把你认为正确命题的序号都填上）．三．解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本题满分12分）　　已知为第二象限角，且，求的值．18．（本题满分12分）解关于的不等式．19．（本题满分12分）设数列是等差数列，．（Ⅰ）当时，请在数列中找一项，使得成等比数列；（Ⅱ）当时，若自然数满足，使得是等比数列，求数列的通项公式．20．（本题满分12分）　　　某水库进入汛期的水位升高量(标高)与进入汛期的天数n的关系是＝，汛期共计约30天．当前水库水位为190(标高)，而水库警

6、戒水位是400(标高)．水库共有水闸15个，每开启一个泄洪，一天可使水位下降6(标高)．（Ⅰ）若不开启水闸泄洪，这个汛期水库是否有危险（超过警戒水位）？若有危险，将发生在第几天？（Ⅱ）若要保证水库安全，则在进入汛期的第一天起每天至少应开启多少个水闸泄洪？21．（本题满分14分）已知函数．（Ⅰ）求函数在区间上的最大值与最小值；（Ⅱ）求证：对于区间上任意两个自变量的值，都有；（Ⅲ）当a在什么范围内取值时，曲线轴仅有一个交点．22．（本题满分12分）已知O为坐标原点，点E、F的坐标分别为（，0）和（1，0），点

7、A、P、Q运动时满足　　　　　　　　　　　．（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；（Ⅱ）过点E与动点P的直线与轴交于点M，若，求直线的斜率．高三数学（文科）试卷（第4页共2页）参考答案及评分标准一、选择题题号123456789101112答案CBDABDDBACBA二、填空题13．014．15．9616．②③④三、解答题17．解：∵为第二象限角，且，∴…………………………………2分∴．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　………………………………………………12分18．解：原不等式等价于，即．…………………

8、………………………4分（1）当时，，此时原不等式的解集为………………………7分（2）当时，，此时原不等式的解集为空集………………………………………9分（3）当时，，此时原不等式的解集为………………………12分19．解：（Ⅰ）设公差为，则由，得………………2分∵成等比数列，∴即，解得．故成等比数列．………………………………………………………………6分(Ⅱ)，∴，故．…8分又是等比数列，则，∴，……………………10分又，∴，∴……