重庆市第八中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题+Word版含解析.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com重庆八中2017-2018学年度（上）期末考试高一年级数学试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题,每小题5分,共60分）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】集合，，则.故选D.2.函数的定义域为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】要使函数有意义，则，解得.所以函数的定义域为.故选A.3.已知向量，，若，则的值是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】向量，，若，得，解得.故选A.4.设集合，，函数的定义域为，值域为，则函数的图像可以是（）-12-www.ks5u.com版权所有@高

2、考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家A.B.C.D.【答案】B【解析】集合.由此排除A,D.由函数的定义知，每一个x只能唯一对应一个y值，故排除C.故选B.5.设，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由，得.所以.故选C.6.已知在上是减函数，若，，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】因为且在上是减函数，所以，即.-12-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家故选C.7.已知是第二象限角，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由，得，解得.又是第二象限角，可得.则.故选C.8.设定义在上的偶函数满足，当时，

3、，则（）A.B.C.D.【答案】A..................又为偶函数，所以.故选A.9.函数的图像如图所示，为了得到的图像，则只需将的图像（）A.向左平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位-12-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家D.向右平移个长度单位【答案】D【解析】由图可知，，得，所以.当时，，得.由，得.所以图像故选D向右平移个长度单位即可得到的图像，故选D.点睛：本题主要考查了三角函数的图象变换及三角函数性质，属于基础题；图象的伸缩变换的规律：（1）把函数的图像向左平移个单位长度，则所得图像对应

4、的解析式为，遵循“左加右减”；（2）把函数图像上点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的倍（），那么所得图像对应的解析式为.10.在中，边的中点满足，，则（）A.1B.2C.4D.8【答案】B【解析】在中，为边的中点，所以，所以.由，得.所以.故选B.11.若存在实数，使得，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】令，存在实数，使得，即.当时，即时，为增函数，只需.-12-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家解得.即；当时，，满足题意；当时，即时，为减函数，不等式显然有解.综上：.故选B.点睛：研究不等式恒成立或存在型问题，

5、首先要构造函数，利用导数研究函数的单调性，求出最值，进而得出相应的含参不等式，从而求出参数的取值范围；也可分离变量，构造函数，直接把问题转化为函数的最值问题，同时也可以转化为两个函数的图象关系.12.已知中，，，为平面内一点，则的最小值为（）A.-8B.C.-6D.-1【答案】A【解析】如图所示建立平面直角坐标系,其中:，设，则.则.当且仅当，即时的最小值为-8.故选A.点睛：数量积的计算有两种不同的方式，一是根据定义计算，二是用向量的坐标计算，其中用坐标进行运算可使得数量积的计算变得简单易行．在本题的解法中通过建立坐标系将数量积的最小值问题转化为函数的最值问题处理，体现了转化方法在数学解

6、题中的应用.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）-12-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知是两个相互垂直的单位向量，则__________．【答案】【解析】是两个相互垂直的单位向量，所以，.所以.故答案为：.14.已知，则__________．【答案】【解析】.故答案为：.15.已知，且，则__________．【答案】-12【解析】由，令.则有即为奇函数，所以.即，所以.故答案为：-12.16.已知函数是定义域为的偶函数，当时，（符号表示不超过的最大整数），若方程有6个不同的实数解

7、，则的取值范围是__________．【答案】【解析】作出函数的图像，如图所示：-12-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家当时，显然不成立；当时，只需解得.故答案为：.点睛：已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数