2014年全国高考试卷函数部分汇编

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1、2014年全国高考试卷函数部分汇编1.（2014安徽理2）“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【解析】B；而．故选B．2.（2014安徽理6）设函数满足．当时，，则（）A．B．C．0D．【解析】A，∴的周期，又当时，，即，∴．故选A．3.（2014安徽理9文9）若函数的最小值为3，则实数的值为（）A．5或8B．或5C．或D．或8【解析】D理科解法：，在轴上取点，则，∴，即或．故选D．文科解法：当时，其图象如图所示：由图象知的最小值为，依题意得，解得，符合题意．当时，，其最

2、小值为0，不符合题意．当时，得的最小值为，因此，解得，符合题意故选D．1.（2014安徽文5）设则（）A．B．C．D．【解析】B由得，∴，由得，由得，因此，故选B．2.（2014安徽文11）________．【解析】原式．3.（2014安徽文14）若函数是周期为4的奇函数，且在上的解析式为，则______________．【解析】依题意得，，因此1.（2014北京理2）下列函数中，在区间上为增函数的是（）A．B．C．D．【解析】A．在上为增函数，符合题意．B．在上为减函数，不合题意．C．为上的减函数，不合题意．D．为上的减函数

3、，不合题意．故选A．2.（2014北京文2）下列函数中，定义域是且为增函数的是（）A．B．C．D．【解析】B3.（2014北京文6）已知函数．在下列区间中，包含零点的区间是（）A．B．C．D．【解析】C4.（2014北京文8）加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率与加工时间（单位：分钟）满足函数关系（是常数），下图记录了三次实验的数据．根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为（）A．3.50分钟B．3.75分钟C．4.00分钟D．4.25分钟【解析】B5.（2014

4、大纲理12）函数的图象与函数的图像关于直线对称，则的反函数是（）A．B．C．D．【解析】D1.（2014大纲文5）函数的反函数是（）A．B．C．D．【解析】D2.（2014大纲文12）奇函数的定义域为，若为偶函数，且，则（）A．B．C．0D．1【解析】D3.（2014福建理4文8）若函数的图像如右图所示，则下列函数图像正确的是（）【解析】B4.（2014福建理7）已知函数则下列结论正确的是（）A．是偶函数B．是增函数C．是周期函数D．的值域为【解析】D5.（2014福建文15）函数的零点个数是_________【解析】6.（2

5、014广东理21）设函数，其中．⑴求函数的定义域（用区间表示）；⑵讨论函数在上的单调性；⑶若，求上满足条件的的集合（用区间表示）．【解析】⑴设，由或，或；；又，有，所以定义域为：；⑵在单调递减，在单调递增；在时单调递减，时单调递增于是列出下表：↘↘↗↘↗↘↗↗↗↗↘↘⑶或，其中用到时有，；而定义域为并且，及，得到最后的解集为：．1.（2014广东文5）下列函数为奇函数的是（）A．B．C．D．【解析】A2.（2014湖北理10）已知函数是定义在上的奇函数，当时，．若则实数的取值范围为（）A．B．C．D．【解析】B当时，画出图象，

6、再根据是奇函数补全图象．∴满足，，∴，即，故选B．1.（2014湖北文9）已知是定义在上的奇函数，当时，．则函数的零点的集合为（）A．B．C．D．【解析】D2.（2014湖北文15）如图所示，函数的图象由两条射线和三条线段组成．若，，则正实数的取值范围为．【解析】3.（2014湖南理3）已知，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，则A．B．C．1D．3【解析】C分别令和可得且，则，故选C．4.（2014湖南理10）已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是（）A．B．C．D．【解析】B由题可得存在满足，当取决于负无穷小

7、时，趋近于，因为函数在定义域内是单调递增的，所以，故选B．1.（2014湖南文4）下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（）A．B．C．D．【解析】A2.（2014湖南文15）若是偶函数，则____________．【解析】3.（2014江苏理10）已知函数，若对于任意，都有成立，则实数的取值范围是_______．【解析】若，对称轴，，解得，舍去；当时，，在上的最大值只可能在和处取到因此，解得4.（2014江苏理13）已知是定义在上且周期的的函数，当时，，若函数在区间上有个零点（互不相同），则实数的取值范围是_____．

8、【解析】由已知得曲线与在范围内有个交点，数形结合得到1.（2014江西理2）函数的定义域为（）A．B．C．D．【解析】C要使函数有意义，需满足，解得或，故选C．2.（2014江西理3）已知函数，，若，则（）A．1B．2C．3D．【解析】A由已知条件可知：，∴，得．故选A．3.