2019全国高考,导数部分汇编

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1、---2019全国高考-圆锥曲线部分汇编(2019北京理数)（19）（本小题13分）已知函数f(x)1x3x2x．4（Ⅰ）求曲线yf(x)的斜率为1的切线方程；（Ⅱ）当x[2,4]时，求证：x6f(x)x；（Ⅲ）设F(x)

2、f(x)(xa)

3、(aR)，记F(x)在区间[2,4]上的最大值为M（a）．当M（a）最小时，求a的值．(2019北京文数)（20）（本小题14分）已知函数f(x)1x3x2x．4（Ⅰ）求曲线yf(x)的斜率为1的切线方程；（Ⅱ）当x[2,4]时，求证：x6f(x)x；（Ⅲ）设F(x)

4、f(x)(xa)

5、(aR)，记F(x)在区间[2,4]上的最大值为M

6、（a），当M（a）最小时，求a的值．4(2019江苏)10．在平面直角坐标系xOy中，P是曲线yx(x0)上的一个动点，则点P到直线x+y=0的距x离的最小值是▲.(2019江苏)11．在平面直角坐标系xOy中，点A在曲线y=lnx上，且该曲线在点A处的切线经过点（-e，-1)(e为自然对数的底数），则点A的坐标是▲.(2019江苏)19．（本小题满分16分）设函数f(x)(xa)(xb)(xc),a,b,cR、f'(x)为f（x）的导函数．（1）若a=b=c，f（4）=8，求a的值；（2）若a≠b，b=c，且f（x）和f'(x)的零点均在集合{3,1,3}中，求f（x）的

7、极小值；（3）若a0,0b,1,c1，且f（x）的极大值为M，求证:M≤4．27------------(2019全国Ⅰ理数)13.曲线y3(x2x)ex在点(0,0)处的切线方程为.------(2019全国Ⅰ理数)20．（12分）已知函数f(x)sinxln(1x)，f(x)为f(x)的导数．证明：（1）f(x)在区间(1,)存在唯一极大值点；2（2）f(x)有且仅有2个零点．(2019全国Ⅰ文数)13．曲线y3(x2x)ex在点(0,0)处的切线方程为___________．(2019全国Ⅰ文数)20．（12分）已知函数f（x）=2sinx-xcosx-x，f′（x）

8、为f（x）的导数．（1）证明：f′（x）在区间（0，π）存在唯一零点；（2）若x∈[0，π]时，f（x）≥ax，求a的取值范围．(2019全国Ⅱ理数)x120.(12分)已知函数f(x)lnx1x(1)讨论f(x)单调性，并证明f(x)有且有个零点；2(2)设是的一个零点，证明曲线在点处的切线也是曲线yx的切线。x0f(x)ylnxA(x0,lnx0)e(2019全国Ⅱ文数)10.曲线y=2sinx+cosx在点(π，-1)处的切线方程为________A．x-y-π-1=0B．2x-y-2π-1=0C．2x+y-2π+1=0D．x+y-π+1=0(2019全国Ⅱ文数)21

9、.（12分）已知函数f(x)=(x-1)lnx-x-1，证明：（1）f(x)存在唯一的极值点；（2）f(x)=0有且仅有两个实根，且两个实根互为倒数.(2019全国Ⅲ理数)6．已知曲线yaexxlnx在点（1，ae）处的切线方程为y=2x+b，则------A．ae，b1(2019全国Ⅲ理数)B．a=eb=1C11D．ae1，b1，．ae，b20．（12分）已知函数f(x)2x3ax2b.------（1）讨论f(x)的单调性；（2）是否存在a,b，使得f(x)在区间[0,1]的最小值为1且最大值为1？若存在，求出a,b的所有值；若不存在，说明理由.(2019全国Ⅲ文数)

10、7aexxlnx在点（1，ae）处的切线方程为y=2x+b，则．已知曲线yA．a=e，b=–1B．a=e，b=1C．a=e–1，b=1D．a=e–1，b1(2019全国Ⅲ文数)20．（12分）已知函数f(x)2x3ax22．------（1）讨论f(x)的单调性；------（2）当0

11、2n,2n内的零点，其中nN，证明422nxne2nsinx0．2cosx0(2019天津文数)x在点(0,1)处的切线方程为__________.（11）曲线ycosx2(2019天津文数)（20）（本小题满分14分）设函数f(x)lnxa(x1)ex，其中aR.（Ⅰ）若a≤0，讨论f(x)的单调性；1（Ⅱ）若0a，e（i）证明f(x)恰有两个零点；（ii）设x0为f(x)的极值点，x1为f(x)的零点，且x1x0，证明3x0x12.(2019浙江)18．（本小题满分14分）设函数f(x)sinx,xR.（1）已