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时间:2018-04-05
《2010中考热点专题训练与圆有关的计算问题教学资料》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、中考热点专题训练(18)与圆有关的计算问题(时间:100分钟总分:100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的)1.已知圆心角为120°,所对的弧长为5cm,则该弧所在圆的半径R=()A.7.5cmB.8.5cmC.9.5cmD.10.5cm2.一条弦分圆周为5:4两部分,则这条弦所对的圆周角的度数为()A.80°B.100°C.80°或100°D.以上均不正确3.⊙O的半径R=cm,直线L与圆有公共点,且直线L和点O的距离为d,则()A.d=cmB.d≤cmC.d>cmD.d2、AB=10cm,CD=8cm,那么A,B两点到直线CD的距离之和为()A.12cmB.10cmC.8cmD.6cm(1)(2)(3)(4)5.如图2,同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C、D,AB=4,CD=2,AB的弦心距等于1,那么两个同心圆的半径之比为()A.3:2B.:2C.:D.5:46.正三角形的外接圆的半径为R,则三角形边长为()A.RB.RC.2RD.R7.已知如图3,圆内一条弦CD与直径AB相交成30°角,且分直径成1cm和5cm两部分,则这条弦的弦心距是()A.cmB.1cmC.2cmD.2.5cm8.∠AOB=30°,P为OA上一点,且OP=5cm,若以P为圆心,r为半径的3、圆与OB相切,则半径r为()A.5cmB.cmC.cmD.cm9.如图4,∠BAC=50°,则∠D+∠E=()A.220°B.230°C.240°D.250°10.秋千拉绳长3米,静止时踩板离地面0.5米,某小朋友荡该秋千时,秋千在最高处踩板离地面高2米(左右对称),则该秋千所荡过的圆弧长为()A.米B.2米C.米D.米二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)11.已知两圆的直径分别为5+a与5-a,如果它们的圆心距为a,则这两个圆的位置关系是_________.12.两等圆半径为5,圆心距为8,则公共弦长为__________.13.⊙O的直径为50cm,弦AB∥CD,且AB=44、0cm,CD=48cm,则AB和CD之间的距离为_________14.如图5,有一圆弧形拱桥,拱的跨度AB=16m,拱高CD=4m,那么拱形的半径为_______m.(5)(6)(7)(8)15.如图6,⊙O的半径OA与弦AB和切线BC的长都相等,AC、OC与圆分别相交于D、E,那么的度数是__________.16.如图7,半圆的直径AB=8cm,∠CBD=30°,则弦DC=________.17.如图8,矩形ABCD中,AB=3cm,AD=4cm,若以A为圆心作圆,使B、C、D三点中至少有一点在圆内且至少有一点在圆外,则⊙A的半径r的取值范围为________.18.某人用如下方法测一5、槽钢的内径:将一小段槽钢竖直放在平台上,向内放入两个半径为5cm的钢球,测得上面一个钢球顶部高CD=16cm(槽钢的轴截面如图所示),则槽钢的内直径AD长为________.三、解答题(本大题共46分,19~23题每题6分,24题、25题每题8分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.如图,半径为4的⊙O中有弦AB,以AB为折痕对折,劣弧恰好经过圆心O,则弦AB的长度是多少?20.如图,已知点C在以AB为直径的半圆上,连结AC、BC,AB=10,tan∠BAC=,求阴影部分的面积.21.如图21-12所示,有一弓形钢板ACB,的度数为120°,弧长为L,现要用它剪出一个最大的圆形板6、料,求这个圆形板料的周长.22.已知如图21-13,四边形ABCD内接于⊙A,AC为⊙O的直径,弦DB⊥AC,垂足为M,过点D作⊙O的切线,交BA的延长线于点E,若AC=10,tan∠DAE=,求DB的长.23.用半径R=8mm,r=5mm的钢球测量口小内大的零件的直径D,测得钢球顶点与孔口平面的距离分别为a=12.5mm,b=10.5mm(如图21-14),计算出内孔直径D的大小.24.若⊙O的直径AB为2,弦AC为,弦AD=,求S扇形OCD.(其中2S扇形OCD7、M=3cm,设OP=xcm,OQ=ycm.(1)求x、y所满足的关系式,并写出x的取值范围.(2)当△MOP为等腰三角形时,求相应的x的值.(3)是否存在大于2的实数x,使△MQO∽△OMP?若存在,求相应x的值,若不存在,请说明理由.答案:一、选择题1.A2.C3.B4.D5.C6.A7.B8.C9.B10.B二、填空题11.内切12.613.22cm或8cm14.1015.30°16.4cm17.3cm<
