中考热点专题19与圆有关的计算问题(含答案)

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1、热点19与圆有关的计算问题（时间：100分钟总分：100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.已知圆心角为120。，所对的弧长为5^cm,则该弧所在圆的半径R二（）A.7.5cmB.&5cmC.9.5cmD.10.5cm2.一条弦分圆周为5：4两部分，则这条弦所对的圆周角的度数为（）A.80°B.100°C.80°或100°D.以上均不正确3.的半径R二直线L与圆有公共点，且直线L和点0的距离为d,则（）cmC.d>V3cmD.d

2、是弦，若AB=10cm,CD=8cm,的距离之和为那么A,B两点到直线CDD.()6cmBD,AB=4,人圆的弦AB交小圆于C、5.如图2,同心圆中，么两个同心圆的半径之比为（）CD二2,AB的弦心距等于1,那D.5：4A.3：2B.V5：2C.V5：V26•正三角形的外接圆的半径为R,则三角形边长为（）5B-fRc-2RD'7.已知如图3,圆内一条弦CD与直径AB相交成30°角，且分直径成lcm和5cm两部分,则这条弦的弦心距是（）A.—cmB.lcmC.2cmD.2.5cm28.ZA0B=30°,P为0A上一点，且0P二5cm,若以P为圆心，r

3、为半径的圆与0B相切，则半径r为（）A.5cmB.—V3cm2C.5—cmD.—V3cm39•如图4,ZBAC-500,则ZD+ZE二()A.220°B.230°C.240°D.250°10.秋千拉绳长3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡该秋千时，秋千在最高处踩板离地面高2米（左右对称），则该秋千所荡过的圆弧长为（）3A.龙米B.2兀米C.龙米D.—龙米2二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.已知两圆的直径分别为5+a与5-3,如果它们的圆心距为a,则这两个圆的位置关系是•12.两等圆半径为5,圆心距为8,则公共弦长为.13

4、.©0的直径为50cm,弦AB//CD,且AB=40cm,CD二48cm,则AB和CD之间的距离为14.如图5,有一圆弧形拱桥，拱的跨度AB二16皿拱高CD二4叫那么拱形的半径为m.ADB(5)(6)(7)(8)0C与圆分别相交于D、E,15.如图6,（DO的半径0A与弦AB和切线BC的长都相等，AC.那么Bp的度数是16.如图7,半圆的直径AB=8cm,ZCBD=30°,则弦DC二・17.如图8,矩形ABCD中，AB二3cm,AD二4cm,若以A为圆心作圆，使B、C、D三点中至少有一点在圆内且至少有一点在圆外，则OA的半径r的収值范围为_18.某

5、人用如下方法测一槽钢的内径：将一小段槽钢竖直放在平台上，向内放入两个半径为5cm的钢球，测得上面一个钢球顶部高CD二16cm（槽钢的轴截面如图所示），则槽钢的内直径AD长为・三、解答题（本大题共46分，19〜23题每题6分，24题、25题每题8分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.如图，半径为4的O0中有弦AB,以AB为折痕对折，劣弧恰好经过圆心0,则弦AB的长度是多少？320.如图，已知点C在以AB为直径的半圆上，连结AC、BC,AB二10,tanZBAO-,求阴4影部分的面积.c21.如图21-12所示，有一弓形钢板ACB,2〃的

6、度数为120°,弧长为L,现要用它剪出一个最大的圆形板料，求这个圆形板料的周长.22.已知如图21-13,四边形ABCD内接于OA,AC为00的直径，弦DB丄AC,垂足为M,过点D作00的切线，交BA的延长线于点E,若AC二10,tanZDAE=-,求DB的长.23.用半径R=8mm,r=5mm的钢球测量口小内大的零件的直径D,测得钢球顶点与孔口平面的距离分别为a=12.5mm,b=10.5mm（如图21-14）,计算出内孔直径D的大小.24.若00的直径AB为2,弦AC为JL弦AD二求S扇形ocd・（其中2S扇形ocdVSQ25.如图，射线0A丄

7、射线0B,半径r=2cm的动圆M与0B相切于点Q（圆M与0A没有公共点），P是0A上的动点,且PM=3cm,设0P=xcm,OQ=ycm.（1）求x、y所满足的关系式，并写illx的取值范围.（2）当AMOP为等腰三角形时，求相应的x的值.（3）是否存在大于2的实数x,使厶MQO-AOMP?若存在，求相应x的值，若不存在,请说明理由.O答案：一、选择题I.A2.C3.B4.D5.C6.A7.B8.C9.B10.B.3cm

8、过点0作0C丄AB,由题意知，0C二丄X4二2,2连结0A,在RtAAOC中,AC2=AO2-0C2=l6-4=12,AC