黑龙江省2016届高三考前仿真模拟数学(文)试题word版含答案

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1、2016年大庆实验中学[来源:学科网]文科数学仿真模拟试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知集合,,则()A.B.C.D.2.命题“”的否定()A.B.C.D.3.如右图,向量对应的复数是,向量对应的复数是,则的共轭复数为()A.B.C.D.4.已知平面向量,,若与垂直,则实数值为()A.B.C.D.5.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初步健步不为难,次日脚痛减一半,六

2、朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.”其大意为:“有一个人走里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了天后到达目的地.”则该人最后一天走的路程为()A.里B.里C.里D.里6.如图,一个四棱锥的底面为正方形,其三视图如图所示,则这个四棱锥的体积为()A.B.C.D.7.某市重点中学奥数培训班共有14人,分为两个小组,在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图所示,其中甲组学生成绩的平均数是88,乙组学生成绩的中位数是89,则的值是()A.10B.C.12D.138.已知函数是定义在上的偶函数,当时,为减函数,若[来源:学.科.网Z.X.X.K],,,则,

3、,的大小关系是()A.B.C.D.9.已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上,是边长为的正三角形,为球的直径,且,则此棱锥的体积为()A.B.C.D.10.已知,且,函数的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于,则的值为()A.B.C.D.11.函数存在与直线平行的切线,则实数的取值范围是()A.B.C.D.12.已知双曲线(,)的左右焦点分别为,为双曲线上横坐标均为正数的两点,且.若在中,,,则双曲线的离心率的平方的值为()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)本卷包括必考题和选考题两部分.第13-21题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22-24题为选考题,考生根据要求作答.二、填空题

4、(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上.)13.抛物线的焦点坐标为.14.已知满足约束条件,则的最大值是.[来源:学+科+网Z+X+X+K]15.在中,,垂足为,在的内部,且,则.16.已知,若恒成立,则的取值范围为.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)数列满足,.[来源:学科网](Ⅰ)求证数列是等比数列;(Ⅱ)记为数列的前项和,求.18.(本小题满分12分)某学校团委组织了“文明出行,爱我中华”的知识竞赛,从参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(单位:分)整理后,得到如下频率分布直方图(其中

5、分组区间为,,…,).(Ⅰ)求成绩在的频率,并补全此频率分布直方图;(Ⅱ)求这次考试平均分的估计值;(Ⅲ)若从成绩在和的学生中任选两人,求他们的成绩在同一分组区间的概率.19.(本小题满分12分)如图甲,⊙的直径,圆上两点在直径的两侧,使.沿直径折起,使两个半圆所在的平面互相垂直(如图乙),为的中点,为的中点.为的动点,根据图乙解答下列各题:(Ⅰ)求三棱锥的体积.(Ⅱ)在线段BD上是否存在一点,使得∥平面?若存在,试确定点的位置;若不存在,请说明理由.20.(本小题满分12分)已知圆,圆,动圆与圆外切并与圆内切,圆心的轨迹为曲线.(Ⅰ)求的方程.(Ⅱ)若直线与曲线交于两点,问是否在轴上存

6、在一点,使得当变动时总有?若存在,请说明理由.21.(本小题满分12分)设函数,曲线过点,且在点处的切线方程为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)证明:当时,;(Ⅲ)若当时,恒成立,求实数的取值范围.请考生在第22、23、24三题中选定一题作答,并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑,按所涂题号进行评分;不涂、多涂均按所答第一题评分;多答按所答第一题评分.22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,,是⊙上的两点,为⊙外一点,连结,分别交⊙于点,,且,连结并延长至,使∠∠.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若,且,求.23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,以原

7、点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知曲线的极坐标方程为,直线l的极坐标方程为.[来源:学科网Z-X-X-K](Ⅰ)写出曲线与直线的直角坐标方程;(Ⅱ)设为曲线上一动点,求点到直线距离的最小值.24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知(Ⅰ)求不等式的解集;(Ⅱ)设为正实数,且,求证:.[来源:学+科+网Z+X+X+K]2016年大庆实验中学文科数学仿真模拟试题答案一、DCBACCCBDDDB二、13.14.-115

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