2019全国高考,导数部分汇编

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1、2019全国高考-圆锥曲线部分汇编(2019北京理数)（19）（本小题13分）已知函数．（Ⅰ）求曲线的斜率为1的切线方程；（Ⅱ）当时，求证：；（Ⅲ）设，记在区间上的最大值为M（a）．当M（a）最小时，求a的值．(2019北京文数)（20）（本小题14分）已知函数．（Ⅰ）求曲线的斜率为1的切线方程；（Ⅱ）当时，求证：；（Ⅲ）设，记在区间上的最大值为M（a），当M（a）最小时，求a的值．(2019江苏)10．在平面直角坐标系中，P是曲线上的一个动点，则点P到直线x+y=0的距离的最小值是▲.(2019江苏)11．在平面直角坐标系中，点A在曲线y=lnx上，且该曲线在点A处的切

2、线经过点（-e，-1)(e为自然对数的底数），则点A的坐标是▲.(2019江苏)19．（本小题满分16分）设函数、为f（x）的导函数．（1）若a=b=c，f（4）=8，求a的值；（2）若a≠b，b=c，且f（x）和的零点均在集合中，求f（x）的极小值；（3）若，且f（x）的极大值为M，求证:M≤．(2019全国Ⅰ理数)13.曲线在点处的切线方程为.(2019全国Ⅰ理数)20．（12分）已知函数，为的导数．证明：（1）在区间存在唯一极大值点；（2）有且仅有2个零点．(2019全国Ⅰ文数)13．曲线在点处的切线方程为___________．(2019全国Ⅰ文数)20．（12分

3、）已知函数f（x）=2sinx-xcosx-x，f′（x）为f（x）的导数．（1）证明：f′（x）在区间（0，π）存在唯一零点；（2）若x∈[0，π]时，f（x）≥ax，求a的取值范围．(2019全国Ⅱ理数)20.(12分)已知函数(2019全国Ⅱ文数)10.曲线y=2sinx+cosx在点(π，-1)处的切线方程为________A．x-y-π-1=0B．2x-y-2π-1=0C．2x+y-2π+1=0D．x+y-π+1=0(2019全国Ⅱ文数)21.（12分）已知函数，证明：（1）存在唯一的极值点；（2）有且仅有两个实根，且两个实根互为倒数.(2019全国Ⅲ理数)6．

4、已知曲线在点（1，ae）处的切线方程为y=2x+b，则A．B．a=e，b=1C．D．，(2019全国Ⅲ理数)20．（12分）已知函数.（1）讨论的单调性；（2）是否存在，使得在区间的最小值为且最大值为1？若存在，求出的所有值；若不存在，说明理由.(2019全国Ⅲ文数)7．已知曲线在点（1，ae）处的切线方程为y=2x+b，则A．a=e，b=–1B．a=e，b=1C．a=e–1，b=1D．a=e–1，(2019全国Ⅲ文数)20．（12分）已知函数．（1）讨论的单调性；（2）当0

5、本小题满分14分）设函数为的导函数．（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）当时，证明；（Ⅲ）设为函数在区间内的零点，其中，证明．(2019天津文数)（11）曲线在点处的切线方程为__________.(2019天津文数)（20）（本小题满分14分）设函数，其中.（Ⅰ）若a≤0，讨论的单调性；（Ⅱ）若，（i）证明恰有两个零点；（ii）设为的极值点，为的零点，且，证明.(2019浙江)18．（本小题满分14分）设函数.（1）已知函数是偶函数，求的值；（2）求函数的值域．(2019浙江)22．（本小题满分15分）已知实数，设函数（1）当时，求函数的单调区间；（2）对任意均有求的取值范围．注

6、：e=2.71828…为自然对数的底数．