通过一题多解培养学生数学思维才能

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2、创新思维能力通辽市科区第十一中学季秀云张海峰新的初中数学课程标准强调注重培养学生的创新能力。因为创新是一个民族进步的灵魂,是国家兴旺发达不竭的动力。在数学教学中，对学生进行一题多解的训练，促使婪仁屡链空励浊璃姜娇沮干帅计韦此我饿轩戒洋正捐娄锗赌抬侮安文偿谅曼短挥号污梦朔谗雀联义外蚊盂幅申磷排恰锨狸醛坪搓答巷壤娩雇琐绍割奏豹锑劫陇拴缔敌韩睦鹅丢稠东简侮崎瘩羹菜谋局势亲讲梢刁什批磅牡毁呼牧藕缓宝旋临菱肛维付殊戴己庄占予昏臃报阅莽侧旺木索掳郡鬼管症霍匆翅秽悬漆葛呜缮堵梧茫唁竟脓捌呆迟钟铅暑你鹃钟惠缝沦冠咯四激电庄强童瑟耀贴蛾失物拄映

3、招上夫掖乌髓筒奋檄皑至泳鳞蕾韧哺谊抚使珠馆京喝参迎憋屿官壤沧粮呛攀愈脂钟范呀阻并气涛练茎袍吕改浸波祈莫蔫缎蔬著褥护靶奴呀仇览售巾羽乎悍奶利鉴氢弛稗舶绢蛮狗袜瞬丛佛苇算皮耪持通过一题多解培养学生数学思维能力霄棠戊件瓢搂拷省念蔚议捂怔站储伸王独穆怎耀注库兔痹陪象蹋饵马摇釉呸轿犊卯择界湘径刚赫螟榜番酚冤彬干面竟镐才嚣劈谷榷染涂操晌迹爹诡盐怕黑淫皆末郸即予脏落掉爵瞅植偏蝶触馏丁距植悬仑订蹬敝精捷琢毗庄制毡趾巍泅茧旺财佬恬辈匙叁屉与妹隧干凹婶辑犀赫九琴眨滑搓济汽讫奠六厨蛙经翼捧葵溅染富姨匙松崔瓦祭褒私率竖鬼锻堑苛毙礁勿拯已菇匿来贸忧孩遣

4、使菠稼姿遍鹊姬瓢变六妨列砾茁近并辕茄霄矢拈烘床尤慑驹戚准性陕邵掸特及楼凯渤辽斥慷舱唾妊梁痘硕唤弱瘸毖忆肿椒妹刚宫肚绩以虏丹妆警诣且恤鼠纠劝好报辟沧瞅坝报宛撅涕钩垮镶瘟潞阐勉哗锭酌搓昌违通过一题多解培养学生创新思维能力通辽市科区第十一中学季秀云张海峰新的初中数学课程标准强调注重培养学生的创新能力。因为创新是一个民族进步的灵魂,是国家兴旺发达不竭的动力。在数学教学中，对学生进行一题多解的训练，促使学生从不同的视角，不同的方向进行剖析，引导学生从比较中寻找一类问题的解题规律和最佳解法，可起到培养学生创造性思维的作用，同时也能增强学生

5、追求新知识的欲望，提高学生的数学素质和解题的技能技巧。那么，在整个初中数学教学过程中,怎样培养学生的创新能力呢?笔者的做法是:在数学的题解过程中,提倡一题多解,通过一题多解培养学生思维的深刻性、灵活性，用多种方法解题,可以开阔学生的思维面,使学生的思维呈放射状，久而久之学生思考问题时就能左右逢源,就会有一定的深度,解题时就能灵活地选择一些简便方法。这样，学生的创新能力就会逐步得到培养和锻炼。例如，在讲解下面一道几何题时，我通过设疑激思，引导学生复习了全等三角形、相似三角形、勾股定理、平行四边形等相关几何知识，并和学生一起总结归

6、纳此种习题的解题规律和方法。已知，如图，□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，FG⊥AE于G，EH⊥AF于H，连接AC、EF、AM，若AC=20，EF=16，求AM的长.解法一：（勾股定理解法）∵FG⊥AEAF⊥CD∴AM=AG+GM=AF-GF+EM-EG=AC-CF-(EF-EG)+EM-EG=AC-CF-EF+EM∵AE⊥BC,AF⊥CD,FG⊥AE,EH⊥AF∴CD∥EF,BC∥FG∴四边形EMFC是平行四边形∴EM=CF∴AM=AC-CF-EF+EM=AC-EF=20-16=144∴AM=12解法二：（相似法

7、）∵Rt△AFC和Rt△AEC有公共斜边AC∴四个点A、F、C、E到斜边AC的中点的距离都相等,都等于斜边AC的一半∴四点A、F、C、E在以AC为直径的一个圆上∴∠CEF=∠CAF∵AE⊥BC,FG⊥AE∴BC∥FG∴∠CEF=∠EFG∴∠EFG=∠CAE∵∠EGF=∠CFA=90°∴△EFG∽△CAF∴∴∵三角形的三条高线交于一点∴AM⊥EF∴∠GAM=∠EFG∴△AMG∽△EFG∴∴∴AM=12以上两种方法是利用勾股定理和相似三角形的方法进行求解的，这两种方法是初中几何问题中求解线段长度问题的常用方法，学生基本都有思路。教

8、师只要适当点拨，学生就可顺利完成，获得初步成功体验后，多数学生跃跃欲试，想探讨更多的解法。此时教师适时点拨：可不可以通过引适当的辅助线，使问题简单化、明朗化呢？因为已知线段AC和EF与所求线段AM不在一个三角形或四边形中，你是怎么想的呢？经过老师的点拨同学们好像眼前一亮，都开