2、AB=10cm,CD=8cm,那么A,B两点到直线CD的距离之和为()A.12cmB.10cmC.8cmD.6cm(1)(2)(3)(4)5.如图2,同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C、D,AB=4,CD=2,AB的弦心距等于1,那么两个同心圆的半径之比为()A.3:2B.:2C.:D.5:46.正三角形的外接圆的半径为R,则三角形边长为()A.RB.RC.2RD.R7.已知如图3,圆内一条弦CD与直径AB相交成30°角,且分直径成1cm和5cm两部分,则这条弦的弦心距是()A.cmB.1cmC.2cmD.2.5cm8.∠AOB=30°,P为OA上一点,且OP=5cm,若以P为圆心,r为半径的
3、圆与OB相切,则半径r为()A.5cmB.cmC.cmD.cm9.如图4,∠BAC=50°,则∠D+∠E=()A.220°B.230°C.240°D.250°10.秋千拉绳长3米,静止时踩板离地面0.5米,某小朋友荡该秋千时,秋千在最高处踩板离地面高2米(左右对称),则该秋千所荡过的圆弧长为()A.米B.2米C.米D.米二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)11.已知两圆的直径分别为5+a与5-a,如果它们的圆心距为a,则这两个圆的位置关系是_________.12.两等圆半径为5,圆心距为8,则公共弦长为__________.13.⊙O的直径为50cm,弦AB∥CD,且AB=4
4、0cm,CD=48cm,则AB和CD之间的距离为_________14.如图5,有一圆弧形拱桥,拱的跨度AB=16m,拱高CD=4m,那么拱形的半径为_______m.(5)(6)(7)(8)15.如图6,⊙O的半径OA与弦AB和切线BC的长都相等,AC、OC与圆分别相交于D、E,那么的度数是__________.16.如图7,半圆的直径AB=8cm,∠CBD=30°,则弦DC=________.17.如图8,矩形ABCD中,AB=3cm,AD=4cm,若以A为圆心作圆,使B、C、D三点中至少有一点在圆内且至少有一点在圆外,则⊙A的半径r的取值范围为________.18.某人用如下方法测一
5、槽钢的内径:将一小段槽钢竖直放在平台上,向内放入两个半径为5cm的钢球,测得上面一个钢球顶部高CD=16cm(槽钢的轴截面如图所示),则槽钢的内直径AD长为________.三、解答题(本大题共46分,19~23题每题6分,24题、25题每题8分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.如图,半径为4的⊙O中有弦AB,以AB为折痕对折,劣弧恰好经过圆心O,则弦AB的长度是多少?20.如图,已知点C在以AB为直径的半圆上,连结AC、BC,AB=10,tan∠BAC=,求阴影部分的面积.21.如图21-12所示,有一弓形钢板ACB,的度数为120°,弧长为L,现要用它剪出一个最大的圆形板
6、料,求这个圆形板料的周长.22.已知如图21-13,四边形ABCD内接于⊙A,AC为⊙O的直径,弦DB⊥AC,垂足为M,过点D作⊙O的切线,交BA的延长线于点E,若AC=10,tan∠DAE=,求DB的长.23.用半径R=8mm,r=5mm的钢球测量口小内大的零件的直径D,测得钢球顶点与孔口平面的距离分别为a=12.5mm,b=10.5mm(如图21-14),计算出内孔直径D的大小.24.若⊙O的直径AB为2,弦AC为,弦AD=,求S扇形OCD.(其中2S扇形OCD
7、M=3cm,设OP=xcm,OQ=ycm.(1)求x、y所满足的关系式,并写出x的取值范围.(2)当△MOP为等腰三角形时,求相应的x的值.(3)是否存在大于2的实数x,使△MQO∽△OMP?若存在,求相应x的值,若不存在,请说明理由.答案:一、选择题1.A2.C3.B4.D5.C6.A7.B8.C9.B10.B二、填空题11.内切12.613.22cm或8cm14.1015.30°16.4cm17.3cm<
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