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《重庆一中2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题+Word版含解析.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考资源网(ks5u.com)您身边的高考专家www.ks5u.com2018年重庆一中高2020级高一上期期末考试数学试题卷2018.1一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.()A.B.C.D.【答案】A【解析】.故选A.2.函数恒过定点()A.B.C.D.【答案】B【解析】函数当,即时,.所以函数恒过定点.故选B.3.已知是第三象限角,且,则所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】是第三象限角,则,.当时,有,所以位于第四象限.故选D.4.已知,
2、,则()A.B.C.D.【答案】C-12-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网(ks5u.com)您身边的高考专家【解析】,,;;;.故选C.5.若方程的一根小于,另一根大于,则实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】A【解析】令,方程的一根小于,另一根大于,则,解得.故选A.6.若幂函数的图像过点,则的解集为()A.B.C.D.【答案】D【解析】设幂函数,图像过点,所以,即,所以,解得.所以,定义域为,且为增函数.由得,解得.故选D.7.已知函数,若的最小正周期为,则的一条对称轴是()A.B.C.D.【答案】C【解析】函数,若的最小正
3、周期为,则,解得.令,解得的对称轴是.当时,的一条对称轴是.故选C.-12-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网(ks5u.com)您身边的高考专家8.若角的终边过点,则()A.B.C.D.【答案】D【解析】角的终边过点,所以.由角,得.故选D.9.若不等式在上恒成立,则的取值范围是()A.B.C.D.【答案】B【解析】当时,,即为在上恒成立,整理得:,由,得,所以;当时,,即为在上恒成立,整理得:,由,得,,所以,无解.综上.故选B.10.函数的零点个数为()A.B.C.D.【答案】B【解析】函数的零点个数,即为方程根的个数,-12-ww
4、w.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网(ks5u.com)您身边的高考专家方程整理得,作出函数和的图象,如图所示:由图可知函数和有两个交点,所以有两个根.即函数有2个零点.故选B.点睛:判断方程根的个数的方法(1)通过解方程的方法判断...................11.()A.B.C.D.【答案】A【解析】-12-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网(ks5u.com)您身边的高考专家.故选A.12.(原创)函数的值域是()A.B.C.D.【答案】A【解析】由,知,解得令,则.,即为和两函数图象由交点,作出函数图象,如图
5、所示:由图可知,当直线和半圆相切时最小,当直线过点A(4,0)时,最大.当直线和半圆相切时,,解得,由图可知.当直线过点A(4,0)时,,解得.所以,即.故选A.点睛:本题考查了函数值域的求法.高中函数值域求法有:1、观察法,2、配方法,3、反函数法,4、判别式法;5、换元法,6、数形结合法,7、不等式法,8、分离常数法,9、单调性法,10、利用导数求函数的值域,11、最值法,12、构造法,13、比例法.要根据题意选择.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.关于的不等式的解集是________.-12-www.ks5u.com版权所有@高考资
6、源网高考资源网(ks5u.com)您身边的高考专家【答案】【解析】不等式,可变形为:,所以.即,解得或.故答案为:.14.已知,则________.【答案】-7【解析】,所以,由可得.所以.则.故答案为:-7.【答案】【解析】由,可知.所以函数是周期为4的周期函数.,时,..对任意实数,有,可知函数关于点(1,0)中心对称,所以,又.所以.综上可知,时,.故答案为:.点睛:抽象函数的周期性:(1)若,则函数周期为T;-12-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网(ks5u.com)您身边的高考专家(2)若,则函数周期为(3)若,则函数的周期为
7、;(4)若,则函数的周期为.16.已知函数,现有如下几个命题:①该函数为偶函数; ②是该函数的一个单调递增区间;③该函数的最小正周期为;④该函数的图像关于点对称;⑤该函数的值域为.其中正确命题的编号为______.【答案】②③【解析】.对于①,因为,,不满足,所以该函数不是偶函数,①不正确;对于②,时,,,所以,,满足函数单增,所以②正确;对于③,易知的最小正周期为,的最小正周期为,所以的最小正周期为,③正确;对于④,,由于,所以该函数的图像不会关于点对称,④不正确;对于⑤,有,⑤不正确.故答案为:②③.三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演
8、算步骤.17.已知.(1)求的值;(2)求的值.-1