黑龙江省双鸭山一中2017-2018学年高一上学期期末数学（理）试卷+Word版含解析.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com2017-2018学年黑龙江省双鸭山一中高一（上）期末数学试卷（理科）　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）已知集合A={0，1，2，3}，B={n

2、n=2k﹣1，k∈A}，则A∩B=（　　）A．{1，2，3}B．{1，2}C．{1}D．{3}2．（5分）已知f（x﹣2）=x2﹣4x，那么f（x）=（　　）A．x2﹣8x﹣4B．x2﹣x﹣4C．x2+8xD．x2﹣43．（5分）函数的定义域为（　　）A．（﹣∞，3]B．（1，3]C．（1，+∞）D．（﹣∞，1）∪[3，+∞）4．（5分）

3、下列向量中不是单位向量的是（　　）A．（﹣1，0）B．（1，1）C．（cos37°，sin37°）D．5．（5分）设两个非零向量与不共线，如果和共线那么k的值是（　　）A．1B．﹣1C．3D．±16．（5分）若AD是△ABC的中线，已知=，，则等于（　　）A．B．C．D．7．（5分）平面向量与的夹角为60°，=（2，0），

4、

5、=1，则

6、+2

7、等于（　　）A．2B．2C．12D．8．（5分）已知，则cos2α的值为（　　）A．B．C．D．9．（5分）已知△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，=+，且

8、

9、=

10、

11、，则在方向上的投影为（　　）A．B．﹣C．﹣D．10．（5分）函数f（x

12、）=Asin（ωx+φ）-18-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家的部分图象如图所示，若，且f（x1）=f（x2）（x1≠x2），则f（x1+x2）=（　　）A．1B．C．D．11．（5分）已知△ABC是边长为4的等边三角形，P为平面ABC内一点，则的最小值为（　　）A．﹣3B．﹣6C．﹣2D．12．（5分）已知函数f（x）=，方程f2（x）﹣af（x）+b=0（b≠0）有六个不同的实数解，则3a+b的取值范围是（　　）A．[6，11]B．[3，11]C．（6，11）D．（3，11）　二、填空题（共4小题，每小题5分，满分

13、20分）13．（5分）如果cosα=，且α是第四象限的角，那么=　　．14．（5分）函数f（x）=x2+mx﹣1在[﹣1，3]上是单调函数，则实数m的取值范围是　　．15．（5分）化简：sin40°（tan10°﹣）=　　．16．（5分）函数的图象为C，如下结论中正确的是　　．①图象C关于直线x=π对称；②图象C关于点（，0）对称；③函数f（x）在区间（﹣，）内是增函数；④由y=2sin2x的图角向右平移个单位长度可以得到图象C．　三、解答题（共6小题，满分70分）-18-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家17．（10分）

14、设=（﹣1，1），=（4，3），=（5，﹣2），（1）求与的夹角的余弦值；（2）求在方向上的投影．18．（12分）（1）已知log2（16﹣2x）=x，求x的值（2）计算：（）0+810.75×+log57•log725．19．（12分）已知向量．（1）若，求tanθ的值；（2）求的最大值．20．（12分）已知向量=（2，sinα），=（cosα，﹣1），其中α∈（0，），且．（1）求sin2α和cos2α的值；（2）若sin（α﹣β）=，且β∈（0，），求角β．21．（12分）已知函数f（x）=sin2x﹣cos2x﹣2sinxcosx（x∈R）．（Ⅰ）求f（）的值．（Ⅱ）求

15、f（x）的最小正周期及单调递增区间．22．（12分）已知=（，cos2（ωx+φ））（φ＞0，0＜φ＜），=（，﹣），f（x）=•，函数f（x）的图象过点B（1，2），点B与其相邻的最高点的距离为4．（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）计算f（1）+f（2）+…+f（2017）；（Ⅲ）设函数g（x）=f（x）﹣m﹣1，试讨论函数g（x）在区间[0，3]上的零点个数．　-18-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家2017-2018学年黑龙江省双鸭山一中高一（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析　一、选择题（共12小题，

16、每小题5分，满分60分）1．（5分）已知集合A={0，1，2，3}，B={n

17、n=2k﹣1，k∈A}，则A∩B=（　　）A．{1，2，3}B．{1，2}C．{1}D．{3}【分析】求出集合B中的元素，从而求出A、B的交集即可．【解答】解：∵A={0，1，2，3}，∴B={n

18、n=2k﹣1，k∈A}={，1，2，4}，则A∩B={1，2}，故选：B．【点评】本题考查了集合的交集的运算，求出集合B是解题的关键，本题是一道基础题．　2．（5分）已知f（x﹣2）=x2﹣4x，那么f（x）=（　　）A