比例的知识点及基本题型

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1、人教版数学（六下）第三单元《比例》1、比与比例：比，表示两个数相除，如5：6；而比例是表示两个比相等的式子，如5：6＝10：12（这里的比相等是指两个比的比值相等）。2、比的组成部分：比的前项、比号、比的后项；而在比例里，组成比例的四个数叫做比例的项，中间的两项叫做比例的内项，两端的两项叫做比例的外项。3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。那么，比例的基本性质：在比例里，内项之积等于外项之积。【相关练习】⑴如果x：y＝：，那么（）·y＝（）·x；⑵如果5a＝6b，那么a：b＝（）：（）；⑶2

2、4的因数有（）个，用其中任意四个因数组成一个比例是（）；⑷用4.8、0.8、2.4和1.6四个数组成的比例是（）；⑸与：能组成的比例是（）；A、4：3B、3：4C、：3D、：⑹在一个比例里，两个外项的积是5，一个内项是0.4.另一个内项是（）；⑺将3.6×1.5＝1.8×3改写成比例是（）；⑻如果2a＝3b（a，b均不为0），那么a：b＝（）：（）4、解比例：解比例利用的是比例的基本性质。题型有两种：X：＝：2＝（分数形式的比例，只需交叉相乘即可，若不能理解可将其还原成比例的一般形式。5、正比例与反比例正比例：两种相关联的量，一种

3、量变化，另一种量也随着变化，两种量所对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例关系的量。例如：速度为40千米/小时的汽车时间2小时3小时4小时5小时路程80千米120千米160千米200千米其中，速度一定，时间变化，路程随着变化，速度＝，速度一定就说明路程与时间的比值一定，因此，路程和时间成正比例。反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，两种量所对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例关系的量。例如：小明带了36元钱去买不同的本子单价2元3元4元6元12元数量18本12本9本6本3本由表可知，买的本子的单

4、价变化，买到的本子的数量也会变化，因此本子的单价和数量是两种相关联的量，由于小明带的钱的总数一定，也就是总价一定，本子的单价和数量的乘积是不变的，是一定的，即总价一定，单价和数量成反比例。【相关练习】下面各量成比例吗？成什么比例？§小丽从家到学校，行驶的时间和速度（）§王师傅去购买“雪花牌”饺子粉，买的袋数和总价（）§六（1）班同学参加数学竞赛，及格人数和不及格人数（）§用24米长的篱笆围一个长方形鸡舍，围出的长和宽（）§甲等菜籽的出油率一定，所榨菜籽与所出的菜籽油（）§圆的直径一定，圆的周长与π（）§圆的面积与半径的平方（）4、

5、比例尺定义：图上距离与实际距离的比，叫做比例尺。【相关练习】⑴比例尺是一个（）A、一个计量单位B、一种尺子C、一个比⑵甲乙两地相距4.5千米，画在一幅图上长1.5厘米。这幅图的比例尺是（）。⑶一幅图的比例尺是1：20000，则图上的1厘米表示实际距离（）米。⑷学校操场是一个长250米，宽100米的长方形，小明按一定的比例将操场画在一张图纸上，长画了10厘米，他所用的比例尺是（），按此比例尺宽应画（）厘米。小亮选用的比例尺是，改写成数值比例尺是（），他们中（）画的图大一些。5、比例的应用【比例的应用有两种基本题型】题型一：（1）小明

6、买了4枝圆珠笔用了6元。小刚想买3枝同样的圆珠笔，要用多少钱？（用比例解）（2）王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100千米.照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多远？（用比例解）题型二：（1）学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4枝单价是1.5元的，如果他想都买单价是2元的，可以买多少枝？（用比例解）（2）学校举行团体操表演，如果每列25人，要排24列。如果每列20人，要排多少列？（用比例解）8、按比例分配①小华准备用60cm长的铁丝围成一个长方形，若围成的长方形的长与宽的比是3：2，那么这个长方形的

7、面积是多少？②丽丽、贝贝、甜甜三个好朋友共收集废旧电池420节，其中甜甜收集的比贝贝的少，贝贝与丽丽收集的废旧电池的比是4：5，那么三个人各收集废旧电池多少节？③甲、乙两种糖的单价比是4：5，质量比是4：1，把这两种糖混合成100千克的什锦糖，单价为8.4圆，原来每种糖的总钱数各是多少元？④从前有个农民，临死前留下遗言，要把17头牛分给三个儿子，其中大儿子分得，二儿子分得，小儿子分得，但不能把牛杀掉或卖掉。三个儿子按照老人的要求怎么也分不好。后来一位邻居顺利地把17头牛分完了，你知道这到底是怎么回事吗？《比例》相关练习一、填空⑴如

8、果8a＝12b，则a：b＝（）：（）；⑵已知甲数的等于乙数的，甲数：乙数＝（）：（）；⑶在一幅比例尺是1：500000的地图上，用（）厘米表示实际距离50千米；⑷如果：x＝y：7，则x和y成（）比例；⑸考试人数、及格人数、及格率三个量中，当（