2012汕头一摸文科数学

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1、汕头一摸文科数学一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数的虚部是（※）A．2B．2C．2iD．2i（第2题图）2．已知全集集合,，则图中阴影部分所表示的集合为（※）A．B．C．D．3．设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则（）A．1B．C．D．0.0600.0560.0400.0340体重（）4550556065700.010（第4题图）4．对某校400名学生的体重（单位：）进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，则学生体重在60以上的人数为（※）A．300B．100C．

2、60D．205．下列各式中错误的是（※）A．B．C．D．6．已知正项组成的等差数列的前20项的和为100，那么的最大值为（※）A．25B．50C．100D．不存在7．如图所示，一个空间几何体的主视图和俯视图都是边长为的正方形，侧视图是一个直径为的圆，那么这个几何体的表面积为（※）（第7题图）A．B．C．D．8．实数满足不等式组，且取得最小值的最优解有无穷多个,则实数a的取值范围是（※）11高三文科数学试题第页(共4页)A．B．1C．2D．无法确定9．已知函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为（※）（第9题图）A．B．C．D．10．已知函数是定义

3、在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数、，不等式恒成立，则不等式的解集为（※）A．B．C．D．开始开始输出开始开始开始是否结束（第13题图）第二部分（非选择题满分100分）二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．（一）必做题：第11、12、13题为必做题，每道试题考生都必须作答．11．已知，则的值为※．12．中，如果，那么等于※．13.已知某算法的流程图如图所示,若将输出的值依次记为,，（1）若程序运行中输出的某个数组是，则※；（2）程序结束时,共输出的组数为※．（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只

4、计算前一题的得分．14．（坐标系与参数方程选做题）过点且平行于极轴的直线的极坐标方程为※．PABOC（第15题图）15．（几何证明选讲选做题）已知是的切线，切点为，直线交于、两点，，，则的面积为※．三．解答题11高三文科数学试题第页(共4页)：本大题共6小题，满分80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）已知集合，，（1）在区间上任取一个实数，求“”的概率；（2）设为有序实数对，其中是从集合中任取的一个整数，是从集合中任取的一个整数，求“”的概率.17．（本小题满分14分）已知向量，，函数．（1）求函数的解析式；（

5、2）当时，求的单调递增区间；（3）说明的图象可以由的图象经过怎样的变换而得到．18.（本题满分12分）某商店经销一种洗衣粉，年销售总量为包，每包进价为元，销售价为元，全年分若干次进货，每次进货均为包，已知每次进货的运输劳务费为元，全部洗衣粉全年保管费为元.（1）将该商店经销洗衣粉一年的利润（元）表示为每次进货量（包）的函数；（2）为使利润最大，每次应进货多少包？19．（本小题满分14分）（第19题图）如图，为圆的直径，点、在圆上，∥，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，.（1）求证：平面；（2）设的中点为，求证：∥平面；（3）求三棱锥的体积

6、.20.（本题满分14分）11高三文科数学试题第页(共4页)已知函数，（1）求的最小值；（2）若对所有都有，求实数的取值范围.21．（本小题满分14分）已知一非零向量列满足：，.（1）证明：是等比数列；（2）设是的夹角，=，，求；（3）设，问数列中是否存在最小项？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由.11高三文科数学试题第页(共4页)汕头市2012年普通高中高三教学质量测评文科数学参考答案和评分标准说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．二、对计算题当考生

7、的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数．一．选择题：题号12345678910答案ADABCADBCB二．填空题：11．．12．．13．，．14．．15．．说明：第13题填对一空得3分，填对2空得5分.解答过程分析：1．选A．解析：，虚部是.特别提醒：不是．2．选D．解析：阴影部分的元素且，即,选项D符合要

8、求．3．选A．解析：由，又点（1，）在曲线上，依题意得，解得．4．选B．解析：60以频率为，故人数为（人）．5．选C．解析：构造相应函数