2017-2018学年安徽省芜湖市无为中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）

《2017-2018学年安徽省芜湖市无为中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2017-2018学年安徽省芜湖市无为中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）　一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（5分）已知集合U=R，A={x

2、（x﹣2）（x+1）≤0}，B={x

3、0≤x＜3}，则∁U（A∪B）=（　　）A．（﹣1，3）B．（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞）C．[﹣1，3]D．（﹣∞，﹣1）∪[3，+∞）2．（5分）若复数Z满足（﹣1+2i）•Z=10（i为虚数单位），则复数Z在复平面内对应的点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（5分）在两个变量y与x的回归模型中，分

4、别选择了四个不同的模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的为（　　）A．模型①的相关指数为0.976B．模型②的相关指数为0.776C．模型③的相关指数为0.076D．模型④的相关指数为0.3514．（5分）若双曲线的焦点到渐近线的距离是焦距的，则该双曲线的离心率为（　　）A．B．C．2D．5．（5分）已知实数x，y满足，则z=2x+y的最小值是（　　）A．0B．2C．3D．56．（5分）已知f（x）是定义在实数集R上的偶函数，且在（0，+∞）上递增，则（　　）A．f（20.7）＜f（﹣log25）＜f（﹣3）B．f（﹣3）＜f（20.7）＜f（﹣log25）C．f（﹣3）＜f（

5、﹣log25）＜f（20.7）D．f（20.7）＜f（﹣3）＜f（﹣log25）第22页（共22页）7．（5分）已知蝴蝶（体积忽略不计）在一个长、宽、高分别为5，4，3的长方体内自由飞行，若蝴蝶在飞行过程中始终保持与长方体的6个面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蝴蝶“安全飞行”的概率为（　　）A．B．C．D．8．（5分）函数的图象大致是（　　）A．B．C．D．9．（5分）我国南宋数学家秦九韶（约公元1202﹣1261年）给出了求n（n∈N*）次多项式anxn+an﹣1xn﹣1+…+a1x+a0，当x=x0时的值的一种简捷算法．该算法被后人命名为“秦九韶算法”，例如，可将3次多项式改

6、写为a3x3+a2x2+a1x+a0=（（a3x+a2）x+a1）x+a0，然后进行求值．运行如图所示的程序框图，能求得多项式（　　）的值．第22页（共22页）A．x4+x3+2x2+3x+4B．x4+2x3+3x2+4x+5C．x3+x2+2x+3D．x3+2x2+3x+410．（5分）已知p：∃x＞0，ex﹣ax＜1成立，q：函数f（x）=﹣（a﹣1）x是减函数，则p是q的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件11．（5分）如图是一个正方体被切掉部分后所得几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）A．B．C．D．第22页（共22页）12．（5

7、分）函数f（x）=x3+x，x∈R，当时，f（msinθ）+f（1﹣m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是（　　）A．（0，1）B．（﹣∞，0）C．D．（﹣∞，1）　二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.）13．（5分）已知，，若与共线，则实数λ的值为　　．14．（5分）已知α是锐角，且cos（α+）=，则cos（α﹣）=　　．15．（5分）设函数f（x）=x3+ax2，若曲线y=f（x）在点P（x0，f（x0））处的切线方程为x+y=0，则实数a=　　．16．（5分）已知棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1，球O与该正方体的各个面相切，则平面ACB1截此球所得的截面

8、的面积为　　．　三、解答题：（本大题共5小题，第17-21小题为必考题，第22-23小题为选考题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项和为Tn，a1=﹣1，b1=1，a2+b2=2．（1）若a3+b3=5，求{bn}的通项公式；（2）若T3=21，求S3．18．（12分）在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=BC=2，∠ACB=120°，D为A1B1的中点．（Ⅰ）证明：A1C∥平面BC1D；（Ⅱ）若A1A=A1C，点A1在平面ABC的射影在AC上，且侧面A1ABB1的面积为2，求三棱锥B﹣

9、A1C1D的体积．第22页（共22页）19．（12分）某保险公司有一款保险产品的历史收益率（收益率=利润÷保费收入）的频率分布直方图如图所示：（Ⅰ）试估计平均收益率；（Ⅱ）根据经验，若每份保单的保费在20元的基础上每增加x元，对应的销量y（万份）与x（元）有较强线性相关关系，从历史销售记录中抽样得到如下5组x与y的对应数据：x（元）2530384552销售y（万册）7.57.16.05.64.8据此计算出的回归方程为．（i）求参数b