与圆有关的计算问题(含答案)

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1、热点18与圆有关的计算问题（时间：100分钟总分：100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．已知圆心角为120°，所对的弧长为5cm，则该弧所在圆的半径R=（）A．7.5cmB．8.5cmC．9.5cmD．10.5cm2．一条弦分圆周为5：4两部分，则这条弦所对的圆周角的度数为（）A．80°B．100°C．80°或100°D．以上均不正确3．⊙O的半径R=cm，直线L与圆有公共点，且直线L和点O的距离为d，则（）A．d=cmB．d≤cmC．d>cmD．d

2、⊙O的直径，CD是弦，若AB=10cm，CD=8cm，那么A，B两点到直线CD的距离之和为（）A．12cmB．10cmC．8cmD．6cm（1）（2）（3）（4）5．如图2，同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D，AB=4，CD=2，AB的弦心距等于1，那么两个同心圆的半径之比为（）A．3：2B．：2C．：D．5：46．正三角形的外接圆的半径为R，则三角形边长为（）A．RB．RC．2RD．R7．已知如图3，圆内一条弦CD与直径AB相交成30°角，且分直径成1cm和5cm两部分，则这条弦的弦心距是（）A．cmB．1cmC．2cmD．2.5cm8．∠AOB=

3、30°，P为OA上一点，且OP=5cm，若以P为圆心，r为半径的圆与OB相切，则半径r为（）A．5cmB．cmC．cmD．cm9．如图4，∠BAC=50°，则∠D+∠E=（）A．220°B．230°C．240°D．250°10．秋千拉绳长3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡该秋千时，秋千在最高处踩板离地面高2米（左右对称），则该秋千所荡过的圆弧长为（）A．米B．2米C．米D．米二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．已知两圆的直径分别为5+a与5-a，如果它们的圆心距为a，则这两个圆的位置关系是_________．12．两等圆半径

4、为5，圆心距为8，则公共弦长为__________．13．⊙O的直径为50cm，弦AB∥CD，且AB=40cm，CD=48cm，则AB和CD之间的距离为_________14．如图5，有一圆弧形拱桥，拱的跨度AB=16m，拱高CD=4m，那么拱形的半径为_______m．（5）（6）（7）（8）15．如图6，⊙O的半径OA与弦AB和切线BC的长都相等，AC、OC与圆分别相交于D、E，那么的度数是__________．16．如图7，半圆的直径AB=8cm，∠CBD=30°，则弦DC=________．17．如图8，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=4c

5、m，若以A为圆心作圆，使B、C、D三点中至少有一点在圆内且至少有一点在圆外，则⊙A的半径r的取值范围为________．18．某人用如下方法测一槽钢的内径：将一小段槽钢竖直放在平台上，向内放入两个半径为5cm的钢球，测得上面一个钢球顶部高CD=16cm（槽钢的轴截面如图所示），则槽钢的内直径AD长为________．三、解答题（本大题共46分，19～23题每题6分，24题、25题每题8分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．如图，半径为4的⊙O中有弦AB，以AB为折痕对折，劣弧恰好经过圆心O，则弦AB的长度是多少？20．如图，已知点C在以A

6、B为直径的半圆上，连结AC、BC，AB=10，tan∠BAC=，求阴影部分的面积．21．如图21-12所示，有一弓形钢板ACB，的度数为120°，弧长为L，现要用它剪出一个最大的圆形板料，求这个圆形板料的周长．22．已知如图21-13，四边形ABCD内接于⊙A，AC为⊙O的直径，弦DB⊥AC，垂足为M，过点D作⊙O的切线，交BA的延长线于点E，若AC=10，tan∠DAE=，求DB的长．23．用半径R=8mm，r=5mm的钢球测量口小内大的零件的直径D，测得钢球顶点与孔口平面的距离分别为a=12.5mm，b=10.5mm（如图21-14），计算出内孔直

7、径D的大小．24．若⊙O的直径AB为2，弦AC为，弦AD=，求S扇形OCD．（其中2S扇形OCD

8、12．613．22cm或8cm14．1015．30°16．4cm17．3cm