苏科版中考专题测试19：圆的有关计算及圆的综合（含答案解析）

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1、专题19圆的有关计算及圆的综合学校：___________姓名：___________班级：___________1.【江苏省南通市海安县2015届九年级上学期期末考试数学试题】如图，⊙O中，OA⊥BC，∠AOB=52°，则∠ADC的度数为（）A．36°B．26°C．38°D．46°【答案】D．【解析】故选D.【考点定位】1.圆周角定理；2.垂径定理.2.【江苏省江阴市华士实验中学2015届九年级下学期期中考试数学试题】一个圆锥底面直径为2，母线为4，则它的侧面积为（）A．B．C．D．【答案】C.【解析】根

2、据圆锥的侧面积公式S=πrl可得这个圆锥的侧面积为π×1×4=4π.故选C.【考点定位】圆锥的侧面积公式.3.【江苏省苏州市区2015届九年级下学期中考数学一模试题】如图，⊙O上A、B、C三点，若∠B=50，∠A=20°，则∠AOB等于（　　）A、30°B、50°C、70°D、60°【答案】D．【解析】先根据圆周角定理得出∠ACB=∠AOB，再由三角形内角和定理即可得出结论．∵∠AOB与∠ACB是同弧所对的圆心角与圆周角，∠B=50，∠A=20°，∴∠ACB=∠AOB．∴180°-∠AOB-∠A=180°-

3、∠ACB-∠B，即180°-∠AOB-20°=180°-∠AOB-50°，解得∠AOB=60°．故选D．【考点定位】圆周角定理．4.【江苏省南通市海安县2015届九年级上学期期末考试数学试题】某个圆锥的侧面展开图形是一个半径为6cm，圆心角为120°的扇形，则这个圆锥的底面半径为（）cm．A、2B、3C、4D、5【答案】A．故选A.【考点定位】弧长的计算.5.【江苏省苏州市吴中、相城、吴江区2015届九年级中考一模数学试题】如图，AB是⊙O的切线，切点为B，AO交⊙O于点C，且AC=OC，若⊙O的半径为5，

4、则图中阴影部分的面积是.【答案】．【解析】直接利用切线的性质结合勾股定理得出AB的长，再利用锐角三角函数关系得出∠BOC的度数，结合阴影部分的面积为：S△OBA-S扇形BOC求出即可．连接OB，∵AB是⊙O的切线，切点为B，∴∠OBBA=90°，∵AC=OC，⊙O的半径为5，∴AC=5，AB=5，∴∠A=30°，则∠BOC=60°，∴图中阴影部分的面积为：S△OBA-S扇形BOC=×BO×AB-=．故答案为：.【考点定位】1.扇形面积的计算；2.切线的性质．6.【江苏省徐州市市区、铜山县2015届九年级中考

5、模拟数学试题】13.圆锥底面圆的半径为3m，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为m．【答案】6．【考点定位】圆锥的计算．7.【江苏省常州市2015年中考数学试题】已知扇形的圆心角为120°，弧长为6π，则扇形的面积是．【答案】27π．【考点定位】扇形面积的计算．8.【江苏省南京市鼓楼区2015届九年级下学期中考二模考试数学试题】已知等腰△ABC中，AB=AC=13cm，BC=10cm，则△ABC的内切圆半径为cm．【答案】.【解析】如图，设△ABC的内切圆半径为r，由勾股定理得AD=12，再由切线长定理得AE

6、=8，根据勾股定理求得r即可．如图，∵AB=AC=13cm，BC=10cm，∴BD=5cm，∴AD=12cm，根据切线长定理，AE=AB-BE=AB-BD=13-5=8，设△ABC的内切圆半径为r，∴AO=12-r，∴（12-r）2-r2=64，解得r=.故答案为：.【考点定位】1.三角形的内切圆与内心；2.等腰三角形的性质．9.【江苏省苏州市吴中、相城、吴江区2015届九年级中考一模数学试题】如图所示，D是以AB为直径的半圆O上的一点，C是弧AD的中点，点M在AB上，AD与CM交于点N，CN=AN．（1）

7、求证：CM⊥AB；（2）若AC=2，BD=2，求半圆的直径．【答案】（1）证明见解析；（2）6．【解析】试题解析：（1）证明：如图1，连接BC，则∠ACB=90°，∵CN=AN，∴∠NCA=∠NAC，∴∠MCA=∠DAC，∵C是弧AD的中点，∴∠ABC=∠DAC，∴∠MCA=∠ABC，∵∠CAB=∠BAC，∴△ABC∽△ACM，∴∠AMC=90°，∴CM⊥AB；（2）解：如图2，连接CD，作CE⊥BD，交BD的延长线于E，在△CMB与△BCE中，，【考点定位】1.相似三角形的判定与性质；2,全等三角形的判定

8、与性质；2.圆周角定理．10.【江苏省无锡市2015年中考数学试题】已知：如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且BC＝6cm，AC＝8cm，∠ABD＝45º．（1）求BD的长；（2）求图中阴影部分的面积．ABCDO【答案】(1)BD＝5cm;(2)S阴影＝cm2．【解析】【考点定位】圆周角定理的推论；勾股定理；扇形的面积公式.