重庆一中2017-2018学年高一上学期期中考试数学试卷+Word版含解析.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com2017年重庆一中高2010级高一上半学期考试数学试题卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.实数不是下面哪一个集合的元素（）A.整数集B.C.D.【答案】C【解析】由题意，C选项集合为，不包含1，故选C。2.不等式的解集是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】，，所以，故选D。3.已知幂函数的图象过点，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】

2、，则，，所以，故选D。4.已知，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】，所以，故选A。5.函数的单调递减区间是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】令，-10-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家由复合函数“同增异减”性质，的单调递减区间即单调递减区间，所以单调递减区间为，故选C。6.将函数的图象经过下列哪一种变换可以得到函数的图象（）A.向左平移1个单位长度B.向右平移1个单位长度C.向左平移2个单位长度D.向右平移2个单位长度【答案】B【解析

3、】，所以是由右移1个单位得到，故选B。7.已知定义在上的减函数满足条件：对任意，总有，则关于的不等式的解集是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】令，则，得，所以，又在单调递减，所以，得，故选C。8.函数的值域是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】令，，则或，故选B。9.若，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】，所以，故选A。10.已知函数与的定义如下表：-10-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家则方程的解集是（）A.B.C.D.【答案】A

4、【解析】时，，是方程的解；时，，不是方程的解；时，，不是方程的解；所以方程的解集为，故选A。..................11.已知函数的值域是，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】，所以在是奇函数，则，所以，故选D。点睛：观察题目，题目函数较复杂，定义域为对称性区间，则函数很有可能具有对称性，经验证得到函数为奇函数，则值域的最大最小值互为相反数，得，所以。12.已知函数是定义在上的减函数，且关于的方程恰有两个不同的实数解，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B-10-www.ks5u

5、.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【解析】有题意，是减函数，则，得，又有两个交点，则或，解得或，综上，或，故选B。点睛：本题首先考察分段函数的单调性，分两步判断，首先要分别单调递减，然后整体满足单调递减，得到；又函数有两个不同实根，转化为函数图象有两个交点，由直线的斜率大小关系判断直线的位置关系，得到答案。第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.函数的定义域是__________．【答案】【解析】，所以，即定义域为14.已知

6、函数满足下列条件：①对任意，总有；②当，则__________．【答案】【解析】，则周期为2，所以。15.已知函数在区间上的最大值与最小值的差是9，则实数的值__________．【答案】【解析】的对称轴为，开口向上，又，则，所以在区间单调递增，则，，所以，则。16.已知为定义在上的函数，若对任意两个不相等的正数，都有-10-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家，记为自然对数的底数），则的大小关系是为__________．（用“”连接）【答案】【解

7、析】构造函数，则，由题意，当时，有，所以当时，，则在单调递减，又，由，所以。点睛：由题目中的得到本题可以构造函数，则大小比较应该由单调性入手，所以，又由题目条件，当时，有，则在单调递减，求得的大小关系。三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.设集合.（1）若，求的值；（2）若，求的取值集合.【答案】（1）;（2）.【解析】试题分析：（1），所以，所以.（2）因为，则，当，当时，或，则或，综上.试题解析：（1）由题意，因为，所以，则，所以.（2）因为，则，当

8、，当时，或，则或，-10-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家综上.18.化简求值：（1）；（2）.【答案】（1）;（2）-1.【解析】试题分析：根式及指数、对数的运算掌握运算技巧，（1）原式；（2）原式.试题解析：（1）原式；（2）原式.19.已知为定义在上的奇函数，当时，，其中为自然对数的底数.（1）求出的值以及在上的解析式；（2）求出在定义域上的最大值和最小值.【答案】（1）;(2)在定义域上的