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《2011-12-02特殊三角形2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、您的孩子就是我们的孩子！一对一课外辅导专家等腰三角形的复习教学目标：深入掌握并运用特殊三角形中的各个知识点，并会解相对应的动态题目。等腰三角形性质：（1）轴对称，对称轴为底边中垂线所在的直线；（2）等边对等角（3）三线合一判定：等角对等边等边三角形为特殊的等腰三角形直角三角形性质：（1）两锐角互余（2）斜边上的中线等于斜边的一半（3）勾股定理（4）有一个角等于30°的直角三角形，30°锐角所对的直角边是斜边的一半。判定：（1）两锐角互余（2）一边上的中线等于这边的一半的三角形是直角三角形；（3）勾股定理逆定理龙文教育教师1对1您的孩子就是我们的孩子！一对一课外辅导专家例题1、如图，已知
2、AB=AC=BD那么（）A,∠1=∠2B，2∠1+∠2=180°C,∠1+3∠2=180°D,3∠1-∠2=180°例题2.如图在直角三角形ABC中,CM是斜边上的中线,MN⊥AB,∠ACB的平分线CN交MN于N,求证:CM=MN证明:作CH⊥AB于H,因为AC⊥BC所以∠1=∠A∵CM是斜边上的中线,故CM=AM,所以∠A=∠2,从而∠1=∠2∵CN是∠ACB的平分线,故∠CAN=∠BCN从而∠CAN-∠2=∠BCN-∠1,即∠4=∠3∵MN⊥AB,CH垂直AB,故MN//CH,故∠3=∠N,从而∠4=∠N,CM=MN例题3、在等腰直角△ABC中,∠A=90°,P是△ABC内的一点,
3、PA=1、PB=3、PC=,求∠CPA的大小龙文教育教师1对1您的孩子就是我们的孩子！一对一课外辅导专家证明：如图做△ACQ△ABP，连结PQ，则有，AQ=AP=1，CQ=AB=3，∠2=∠1又∠1+∠3=90°，故∠2+∠3=90°，△PAQ是一个等腰直角三角形，从而且∠QPA=45°在△CPQ中，由勾股定理的逆定理知∠QPC=90°，∴∠CPA=∠QPA+∠QPC=135°例题4、如图在Rt△ABC中，∠C=105°，直线BD交AC于D，把直角三角形沿着直线BD翻折，点C恰好落在斜边AB上，如果△ABD是等腰三角形，那么∠A等于多少？例题5、如图在△ABC中AB=AC，∠A=40°
4、，点O在△ABC内且∠OBC=∠OCA求∠BOC的度数。龙文教育教师1对1您的孩子就是我们的孩子！一对一课外辅导专家例题6、若△ABC三边分别为a，b，c，且满足，那么△ABC的形状为什么？例题7、如图在△ABC中,AB=AC，D、E是△ABC内亮点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，则BC的长度是多少？例题8、如图1，△ABC是等边三角形，E是AC延长线上一点，选取一点D，使得，△CDE是等边三角形，如果M是线段AD的中点N是线段BE的中点，求证：△CMN是等边三角形龙文教育教师1对1您的孩子就是我们的孩子！一对一课外辅导专家本题解析：本题图形较
5、复杂，应理清思路，利用等边三角形的性质中的边，角关系，考虑用全等三角形证明线段相等，再利用等边三角形的判定方法证明△CMN是等边三角形。证明：∵△ABC、△CDE是等边三角形，∴AC=BC，CD=CE,∠ACB=∠DCE=60°∴∠ACB+∠BCD=∠BCD+∠DCE即∠ACD=∠BCE∴△ACD△BCE所以AD=BE,∠CAD=∠CBE又M,N分别为AD，BE的中点∴AM=BN所以△AMC△BNC∴CM=CN，∠ACM=∠BCN又∠NCM=∠ACM-∠BCM∠ACB=∠ACM-∠BCM∴∠NCM=∠ACB=60°∴△CMN是等边三角形龙文教育教师1对1您的孩子就是我们的孩子！一对一课
6、外辅导专家练习题：1、四边形ABCD中，∠DAB=60°，∠B=∠D=90°，BC=1，CD=2，则对角线AC的长为多少？2、如图，折叠矩形纸片ABCD，先折叠出折痕（对角线）BC，再折叠使边AD与对角线BD重合，得折痕DG，若AB=2,BC=1.求AG的长龙文教育教师1对1
