高三数学（文）专题05 平面向量全国各地优质金卷

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1、高三数学（文）全国各地优质金卷含解析【2018高三数学各地优质二模试题分项精品】专题五平面向量一、选择题1．【2018东莞高三二模】已知四边形是矩形,，点是线段AC上一点，，且，则实数的取值为()A.B.C.D.【答案】B2．【2018黑龙江大庆高三质检二】已知，则()A.-6B.6C.D.【答案】A【解析】原式.故选A.3．【2018广东惠州高三4月模拟】在中，，点为边上一点，且，则（　）A.B.C.D.【答案】D【解析】∵∴故选D.11高三数学（文）全国各地优质金卷含解析4．【2018陕西咸阳高三二模】设向量和满足：，，则（

2、）A.B.C.D.【答案】C5．【2018新疆维吾尔自治区高三二模】已知、、三点不共线，且点满足，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】因为，所以为的重心，所以，故选B.6．【2018江西高三质监】已知向量，满足，，，若为的中点，并且，则点的轨迹方程是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由于是中点，中，，，所以，所以故选：D11高三数学（文）全国各地优质金卷含解析7．【2018安徽宣城高三二调】已知中，，且，，若，且，则实数的值为（）A.B.C.6D.【答案】A【解析】因为，所以,因此选A.8．【2018河南

3、商丘高三二模】已知平面向量，且，则在上的投影为（）A.B.2C.D.1【答案】A9．【2018上海黄浦区高三二模】在给出的下列命题中，是假命题的是（）A.设是同一平面上的四个不同的点，若，则点必共线B.若向量是平面上的两个不平行的向量，则平面上的任一向量都可以表示为，且表示方法是唯一的C.已知平面向量满足，且，则是等边三角形D.在平面上的所有向量中，不存在这样的四个互不相等的非零向量，使得其中任意两个向量的和向量与余下两个向量的和向量相互垂直【答案】D【解析】由则点必共线，故A正确；11高三数学（文）全国各地优质金卷含解析由平面

4、向量基本定理可知B正确；由可知为的外心，由可知为的重心，故为的中心，即是等边三角形，故C正确；故选D.10．【2018重庆高三二诊】已知两个非零向量，互相垂直，若向量与共线，则实数的值为（）A.B.C.D.【答案】C11．【2018甘肃兰州高三二模】已知非零单位向量满足，则与的夹角为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】设与的夹角为.∵∴，即.∴，则.∵为非零单位向量∴，即.∵11高三数学（文）全国各地优质金卷含解析∴∵∴故选D.12．【2018安徽马鞍山高三质监二】如图，四边形是边长为2的菱形，，分别为的中点，则（）A.B.C

5、.D.【答案】D13．【2018河北唐山高三二模】在中，，点满足，则的最大值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】取AB的中点D,连接CD.,所以当时，的最大值为16.故选B.点睛：本题的难点在于解题思路.要能很快找到解题思路，必须熟悉本章的高频考点，对于平面向量来说，高频考点主要有向量的加法、减法、平行四边形法则、基底法、数量积等，所以看到11高三数学（文）全国各地优质金卷含解析，要想到通过向量的加法、减法、平行四边形法则、基底法、数量积等把未知的向已知的条件转化，最后得到=4+12cosa，即可得解.二、填空题14．【20

6、18衡水金卷高三二模】已知在中，为边上的点，，若，则__________．【答案】15．【2018江西新余高三二模】设向量，，与的夹角是，且，则实数值为__________．【答案】【解析】∵，，与的夹角是120°∴∵∴（）·=0∴16k+（2k﹣1）×（﹣16）﹣2×64=0，即﹣16k﹣112=0解得k=﹣7故答案为：﹣716．【2018湖南衡阳高三二模】如图，在正方形中，，点为的中点，点为的中点，则的值是__________．【答案】0【解析】由题得所以11高三数学（文）全国各地优质金卷含解析=0,故填0.17．【2018

7、吉林长春高三质监三】已知菱形的一条对角线长为2，点满足，点为的中点，若，则__________．【答案】【解析】.18．【2018四川高三“联测促改”】在平面向量中有如下定理：设点、、、为同一平面内的点，则、、三点共线的充要条件是：存在实数，使.试利用该定理解答下列问题：如图，在中，点为边的中点，点在边上，且，交于点，设，则__________．11高三数学（文）全国各地优质金卷含解析【答案】19．【2018云南昆明高三二模】已知向量，满足，

8、，，则__________．【答案】【解析】，故答案为.20．【2018江西八校4月联

9、考】点为所在平面内一动点，且满足：，，若点的轨迹与直线围成封闭区域的面积为，则__________．11高三数学（文）全国各地优质金卷含解析【答案】【解析】设，，则.∵满足：∴∴，，三点共线∴点轨迹为直线∵点的轨迹与直线围成封闭区域的面积为∴，即.∴，即.∴∴为