实验三 线性系统稳态误差的研究

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1、实验三线性系统稳态误差的研究一、实验目的1.了解不同典型输入信号对于同一个系统所产生的稳态误差。2．了解一个典型输入信号对不同类型系统所产生的稳态误差。3．研究系统的开环增益K对稳态误差的影响。二、实验设备1．THBCC-1型信号与系统·控制理论及计算机控制技术实验平台2．PC机1台(含上位机软件)37针通信线1根3．双踪慢扫描示波器1台(可选)三、实验内容1.观测0型二阶系统的单位阶跃和斜坡响应，并测出它们的稳态误差。2．观测Ⅰ型二阶系统的单位阶跃和斜坡响应，并测出它们的稳态误差。3．观测Ⅱ型二阶系统的单

2、位斜坡和抛物线响应，并测出它们的稳态误差。四、实验原理下图为控制系统的方框图：该系统的误差为E(S)的表达式为式中G(S)和H(S)分别为系统前向通道和反馈通道中的传递函数。由上式可知，系统的误差不仅与其结构参数有关，而且也与其输入信号R(S)的大小有关。本实验就是研究系统的稳态误差与上述因素间的关系。有关0型、Ⅰ型和Ⅱ型系统跟踪不同的输入信号时稳态误差的理论计算及其实验参考模拟电路，请参见附录。五、实验步骤1．利用实验平台上的模拟电路单元,设计(具体可参考本实验附录中的图3-2，观测波形时在输出端可以加入

3、反相器进行观测)一个由两个惯性环节组成的0型二阶闭环系统的模拟电路。待检查电路接线无误后,接通实验平台的电源总开关，并开启±5V，±15V直流稳压电源。2．利用示波器（慢扫描示波器或虚拟示波器）观测0型二阶模拟电路的阶跃特性，并测出其稳态误差。3．利用示波器观测0型二阶模拟电路的斜坡响应曲线，据此确定其稳态误差。4．参考实验步骤1、2、3，,设计(具体可参考本实验附录中的图3-4，观测波形时在输出端可以加入反相器进行观测)一个由一个积分环节和一个惯性环节组成的Ⅰ型二阶闭环系统的模拟电路。并用示波器观测该系统

4、的阶跃特性和斜坡特性，并分别测出其稳态误差。5．参考实验步骤1、2、3，,设计(具体可参考本实验附录中的图3-6，观测波形时在输出端可以加入反相器进行观测)一个由两个积分环节和一个比例微分环节组成的Ⅱ型二阶闭环系统的模拟电路。并用示波器观测该系统的斜坡特性和抛物线特性，并分别测出其稳态误差。注意：1.以上实验步骤2、3、4、5中的具体操作方法，请参阅“实验一”中的实验步骤3。2．本实验所用的阶跃信号、斜坡信号可由实验平台的“函数信号发生器”、或由上位机软件的“信号发生器”或VBS脚本编辑器编程产生，但抛物线

5、信号必须由上位机软件的“信号发生器”或VBS脚本编辑器编程产生。上位机软件的“信号发生器”使用：打开信号发生器的界面选择相应的波形和需要的参数后点ON即可，上位机软件的“信号发生器”或VBS脚本编辑器编程由DA1输出。六、实验报告要求1．画出0型二阶系统的方框图和模拟电路图，并由实验测得系统在单位阶跃和单位斜坡信号输入时的稳态误差。2．画出Ⅰ型二阶系统的方框图和模拟电路图，并由实验测得系统在单位阶跃和单位斜坡信号输入时的稳态误差。3．画出Ⅱ型二阶系统的方框图和模拟电路图，并由实验测得系统在单位斜坡和单位抛物

6、线函数作用下的稳态误差。七、实验思考题1．为什么0型系统不能跟踪斜坡输入信号？2．为什么0型系统在阶跃信号输入时一定有误差存在？3．为使系统的稳态误差减小，系统的开环增益应取大些还是小些？4．解释系统的动态性能和稳态精度对开环增益K的要求是相矛盾的，在控制工程中如何解决这对矛盾？八、附录1．0型二阶系统0型二阶系统的方框图和模拟电路图分别为图3-1和图3-2所示。图3-10型二阶系统的方框图图3-20型二阶系统的模拟电路图1)单位阶跃输入因所以2)单位斜坡输入说明0型系统不能跟踪斜坡输入信号，而对于单位阶跃

7、有稳态误差。实验波形分别如图3-3中a、b所示，其中图b中R为单位斜坡输入信号，C为输出信号。图3-30型对于单位阶跃和单位斜坡输入时的响应曲线2．Ⅰ型二阶系统图3-4和图3-5分别为Ⅰ型二阶系统的方框图和模拟电路图图3-4Ⅰ型二阶系统的方框图图3-5Ⅰ型二阶系统的模拟电路图1)单位阶跃输入因所以2)单位斜坡输入在单位阶跃输入时Ⅰ型系统稳态误差为零，而对于单位斜坡输入时，Ⅰ型系统稳态误差为。3．Ⅱ型二阶系统图3-6和图3-7分别为Ⅱ型二阶系统的方框图和模拟电路图图3-6Ⅱ型二阶系统的方框图图3-7Ⅱ型二阶系

8、统的模拟电路图1)单位斜坡输入因所以2)单位抛物线输入在单位斜坡输入时Ⅱ型系统稳态误差为零，而对于单位抛物线输入时，Ⅱ型系统稳态误差为。